16 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Lực hấp dẫn. Định luật vạn vật hấp dẫn có đáp án (Thông hiểu, Vận dụng cao)

Trắc nghiệm Lực hấp dẫn. Định luật vạn vật hấp dẫn có đáp án (Thông hiểu, Vận dụng cao)

Đề số 1

Trắc nghiệm Lực hấp dẫn. Định luật vạn vật hấp dẫn có đáp án (Thông hiểu, Vận dụng cao)

305 lượt thi
16 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Hai khối cầu giống nhau được đặt sao cho tâm cách nhau khoảng r thì lực hấp dẫn giữa chúng là F. Nếu thay một trong hai khối cầu trên bằng một khối cầu đồng chất khác nhưng có bán kính lớn gấp hai, vẫn giữ nguyên khoảng cách giữa hai tâm (hai khối cầu không chạm nhau) thì lực hấp dẫn giữa chùng lúc này là:

A. 2F

B. 16F

C. 8F

D. 4F

Đáp án C

Ban đầu, ta có:

$\{\begin{cases} m_{1} = m_{2} = m = D V_{1} = D \frac{4}{3} π {r_{1}}^{3} \\ r_{1} = r_{2} \\ F_{h d} = G \frac{m^{2}}{r^{2}} = F \end{cases}$

Giả sử ta thay m₂→ m₂′

Ta có: r′₂= 2r₂= 2r₁

+ Khối lượng của

$\begin{array}{l} m_{2}^{'} = D V_{2}^{'} = D \frac{4}{3} π {(r_{2}^{'})}^{3} \\ = D \frac{4}{3} π {(2 r_{1})}^{3} = 8 D \frac{4}{3} π {r_{1}}^{3} = 8 m \end{array}$

+ Áp dụng biểu thức tính lực hấp dẫn, ta có:

${F_{h d}}^{'} = G \frac{m_{1} m_{2}^{'}}{r^{2}} = G \frac{m .8 m}{r^{2}} = 8 F$

Câu 2:

Biết gia tốc rơi tự do ở đỉnh và chân một ngọn núi lần lượt là 9,809m/s² và 9,810m/s². Coi Trái Đất là đồng chất và chân núi cách tâm Trái Đất 6370km. Chiều cao ngọn núi này là:

A. 324,7 m

B. 640 m

C. 649,4 m

D. 325 m

Đáp án A

Gọi h là chiều cao của ngọn núi, g và g_h lần lượt là gia tốc rơi tự do tại chân núi và đỉnh núi, ta có:

$+ g = G \frac{M}{R^{2}} = 9, 810 m / s^{2} (1)$

$+ g_{h} = G \frac{M}{{(R + h)}^{2}} = 9, 809 m / s^{2} (2)$

Lấy $\frac{(1)}{(2)}$ ta được:

$\begin{array}{l} \frac{g}{g_{h}} = {(\frac{R + h}{R})}^{2} \\ \to h = R (\sqrt{\frac{g}{g_{h}}} - 1) \\ = 6370 (\sqrt{\frac{9, 810}{9, 809}} - 1) \\ \approx 0, 3247 k m = 324, 7 m \end{array}$

Câu 3:

Khối lượng Mặt Trăng nhỏ hơn khối lượng Trái Đất 81 lần, khoảng cách giữa tâm Trái Đất và tâm Mặt Trăng bằng 60 lần bán kính Trái Đất. Lực hút của Trái Đất và của Mặt Trăng tác dụng vào một vật cân bằng nhau tại điểm nào trên đường thẳng nối tâm của chúng tính từ Trái Đất?

A. h = 60,75R

B. h = 43R

C. h = 54R

D. h = 38R

Đáp án C

Ta có:

- Trái Đất: M; R

- Mặt Trăng có khối lượng: $M^{'} = \frac{M}{81}$

Gọi h là điểm mà tại đó lực hấp dẫn của Mặt Trăng tới điểm đó cân bằng với lực hấp dẫn của Trái Đất tới điểm đó.

=> Khoảng cách từ điểm đó tới Mặt Trăng là: 60R − h

Áp dụng biểu thức tính lực hấp dẫn, ta có:

+ Lực hấp dẫn do Trái Đất tác dụng lên điểm đó: $F_{T D} = G \frac{M m}{h^{2}}$

+ Lực hấp dẫn do Mặt Trăng tác dụng lên điểm đó: $F_{M T} = G \frac{M m}{81 {(60 R - h)}^{2}}$

Ta có:

$\begin{array}{l} F_{T D} = F_{M T} \leftrightarrow G \frac{M m}{h^{2}} = G \frac{M m}{81 {(60 R - h)}^{2}} \\ \leftrightarrow 81 {(60 R - h)}^{2} = h^{2} \\ \to 9 (60 R - h) = h \\ \to h = 54 R \end{array}$

Câu 4:

Bán kính Trái Đất là 6400km, gia tốc trọng trường ở sát mặt đất là 10m/s². Một vật có khối lượng 50kg ở độ cao bằng $\frac{7}{9}$ lần bán kính Trái Đất. Coi vật chuyển động tròn đều xung quanh Trái Đất. Chu kì chuyển động của vật quanh Trái Đất là:

A. 2 giờ

B. 1 giờ

C. 3,3 giờ

D. 2,5 giờ

Đáp án C

Ta có:

+ Gia tốc trọng trường tại mặt đất: $g = G \frac{M}{R^{2}} = 10 m / s^{2}$

Gia tốc trọng trường ở độ cao $h = \frac{7}{9} R$ :

$\begin{array}{l} g_{h} = G \frac{M}{{(R + \frac{7}{9} R)}^{2}} = \frac{g}{{(\frac{16}{9})}^{2}} \\ \approx 0, 32 g = 3, 2 m / s^{2} \end{array}$

+ Trọng lượng của vật tại độ cao h đó: $P_{h} = m g_{h} = 50.3, 2 = 160 N$

+ Mặt khác, trọng lượng đóng vai trò như lực hướng tâm trong chuyển động tròn đều xung quanh Trái Đất, ta có:

$\begin{array}{l} P_{h} = F_{h t} = m \frac{v^{2}}{r} \\ \leftrightarrow 160 = 50 \frac{v^{2}}{(6400 + \frac{7}{9} 6400) .1000} \\ \to v = 6034 m / s \end{array}$

+ Tốc độ góc: $ω = \frac{v}{r} = \frac{6034}{(6400 + \frac{7}{9} 6400) .1000} = 5, {3.10}^{- 4}$

+ Chu kì chuyển động của vật: $T = \frac{2 π}{ω} = \frac{2 π}{5, {3.10}^{- 4}} = 11855 s \approx 3, 3$

Câu 5:

Bán kính Trái Đất là R = 6400km, gia tốc trọng trường ở sát mặt đất là 10m/s². Một vật có khối lượng 37kg ở độ cao bằng $\frac{1}{9}$ lần bán kính Trái Đất. Coi vật chuyển động tròn đều xung quanh Trái Đất. Chu kì chuyển động của vật quanh Trái Đất là:

A. 1,6h

B. 1,7h

C. 1,74h

D. 1,8h

Đáp án C

Ta có:

+ Gia tốc trọng trường tại mặt đất: $g = G \frac{M}{R^{2}} = 10 m / s^{2}$

Gia tốc trọng trường ở độ cao:

$h = \frac{1}{9} R; g_{h} = G \frac{M}{{(R + \frac{1}{9} R)}^{2}} = \frac{g}{{(\frac{10}{9})}^{2}} = 8, 1 m / s^{2}$

+ Trọng lượng của vật tại độ cao h đó: $p_{h} = m g_{h} = 37.8, 1 = 299, 7 N$

+ Mặt khác, trọng lượng đóng vai trò như lực hướng tâm trong chuyển động tròn đều xung quanh Trái Đất, ta có:

$P_{h} = F_{h t} = m \frac{v^{2}}{r} \leftrightarrow 299, 7 = 37. \frac{v^{2}}{(6400 + \frac{1}{9} .6400) .1000} \to v = 7589, 5 m / s$

+ Tốc độ góc: $ω = \frac{v}{r} = \frac{7589, 5}{(6400 + \frac{1}{9} .6400) .1000} = 0, 001$

+ Chu kì chuyển động của vật: $T = \frac{2 π}{ω} = \frac{2 π}{0, 001} \approx 6283 s \approx 1, 75 h .$

Câu 6:

Hai quả cầu đồng chất, mỗi quả có khối lượng 20kg, khoảng cách giữa hai tâm của chúng là 50 cm. Biết rằng số hấp dẫn là G = 6,67.10 ^{– 11} N.m²/kg. Độ lớn lực tương tác hấp dẫn giữa chúng là:

A. 1,0672.10⁻⁸N

B. 1,0672.10⁻⁶N

C. 1,0672.10⁻⁷N

D. 1,0672.10⁻¹¹N

Đáp án C

Ta có, lực hấp dẫn giữa hai quả cầu đồng chất đó là:

$F_{h d} = G \frac{m^{2}}{r^{2}} = 6, {67.10}^{- 11} \frac{20^{2}}{0, 5^{2}} = 1, {0672.10}^{- 7} N$

Câu 7:

Hai quả cầu có khối lượng 200kg đặt cách nhau 100m. Lực hấp dẫn giữa chúng bằng:

A. 1,334.10⁻¹¹N

B. 2,668.10⁻¹⁰N

C. 1,334.10⁻¹²N

D. 2,668.10⁻¹²N

Đáp án B

Ta có, lực hấp dẫn giữa hai quả cầu đó là:

$F_{h d} = G \frac{M m}{R^{2}} = G \frac{M^{2}}{R^{2}} = 6, {67.10}^{^{- 11}} . \frac{200^{2}}{100^{2}} = 2, {668.10}^{- 10} N$

Câu 8:

Hai vật cách nhau một khoảng r₁ lực hấp dẫn giữa chúng là F₁. Để lực hấp dẫn tăng lên 4 lần thì khoảng cách r₂ giữa hai vật bằng bao nhiêu?

A. 2r₁

B. $\frac{r_{1}}{4}$

C. 4r₁

D. $\frac{r_{1}}{2}$

Đáp án D

Xét tỉ lệ:

$\frac{F_{1}}{F_{2}} = \frac{G \frac{M m}{{r_{1}}^{2}}}{G \frac{M m}{{r_{2}}^{2}}} = \frac{{r_{2}}^{2}}{{r_{1}}^{2}} = \frac{1}{4} \to \frac{{r_{2}}^{2}}{{r_{1}}^{2}} = \frac{1}{4} \to r_{2} = \frac{1}{2} r_{1}$

Câu 9:

Ở mặt đất, một vật có trọng lượng 10N. Nếu chuyển vật này ở độ cao cách Trái Đất một khoảng R (R là bán kính Trái Đất) thì trọng lượng của vât bằng:

A. 1 N

B. 2,5 N

C. 5 N

D. 10 N

Đáp án B

Ta có:

+ Khi vật ở mặt đất có trọng lượng: $P = G \frac{m M}{R^{2}} = 10 N$

+ Khi vật được lên độ cao h=R, trọng lượng của vật:

$P^{'} = G \frac{m M}{{(R + h)}^{2}} = G \frac{m M}{{(R + R)}^{2}} = \frac{P}{4} = \frac{10}{4} = 2, 5 N$

Câu 10:

Biết bán kính của Trái Đất là R. Lực hút của Trái Đất đặt vào một vật khi vật ở mặt đất là 45N, khi lực hút là 5N thì vật ở độ cao h=?

A. 2R

B. 9R

C. $\frac{2 R}{3}$

D. $\frac{R}{9}$

Đáp án A

+ Khi vật ở mặt đất có trọng lượng: $P = G \frac{M m}{R^{2}} = 45 N$

+ Khi vật được lên độ cao h, trọng lượng của vật: $P^{'} = G \frac{M m}{{(R + h)}^{2}} = 5 N$

Ta có:

$\frac{p}{p^{'}} = \frac{{(R + h)}^{2}}{R^{2}} = \frac{45}{5} = 9 \to R + h = 3 R \to h = 2 R$

Câu 11:

Gia tốc trọng trường tại mặt đất là g₀ = 9,8m/s². Gia tốc trọng trường ở độ cao $h = \frac{R}{2}$ (với R- bán kính của Trái Đất ) có giá trị là:

A. 2,45m/s²

B. 4,36m/s²

C. 4,8m/s²

D. 22,05m/s²

Đáp án B

+ Gia tốc trọng trường tại mặt đất là: $g = G \frac{M}{R^{2}} = 9, 8 m / s^{2}$

+ Gia tốc trọng trường tại nơi có độ cao h là :

$g^{'} = G \frac{M}{{(R + h)}^{2}} = G \frac{M}{{(R + \frac{R}{2})}^{2}} = G \frac{M}{\frac{9}{4} R^{2}} = \frac{4}{9} g = \frac{4}{9} .9, 8 = 4, 36 m / s^{2}$

Câu 12:

Cho biết khoảng cách giữa tâm Mặt Trăng và tâm Trái Đất là 38.10⁷m; khối lượng Mặt Trăng và Trái Đất tương ứng là 7,37.10²²kg và 6.10²⁴kg; hằng số hấp dẫn G = 6,67.10 ^{- 11}N.m²/kg². Lực hấp dẫn giữa Trái Đất và Mặt Trăng có độ lớn là:

A. 0,204.10²¹N

B. 2,04.10²¹N

C. 22.10²⁵N

D. 2.10²⁷N

Đáp án A

Lực hấp dẫn giữa Trái Đất và Mặt Trăng có độ lớn là:

$F_{h d} = G \frac{M m}{R^{2}} = 6, {67.10}^{- 11} . \frac{7, {37.10}^{22} {.6.10}^{24}}{{({38.10}^{7})}^{2}} = 2, {04.10}^{20} N$

Câu 13:

Bán kính Trái Đất là 6400km, gia tốc trọng trường ở mặt Đất là 9,83m/s².

A. 2560km

B. 3718,4km

C. 2365,8km

D. 3250km

Đáp án B

Ta có:

+ Trọng lượng của vật ở mặt đất: $P = G \frac{m M}{R^{2}}$

+ Trọng lượng của vật ở độ cao h: $P_{h} = G \frac{m M}{{(R + h)}^{2}}$

Theo đề bài, ta có:

$\begin{array}{l} P_{h} = 0, 4 P \leftrightarrow G \frac{m M}{{(R + h)}^{2}} = 0, 4 G \frac{m M}{R^{2}} \\ \leftrightarrow R^{2} = 0, 4 {(R + h)}^{2} \\ \to h = 0, 581 R = 0, 581.6400 = 3718, 4 k m \end{array}$

Câu 14:

Bán kính Trái Đất là R = 6400km, gia tốc trọng trường ở mặt Đất là 9,83m/s². Ở độ cao nào so với mặt đất trọng lượng của vật bằng $\frac{2}{3}$ trọng lượng của vật ở trên mặt đất.

A. 1435km

B. 1436km

C. 1438,37km

D. 1438km

Đáp án C

Ta có:

+ Trọng lượng của vật ở mặt đất: $P = G \frac{m M}{R^{2}}$

+ Trọng lượng của vật ở độ cao h: $P_{h} = G \frac{m M}{{(R + h)}^{2}}$

Theo đề bài, ta có:

$P_{h} = \frac{2}{3} P \leftrightarrow G \frac{M m}{{(R + h)}^{2}} = \frac{2}{3} G \frac{M m}{R^{2}} \Leftrightarrow \frac{2}{3} {(R + h)}^{2} = R^{2} \to h = 0, 225 R = 0, 225.6400 = 1440 k m$

Câu 15:

Cho gia tốc trọng trường trên mặt đất là 9,8m/s², tính gia tốc trọng trường trên sao Hỏa. Biết khối lượng Sao Hỏa bằng 10% khối lượng Trái Đất và bán kính Sao Hỏa bằng 0,53 bán kính Trái Đất.

A. 3,49m/s²

B. 9,7m/s²

C. 3,54m/s²

D. 9,89m/s²

Đáp án A

Từ đầu bài, ta có:

$\{\begin{cases} M_{S H} = 0, 1 M_{T D} \\ R_{S H} = 0, 53 R_{T D} \end{cases}$ và gia tốc trọng trường trên mặt đất g = 9,8m/s²

Áp dụng biểu thức tính gia tốc trọng trường ta có:

+ Gia tốc trọng trường trên mặt đất: $g = G \frac{M_{T D}}{R_{T D}^{2}} (1)$

+ Gia tốc trọng trường trên sao Hỏa: $g_{S H} = G \frac{M_{S H}}{R_{S H}^{2}} (2)$

Lấy $\frac{(1)}{(2)}$ ta được:

$\begin{array}{l} \frac{g}{g_{S H}} = \frac{M_{T D} R_{S H}^{2}}{M_{S H} R_{T D}^{2}} = \frac{M_{T D} .0, 53^{2} R_{T D}^{2}}{0, 1 M_{T D} . R_{T D}^{2}} = 2, 809 \\ \to g_{S H} = \frac{g}{2, 809} = \frac{9, 8}{2, 809} = 3, 49 m / s^{2} \end{array}$

Câu 16:

Bán kính Trái Đất là R = 6400km, gia tốc trọng trường ở mặt Đất là 9,83m/s². Tính độ cao mà tại đó gia tốc trọng trường là 9,56 m/s²

A. 58km

B. 59km

C. 59,5km

D. 58,5km

Đáp án C

Ta có:

+ Gia tốc trọng trường tại mặt đất: $g = G \frac{M}{R^{2}} = 9, 83 m / s^{2} (1)$

+ Gia tốc trọng trường tại độ cao h: $g_{h} = G \frac{M}{{(R + h)}^{2}} = 9, 65 m / s^{2} (2)$

Lấy $\frac{(1)}{(2)}$ ta được:

$\begin{array}{l} \frac{g}{g_{h}} = \frac{{(R + h)}^{2}}{R^{2}} = \frac{9, 83}{9, 65} = 1, 0187 \\ \to h = 9, {3.10}^{- 3} R \\ = 9, {3.10}^{- 3} .6400 = 59, 5 k m \end{array}$

Bắt đầu thi ngay

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương