Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 6)
-
2731 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
15 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
19/07/2024I. Trắc nghiệm ( 6 điểm)
Một mặt cầu có đường kính 11m thì diện tích của mặt cầu là bao nhiêu? (lấy π≈227 và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
Xem đáp án
Chọn D.
Diện tích của mặt cầu là
Câu 2:
23/07/2024Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó là :
Xem đáp án
Chọn C.
Hình nón tạo thành có bán kính đáy r=a2
Độ dài đường sinh là: l = a.
Diện tích xung quanh của hình nón đó là:
Câu 3:
21/07/2024Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc ^SAB=60°. Thể tích của hình nón đỉnh S đáy là đường tròn ngoại tiếp ABCD là:
Xem đáp án
Chọn B.
Tam giác SAB cân tại S và nên tam giác SAB đều ⇒ SA = a
Bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD là:
Thể tích của hình nón đỉnh S đáy là đường tròn ngoại tiếp ABCD là:
Câu 4:
15/07/2024Một hình nón có bán kính đáy bằng R, đường cao . Khi đó, góc ở đỉnh của hình nón là 2α. Khi đó khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
Xem đáp án
Chọn D.
Gọi S là đỉnh của hình nón, H là tâm của đường tròn đáy.
Theo giả thiết ta có:
Câu 5:
17/07/2024Tính diện tích xung quanh của hình trụ có đường cao h = a và thể tích
Xem đáp án
Chọn B.
+ Thể tích hình trụ được tính bằng công thức V = πr2.h
+ Diện tích xung quanh của hình trụ là Sxq = 2πrh = 2π.a.a = 2πa2.
Câu 6:
14/07/2024Tính diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đáy a và đường cao .
Xem đáp án
Chọn D
Câu 7:
16/07/2024Một khối nón tròn xoay có độ dài đường sinh l = 13 cm và bán kính đáy r = 5cm. Khi đó thể tích khối nón là:
Xem đáp án
Chọn A.
Câu 8:
23/07/2024Một hình nón có đường kính đáy là , góc ở đỉnh là 120°. Tính thể tích của khối nón đó theo a
Xem đáp án
Chọn B.
Gọi B là đỉnh hình nón, A là tâm đáy, C là một điểm thuộc đường tròn đáy.
Theo giả thiết,suy ra đường tròn đáy có bán kính 
Câu 9:
23/07/2024II. Tự luận ( 4 điểm)
Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác đều S.ABC, biết các cạnh đáy có độ dài bằng a, cạnh bên .
Xem đáp án
Gọi H là tâm của tam giác đều ABC.
Ta có SH ⊥ (ABC) nên SH là trục của tam giác ABC
Gọi M là trung điểm của SA, trong mp (SAH) kẻ trung trực của SA cắt SH tại O thì OS = OA (1)
Lại có, SH là trục của tam giác ABC và O ∈ SH nên: OA = OB = OC (2)
Từ (1) và (2) suy ra: OS = OA = OB = OC
Nên O chính là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
Bán kính mặt cầu là R = SO.
Vì hai tam giác SMO và SHA đồng dạng nên ta có 
