25 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án (Đề 7)

Câu 1:

21/07/2024

Tìm x để biểu thức ${(x^{2} + x + 1)}^{\frac{- 2}{3}}$ có nghĩa:

A. ∀ x ∈ R

B. Không tồn tại x

C. ∀ x > 1

D. ∀ x ∈ R\{0}

Xem đáp án

Biểu thức ${(x^{2} + x + 1)}^{\frac{- 2}{3}}$ có nghĩa khi và chỉ khi: x2 + x + 1 > 0 (luôn đúng với mọi x)

Chọn A

Câu 2:

23/07/2024

Cho a > 0; b > 0. Viết biểu thức $a^{\frac{2}{3}} \sqrt{a}$ về dạng $a^{m}$ và biểu thức $b^{\frac{2}{3}} : \sqrt{b}$ về dạng $b^{n}$ . Ta có $m + n = ?$

A. $\frac{1}{3}$

B. -1

C. 1

D. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án

Chọn C

Câu 3:

12/07/2024

Nếu ${(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{2 m - 2} < \sqrt{3} + \sqrt{2}$

A. $m > \frac{3}{2}$

B. $m < \frac{1}{2}$

C. $m > \frac{1}{2}$

D. $m \neq \frac{3}{2}$

Xem đáp án

Chọn C

Câu 4:

11/07/2024

Cho số thực dương a, b. Rút gọn biểu thức $(\sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b}) (a^{\frac{2}{3}} + b^{\frac{2}{3}} - \sqrt[3]{a b})$

A. $a^{\frac{1}{3}} - b^{\frac{1}{3}}$

B. a - b

C. a + b

D. $a^{\frac{1}{3}} + b^{\frac{1}{3}}$

Xem đáp án

Câu 5:

15/07/2024

So sánh hai số m và n nếu ${(\sqrt{2} - 1)}^{m} < {(\sqrt{2} - 1)}^{n}$

A. m < n

B. m = n

C. m > n

D. Không so sánh được.

Xem đáp án

Chọn C

Câu 6:

14/07/2024

Với giá trị nào của x thì biểu thức: $f (x) = \log_{6} (2 x - x^{2})$ xác định?

A. 0 < x < 2.

B. x > 2

C. -1 < x < 1.

D. x < 3

Xem đáp án

Biểu thức f(x) xác định ⇔ 2x - x2 > 0 ⇔ x ∈ (0;2).

Chọn A

Câu 7:

23/07/2024

Cho a > 0, a ≠ 1, biểu thức $A = {(\ln a + \log_{a} e)}^{2} + \ln^{2} a - \log_{a}^{2} e$ có giá trị bằng

A. $2 \ln^{2} a + 2$

B. 4ln a + 2

C. $2 \ln^{2} a - 2$

D. $\ln^{2} a + 2$

Xem đáp án

Chọn A

Câu 8:

22/07/2024

Cho $\log_{7} \frac{1}{x} = 2 \log_{7} a - 6 \log_{49} b .$ Khi đó giá trị của x là :

A. x = 2a - 6b

B. $x = \frac{a^{3}}{b^{3}}$

C. $x = a^{2} b^{3}$

D. $x = \frac{b^{3}}{a^{2}}$

Xem đáp án

Chọn D

Câu 9:

23/07/2024

Giá trị của biểu thức $4^{3 \log_{8} 3 + 2 \log_{16} 5}$ là:

A. 20.

B. 40.

C. 45.

D. 25.

Xem đáp án

Câu 10:

16/07/2024

Số thực x thỏa mãn điều kiện $\log_{3} x + \log_{9} x = \frac{3}{2}$ là :

A. -3

B. 25

C. 3

D. 9

Xem đáp án

Câu 11:

15/07/2024

Cho $a = \log_{3} 15; b = \log_{3} 10 .$ Khi đó giá trị của $\log_{\sqrt{3}} 50$ được tính theo a; b là:

A. 2(a – b – 1).

B. 2(a + b - 1).

C. 2(a + b + 1).

D. 2(a - b + 1).

Xem đáp án

Chọn B

Câu 12:

20/07/2024

Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm và lãi hàng năm đuọc nhập vào vốn, hỏi sau bao nhiêu tháng người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu (lấy giá trị quy tròn)?

A. 96

B. 97

C. 98

D. 99

Xem đáp án

Giả sử: số tiền ban đầu đem gửi là a (đồng)

Từ yêu cầu bài ra thì số tiền thu được là 2a (đồng)

Vì một năm lãi suất là 8,4%, mà một năm có 12 tháng nên số lãi một tháng là:

Chọn D

Câu 13:

22/07/2024

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} \frac{x + 3}{2 - x}$ là:

A. D = (-3;2)

B. D = R\{-3;2}

C. D = (-∞;-3)∪(2;+∞)

D. D = [-3;2]

Xem đáp án

Chọn A

Câu 14:

20/07/2024

Điều kiện xác định của phương trình $\log_{5} (x - 1) = \log_{5} \frac{x}{x + 1}$ là:

A. x ∈ (-1;0)

B. x ∈ (1;+∞)

C. x ∈ R\[-1;0]

D. x ∈ (-∞;-1)

Xem đáp án

Chọn B

Câu 15:

14/07/2024

Hàm số $y = {(x - 1)}^{\frac{1}{3}}$ có đạo hàm là:

A. $y' = \frac{1}{3 \sqrt[3]{{(x - 1)}^{2}}}$

B. $y' = \frac{1}{3 \sqrt[]{{(x - 1)}^{3}}}$

C. $y' = \frac{\sqrt[3]{{(x - 1)}^{2}}}{3}$

D. $y' = \frac{\sqrt[]{{(x - 1)}^{3}}}{3}$

Xem đáp án

Chọn A

Câu 16:

11/07/2024

Phương trình $\log_{2} (x + 3) + \log_{2} (x - 1) = \log_{2} 5$ có nghiệm là:

A. x = 1

B. x = 2

C. x = 3

D. x = 0

Xem đáp án

Chọn B

Câu 17:

19/07/2024

Phương trình $\log_{3} (5 x - 3) + \log_{\frac{1}{3}} (x^{2} + 1) = 0$ có 2 nghiệm $x_{1}; x_{2} t r o n g đ ó x_{1} < x_{2} .$ Giá trị của $P = 2 x_{1} + 3 x_{2}$ là