Đáp án là B

Ta có:

    + Góc là hình gồm hai tia chung gốc nên A đúng.

    + Góc bẹt là góc có hai cạnh là hai tia đối nhau nên B sai vì hai tia chung gốc chưa chắc đã đối nhau.

    + Hai góc bằng nhau có số đo bằng nhau nên C đúng.

    + Hai góc có số đo bằng nhau thì bằng nhau nên D đúng.

Đáp án là D

Ta có góc vuông là góc có số đo bằng ${90}^0$; góc có số đo lớn hơn 0° và nhỏ hơn ${90}^0$ là góc nhọn và góc tù là góc có số đo lớn hơn ${90}^0$ và nhỏ hơn ${180}^0$ nên A, B, C đều đúng.

Góc có số đo nhỏ hơn ${180}^0$ là góc tù là sai vì góc nhọn, góc vuông đều có số đo nhỏ hơn ${180}^0$

Đáp án là D

    + Góc có số đo ${120}^0$ là góc tù vì ${90}^0$ < ${120}^0$ < ${180}^0$ nên A sai.

    + Góc có số đo ${80}^0$ là góc nhọn vì 0° < ${80}^0$ < ${90}^0$ nên B sai.

    + Góc có số đo ${100}^0$ là góc tù vì ${90}^0$ < ${100}^0$ < ${180}^0$ nên C sai.

    + Góc có số đo ${150}^0$là góc tù vì ${90}^0$ < ${150}^0$ < ${180}^0$ nên D đúng.

Đáp án là C

Số góc tạo thành là 9.(9 - 1)/2 = 36 góc

Đáp án là A

Góc trên hình có số đo ${50}^0$

Đáp án là A

Góc trên hình là ∠xOy, đỉnh O, cạnh Ox và Oy.

Đáp án là B

Các góc tạo thành là:

Đáp án là D

Các góc cần tìm là:

Đáp án là C

Vì ∠xOm = ∠yAn mà ∠xOm = ${45}^0$ nên ∠yAn = ${45}^0$

Đáp án là B

Ta có:

    + ∠B < ∠D (${60}^0$ < ${90}^0$) nên A đúng.

    + ∠C > ∠D (${110}^0$ > ${90}^0$) nên B sai.

    + ∠A < ∠B (${30}^0$ < ${60}^0$) nên C đúng.

    + ∠B < ∠C (${60}^0$< ${110}^0$) nên D đúng.

Đáp án là C

    + Nếu tia Oy nằm giữa hai tia On và Om thì khi đó ta có: ∠yOn + ∠yOm = ∠mOn nên C đúng.

    + Nếu ∠A và ∠B là hai góc bù nhau thì ∠A + ∠B = ${180}^0$ nên D sai.

    + Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là đường thẳng chứa cạnh chung nên hai góc tù chưa chắc kề nhau, suy ra A sai.

    + Cho ba tia chung gốc Ox, Oy, Oz, ta luôn có: ∠xOy + ∠yOz = ∠xOz là sai vì thiếu điều kiện Oy nằm giữa Ox và Oz. Suy ra B sai.

Đáp án là C

Các đáp án A, B, D đúng.

C sai vì hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau là hai góc kề bù.

Đáp án là B

Vì ∠xOy = ${30}^0$, ∠xOz = ${65}^0$, suy ra ∠xOy < ∠xOz (${30}^0$ < ${65}^0$) nên tia Oy nằm giữa hai tia Oz và Ox

Đáp án là A

Vì ∠xOy và ∠yOy' là hai góc kề bù nên ta có: ∠xOy + ∠yOy' =${180}^0$ ⇒ ∠yOy' = ${180}^0$ -${80}^0$ = ${100}^0$

Đáp án là D

Vì tia On nằm giữa hai tia Om và Ot ⇒ ∠tOn + ∠nOm = ∠tOm ⇒ ∠tOm = ${60}^0+{35}^0={95}^0$

Đáp án đúng là B

* Lời giải:

Vì tia OB nằm giữa hai tia OA và OC nên ∠AOB + ∠BOC = ∠AOC

Suy ra ∠AOC = ${120}^0+{50}^0={170}^0$

* Phương pháp giải:

- Tính số đo góc: tia nằm giữa hai tia sẽ tạo thành 2 góc. Khi đó số đo góc lớn = tổng số đo hai góc nhỏ 

* Lý thuyết cần nắm thêm về góc:

 Góc

Góc là hình gồm hai tia chung gốc . Gốc chung của hai tia gọi là đỉnh của góc . Hai tia là hai cạnh của góc

Kí hiệu: 

Góc bẹt

Góc bẹt là góc có hai cạnh là hai tia đối nhau

Điểm nằm trong góc

Điểm nằm trong góc

Khi hai tia Ox và Oy không đối nhau, điểm M gọi là điểm nằm trong góc xOy nếu tia OM nằm giữa hai tia Ox và Oy. Khi đó tia OM nằm trong góc xOy

Nếu tia OM nằm trong góc xOy thì mọi điểm thuộc tia OM đều nằm trong góc xOy

Đo góc

   + Mỗi góc có một số đo xác định, lớn hơn 0 và không vượt quá 180o

   + Số đo của góc bẹt là 180o

So sánh hai góc

   + Góc ∠A và ∠B bằng nhau nếu số đo hai góc của chúng bằng nhau. Kí hiệu ∠A = ∠B

   + Góc A có số đo lớn hơn số đo góc B thì góc A lớn hơn góc B. Kí hiệu ∠A > ∠B

Góc vuông. Góc nhọn. Góc tù

   + Góc vuông là góc có số đo bằng 90o. số đo góc vuông còn được kí hiệu là 1v

   + Góc nhọn là góc có số đo lớn hơn 0o và nhỏ hơn 90o

   + Góc tù là góc có số đo lớn hơn 90o và nhỏ hơn 180o

Chú ý: Đơn vị đo góc là độ, phút giây: 1o = 60'; 1' = 60''

Hai góc kề nhau, phụ nhau, kề bù

a. Hai góc kề nhau

   + Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là đường thẳng chứa cạnh chung

   + Hai góc ∠xOy và ∠xOy là hai góc kề nhau vì có cạnh Oy chung và hai cạnh Ox; Oz nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là đường thẳng chứa tia Oy

b. Hai góc phụ nhau

Hai góc phụ nhau là hai tổng số đo bằng 90o

Ví dụ:

Nếu ∠A = 30o và ∠B = 60o thì ∠A và ∠B là hai góc phụ nhau ( vì ∠A + ∠B = 180o )

c. Hai góc bù nhau

Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 180o

d. Hai góc kề bù

   + Hai góc kề bù là hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau ( hai góc có 1 cạnh chung và 2 cạnh 2 cạnh còn lại là 2 tia đối nhau, , tổng số đo hai góc bằng 180° )

   + Hai góc xOy và yOz trên hình vẽ vẽ là hai góc kề bù vì có cạnh Oy chung và hai cạnh Ox và Oz là hai tia đối nhau và tổng số đo hai góc bằng 180°.

Tia phân giác của một góc

Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau

Từ định nghĩa ta suy ra

Tia Oz là tia phân giác của ∠xOy ⇔ ∠xOz = ∠zOy và tia Oz nằm giữa hai tia Ox; Oy

Hoặc tia Oz là tia phân giác cuả 

Hoặc tia Oz là tia phân giác của 

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

Giải Toán 6 Bài 36 (Kết nối tri thức): Góc 

Đáp án là A

Vì hai tia Oy, Oz cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa tia Ox

Lại có ∠xOy < ∠xOz (${38}^0$ <${70}^0$) nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz

Đáp án là C

Vì ∠A và ∠B là hai góc phụ nhau nên ∠A + ∠B = ${90}^0$ mà ∠A = ∠B

Nên ta có ∠A + ∠A =${90}^0$ hay 2.∠A = ${90}^0$ suy ra ∠B = ∠A =${90}^0$ : 2 = ${45}^0$

Đáp án là C

Ta có ∠xOy + ∠yOz > ∠xOz (do ${130}^0$ + ${120}^0$ > ${110}^0$ ) nên tia Oy không nằm giữa hai tia Oz và Ox

Lại có ∠xOy + ∠xOz > ∠yOz (do ${130}^0$ + ${110}^0$ >${120}^0$ ) nên tia Ox không nằm giữa hai tia Oy và Oz

Lại có ∠zOy + ∠xOz > ∠xOy (do ${120}^0$ + ${110}^0$ > ${130}^0$ ) nên tia Oz không nằm giữa hai tia Oy và Ox

Vậy không có tia nào nằm giữa hai tia còn lại.

Đáp án là B

    + Hai góc ∠mOx; ∠mOz là hai góc kề bù nên A đúng.

    + Hai góc ∠xOy; ∠tOz là hai góc không kề nhau nên B sai.

    + Hai góc ∠tOy; ∠yOx là hai góc kề nhau nên C đúng.

    + Hai góc ∠tOz; ∠tOx là hai góc kề bù nên D đúng.

Đáp án là C

Nếu ∠xOt = ∠yOt và tia Ot nằm giữa hai tia Ox, Oy thì tia Ot là tia phân giác của ∠xOy nên C sai, D đúng

Đáp án là C

Vì Ot là phân giác của ∠xOy thì

Đáp án là C

Vì On là tia phân giác của ∠xOy nên

Đáp án là A

Vì tia On là tia phân giác của ∠mOt nên

Đáp án là D

Vì tia là tia phân giác của góc nên

Do đó

Nên góc AOC là góc bẹt.

Đáp án là D

Vì OA là tia phân giác của ∠BOC nên ta có:

Đáp án là C

Vì ∠AOB và ∠AOC không kề nhau nên hai tia OC; OB thuộc cùng nửa mặt phẳng bở là đường thẳng chứa tia OA.

Lại có: ∠AOC < ∠AOB (55° < 110°) nên tia OC nằm giữa hai tia OA và OB . (1)

Từ (1) và (2) suy ra tia OC là tia phân giác góc AOB.

Vậy A, B, D đúng và C sai.

Đáp án là B

Vì ∠xOy và ∠yOz là hai góc kề bù nên ∠xOy + ∠yOz = ${180}^0$ mà ∠xOy = ${120}^0$ nên ∠yOz = ${180}^0$ - ${120}^0$ = ${60}^0$

Lại có tia Ot là tia phân giác của ∠yOz nên

Lại có ∠zOt; ∠tOx là hai góc kề bù nên

Vậy ∠tOx = ${150}^0$

Đáp án là C

Vì tia OM là tia phân giác góc BOC nên ∠BOC = 2.∠BOM = 2.${35}^0$ = ${70}^0$

Lại có tia Oc là tia phân giác góc AOB nên ∠AOB = 2.∠BOC = 2.${70}^0$ = ${140}^0$

Vậy ∠AOB =${140}^0$

Đáp án là D

Vì tia On là tia phân giác của ∠yOm nên ∠yOm = 2.∠yOn = 2.${70}^0$ = ${140}^0$

Lại có xOy là góc bẹt nên ∠xOm và ∠yOm là hai góc kề bù

Vậy a = ${40}^0$

Đáp án là A

Đường tròn tâm O, bán kính R là hình gồm các điểm cách O một khoảng bằng R , kí hiệu là (O; R) nên A đúng, C sai.

Đường tròn tâm O đường kính R có bán kính R/2 nên là tập hợp các điểm cách O một khoảng R/2 . Đáp án B sai

Hình tròn là hình gồm các điểm nằm trên đường tròn và các điểm nằm bên trong đường tròn đó. Đáp án D sai

Đáp án là B

Ta thấy A, C, D đúng.

B sai vì dây cung không thể là bán kính của đường tròn (theo định nghĩa dây cung)

Đáp án là A

Vì điểm M nằm trong đường tròn tâm O bán kính 4cm nên OM < 4cm.

Đáp án là C

Ta thấy OM > R (6cm > 5cm) nên điểm M nằm ngoài đường tròn (O; R)

Đáp án là C

Đường tròn (M; 1,5cm) có tâm M và bán kính R = 1,5cm

Ta thấy:

    + OA < R (1cm < 1,5cm) nên điểm A nằm trong đường tròn (M; 1,5cm)

    + OB = R (1,5cm = 1,5cm) nên điểm B nằm trên (thuộc) đường tròn (M; 1,5cm)

    + OC > R (2cm > 1,5cm) nên điểm C nằm ngoài đường tròn (M; 1,5cm)

Đáp án là A

Các góc trong tam giác ABM là:

Đáp án là D

Các tam giác có chung cạnh trong hình vẽ là: ΔFBC; ΔEBC; ΔDBC; ΔABC

Đáp án là C

Ta thấy trên hình vẽ có các cặp góc kề bù mà mỗi góc thuộc một tam giác là: ∠EFB và ∠CFB; ∠BFC và ∠CFD; ∠BEC và ∠AEC; ∠BDC và ∠BDA

Như vậy ta có bốn cặp tam giác thỏa mãn điểu kiện là: ΔBEF và ΔBFC; ΔDFC và ΔBFC; ΔBEC và ΔAEC; ΔBDC và ΔBDA

Đáp án là B

Ta có các tam giác có chứa góc AEB là: ΔAEB; ΔAED

Đáp án là D

Các tam giác có một cạnh AD trên hình vẽ là: ABD; ADE; ADC