Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
Dạng 2: Xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
635 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
45 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
17/07/2024Miền nghiệm của hệ bất phương trình chứa điểm nào trong các điểm sau đây ?
Đáp án đúng là: D
Xét điểm (1; 2) và hệ ta có:
2.1 + 3.2 – 15 = –7 < 0
1 + 2 = 3 > 0
Do đó, điểm (1; 2) nằm trong miền nghiệm của hệ bất phương trình .
Câu 2:
13/07/2024Miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần giao của các nửa mặt phẳng nào sau đây ?
Đáp án đúng là: A
Xét hệ bất phương trình có:
Bất phương trình 2x – y – 1 > 0:
Điểm (0; 0) không nằm trên đường thẳng 2x – y – 1 = 0 và 2.0 – 0 – 1 < 0 nên miền nghiệm của bất phương trình 2x – y – 1 > 0 là nửa mặt phẳng không kể bờ 2x – y – 1 = 0 không chứa điểm (0; 0).
Bất phương trình x + y < 0:
Điểm (1; 1) không nằm trên đường thẳng x + y = 0 và 1 + 1 > 0 nên miền nghiệm của bất phương trình x + y < 0 là nửa mặt phẳng không kể bờ x + y = 0 không chứa điểm (1; 1).
Vậy miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần giao của nửa mặt phẳng không kể bờ 2x – y – 1 = 0 không chứa điểm (0; 0) và nửa mặt phẳng không kể bờ x + y = 0 không chứa điểm (1; 1)
Câu 3:
19/07/2024Miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần giao của:
Đáp án đúng là: B
Xét bất phương trình 2x – 3y + 7 > 0 ta có:
Điểm (0; 0) không nằm trên đường thẳng 2x – 3y + 7 = 0 và 2.0 – 3.0 + 7 = 7 > 0 nên miền nghiệm của bất phương trình 2x – 3y + 7 > 0 là nửa mặt phẳng không kể bờ 2x – 3y + 7 = 0 chứa điểm (0; 0).
Xét bất phương trình 2x – y + 5 < 0 ta có:
Điểm (0; 0) không nằm trên đường thẳng 2x – y + 5 = 0 và 2.0 – 0 + 5 = 5 > 0 nên
nên miền nghiệm của bất phương trình 2x – y + 5 < 0 là nửa mặt phẳng không kể bờ 2x – y + 5 = 0 không chứa điểm (0; 0).
Vậy miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần giao của nửa mặt phẳng không kể bờ 2x – 3y + 7 = 0 chứa điểm (0; 0) và nửa mặt phẳng không kể bờ 2x – y + 5 = 0 không chứa điểm (0; 0)
Câu 4:
13/07/2024Miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần giao của:
Đáp án đúng là: C
Xét bất phương trình 5x – 2y + 2 ≤ 0 ta có:
Điểm (0; 0) không nằm trên đường thẳng 5x – 2y + 2 = 0 và 5.0 – 2.0 + 2 = 2 > 0 nên miền nghiệm của bất phương trình 5x – 2y + 2 ≤ 0 là nửa mặt phẳng có kể bờ 5x – 3y + 2 = 0 không chứa điểm (0; 0).
Xét bất phương trình x – 2 ≥ 0 ta có:
Điểm (1; 0) không nằm trên đường thẳng x – 2 = 0 và 1 – 2 = –1 < 0 nên miền nghiệm của bất phương trình x – 2 ≥ 0 là nửa mặt phẳng có kể bờ x – 2 = 0 không chứa điểm (1; 0).
Xét bất phương trình y + 5 < 0 ta có:
Điểm (–6; 0) không nằm trên đường thẳng y + 5 = 0 và 0 + 5 = 5 > 0 nên miền nghiệm của bất phương trình y + 5 < 0 là nửa mặt phẳng không kể bờ y + 5 = 0, không chứa điểm (–6; 0).
Vậy miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần giao của nửa mặt phẳng có kể bờ 5x – 3y + 2 = 0 không chứa điểm (0; 0); nửa mặt phẳng có kể bờ x – 2 = 0 không chứa điểm (1; 0); nửa mặt phẳng không kể bờ y + 5 = 0 không chứa điểm (–6; 0).
Câu 5:
23/07/2024Phần giao của nửa mặt phẳng có kể bờ x + 2y – 3 = 0 chứa điểm (0; 0) và nửa mặt phẳng không kể bờ x – 3 = 0 không chứa điểm (0; 0) là miền nghiệm của hệ bất phương trình:
Đáp án đúng: C
Xét hệ có:
Bất phương trình x + 2y – 3 ≤ 0 có:
Điểm (0; 0) không nằm trên đường thẳng x + 2y – 3 = 0 và 0 + 2.0 – 3 < 0 nên miền nghiệm của bất phương trình x + 2y – 3 ≤ 0 là nửa mặt phẳng có kể bờ x + 2y – 3 = 0 chứa điểm (0; 0).
Bất phương trình x – 3 > 0 có:
Điểm (0; 0) không nằm trên đường thẳng x – 3 = 0 và 0 – 3 = –3 < 0 nên miền nghiệm của bất phương trình x – 3 > 0 là nửa mặt phẳng không kể bờ x – 3 = 0 không chứa điểm (0; 0).
Vậy phần giao của nửa mặt phẳng có kể bờ x + 2y – 3 = 0 chứa điểm (0; 0) và nửa mặt phẳng không kể bờ x – 3 = 0 không chứa điểm (0; 0) là miền nghiệm của hệ bất phương trình:.
Câu 6:
13/07/2024Phần giao của nửa mặt phẳng có kể bờ 2x – 3 = 0 chứa điểm (0; 0) và nửa mặt phẳng có kể bờ y – 2 = 0 chứa điểm (0; 0) là miền nghiệm của hệ bất phương trình:
Đáp án đúng là: A
Xét hệ có:
Bất phương trình 2x – 3 ≤ 0 có:
Điểm (0; 0) không nằm trên đường thẳng 2x – 3 = 0 và 2.0 – 3 = –3 < 0 nên miền nghiệm của bất phương trình 2x – 3 ≤ 0 là nửa mặt phẳng có kể bờ 2x – 3 = 0 chứa điểm (0; 0).
Bất phương trình y – 2 ≤ 0 có:
Điểm (0; 0) không nằm trên đường thẳng y – 2 = 0 và 0 – 2 = –2 < 0 nên miền nghiệm của bất phương trình y – 2 ≤ 0 là nửa mặt phẳng có kể bờ y – 2 = 0 chứa điểm (0; 0).
Vậy phần giao của nửa mặt phẳng có kể bờ 2x – 3 = 0 chứa điểm (0; 0) và nửa mặt phẳng có kể bờ y – 2 = 0 chứa điểm (0; 0) là miền nghiệm của hệ bất phương trình: .
Câu 7:
21/07/2024Miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần màu trắng được biểu diễn trong hình vẽ nào dưới dây ?
Đáp án đúng là: A
Bất phương trình x – 3y – 1 ≤ 0 có:
Điểm (0; 0) không nằm trên đường thẳng x – 3y – 1 = 0 và 0 – 3.0 – 1 = –1 < 0 nên miền nghiệm của bất phương trình x – 3y – 1 ≤ 0 là nửa mặt phẳng có kể bờ x – 3y – 1 = 0 chứa điểm (0; 0).
Bất phương trình x – 5 ≥ 0 có:
Điểm (0; 0) không nằm trên đường thẳng x – 5 = 0 và 0 – 5 = –5 < 0 nên miền nghiệm của bất phương trình x – 5 ≥ 0 là nửa mặt phẳng có kể bờ x – 5 = 0 không chứa điểm (0; 0).
Miền màu trắng trong hình vẽ là phần giao của các miền nghiệm và cũng là phần biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình .
Câu 8:
13/07/2024Miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần màu trắng được biểu diễn trong hình vẽ nào dưới dây ?
Đáp án đúng là: D
Bất phương trình x – y + 2 > 0 có:
Điểm (0; 0) không nằm trên đường thẳng x – y + 2 = 0 và 0 – 0 + 2 = 2 > 0 nên miền nghiệm của bất phương trình x – y + 2 > 0 là nửa mặt phẳng không kể bờ x – y + 2 = 0 chứa điểm (0; 0).
Bất phương trình y + 2 > 0 có:
Điểm (0; 0) không nằm trên đường thẳng y + 2 = 0 và 0 + 2 = 2 > 0 nên miền nghiệm của bất phương trình y + 2 > 0 là nửa mặt phẳng không kể bờ y + 2 = 0 chứa điểm (0; 0).
Miền màu trắng trong hình vẽ là phần giao của các miền nghiệm và cũng là phần biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình .
Câu 9:
13/07/2024Miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần màu trắng được biểu diễn trong hình vẽ nào dưới dây ?
Đáp án đúng là: B
Bất phương trình x + y ≤ 8 hay x + y – 8 ≤ 0 có: Điểm (0; 0) không nằm trên đường thẳng x + y – 8 = 0 và 0 + 0 – 8 = –8 < 0 nên miền nghiệm của bất phương trình x + y ≤ 8 là nửa mặt phẳng có kể bờ x + y – 8 = 0 và chứa điểm (0; 0).
Bất phương trình 20x + 30y ≤ 180 hay 20x + 30y – 180 ≤ 0 có: Điểm (0; 0) không nằm trên đường thẳng 20x + 30y – 180 = 0 và 20.0 + 30.0 – 180 = –180 < 0 nên miền nghiệm của bất phương trình 20x + 30y ≤ 180 là nửa mặt phẳng có kể bờ 20x + 30y – 180 = 0 và chứa điểm (0; 0).
Miền màu trắng trong hình vẽ là phần giao của các miền nghiệm và cũng là phần biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình .
Câu 10:
23/07/2024Miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần màu trắng được biểu diễn trong hình vẽ nào dưới dây ?
Đáp án đúng là: C
Bất phương trình x ≤ 0 có: Điểm (1; 0) không nằm trên đường thẳng x = 0 và 1 > 0 nên miền nghiệm của bất phương trình x ≤ 0 là nửa mặt phẳng có kể bờ x = 0 và không chứa điểm (1; 0).
Bất phương trình y ≤ 0 có: Điểm (0; 1) không nằm trên đường thẳng y = 0 và 1 > 0 nên miền nghiệm của bất phương trình y ≤ 0 là nửa mặt phẳng có kể bờ y = 0 và không chứa điểm (0; 1).
Miền màu trắng trong hình vẽ là phần giao của các miền nghiệm và cũng là phần biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình .
Bài thi liên quan
-
Dạng 1: Xác định dạng và tìm nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
10 câu hỏi
-
30 phút
-
-
Dạng 3: Ứng dụng hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn để giải bài toán kinh tế có đáp án
-
10 câu hỏi
-
45 phút
-
Có thể bạn quan tâm
- Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án (587 lượt thi)
- Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án (634 lượt thi)
Các bài thi hot trong chương
- Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2. Hàm số bậc hai có đáp án (2192 lượt thi)
- Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 4. Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (2002 lượt thi)
- Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1: Mệnh đề có đáp án (1159 lượt thi)
- Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1. Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180° có đáp án (1000 lượt thi)
- Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2: Tìm tổng của hai hay nhiều vectơ có đáp án (958 lượt thi)
- Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1. Số gần đúng và sai số có đáp án (888 lượt thi)
- Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 3. Tích của một số với một vectơ có đáp án (876 lượt thi)
- Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2: Tập hợp có đáp án (699 lượt thi)
- Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1. Hàm số và đồ thị có đáp án (699 lượt thi)
- Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2. Định lý côsin và định lý sin có đáp án (657 lượt thi)