50 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Chương III. CÂN BẰNG VÀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN (P1)

Ba lực đồng phẳng, đồng quy tác dụng lên một vật rắn nằm cân bằng có độ lớn lần lượt là 12 N, 16 N và 20 N. Nếu lực 16 N không tác dụng vào vật nữa, thì hợp lực tác dụng lên nó là

A. 16 N.

B. 20 N.

C. 15 N.

D. 12 N.

Xem đáp án

Chọn A.

Vật rắn cân bằng nên các lực tác dụng lên vật triệt tiêu:

Bỏ lực 16N đi thì vật chịu lực là hợp lực của 2 lực 12N và 20N.

Theo (1), suy ra hợp lực của lực 12 N và 20 N là lực có chiều ngược chiều với chiều lực 16 N và có độ lớn bằng 16 N.

Câu 2:

Một chất điểm ở trạng thái cân bằng khi gia tốc của nó

A. không đổi.

B. giảm dần.

C. tăng dần.

D. bằng 0.

Xem đáp án

Chọn D.

Chất điểm ở trạng thái cân bằng khi hợp lực tác dụng lên vật bằng 0. Do đó theo định luật II Niu-tơn, ta suy ra gia tốc a = 0.

Câu 3:

Để xác định điều kiện cân bằng của chất điểm, người ta dựa vào định luật nào sau đây?

A. Định luật I Niu-tơn.

B. Định luật II Niu-tơn.

C. Định luật III Niu-tơn.

D. Tất cả đều đúng.

Xem đáp án

Chọn A.

Để xác định điều kiện cân bằng của chất điểm, người ta dựa vào định luật I Niu-tơn.

Câu 4:

Một vật chịu tác dụng của hai lực $\vec{F_{1}}$ và $\vec{F_{2}}$ , lực $\vec{F_{1}}$ nằm ngang hướng sang phải có độ lớn 10 N. Để vật ở trạng thái cân bằng thì lực $\vec{F_{2}}$ có đặc điểm là

A. cùng giá, cùng chiều, có độ lớn 10 N.

B. nằm ngang, hướng sang trái, có độ lớn 10 N.

C. nằm ngang, hướng sang phải, có độ lớn 10 N.

D. cùng giá, hướng sang trái, độ lớn 10 N.

Xem đáp án

Chọn D.

Để vật ở trạng thái cân bằng thì: $\vec{F_{1}}$ + $\vec{F_{2}}$ =0 $\Leftrightarrow$ $\vec{F_{2}}$ = - $\vec{F_{1}}$

Do đó lực $\vec{F_{2}}$ có đặc điểm là cùng giá, hướng sang trái, độ lớn 10 N.

Câu 5:

Một cây cột đồng chất khối lượng m được giữ bởi hai sợi dây $L_{1}, L_{2}$ như hình 17.1. Phản lực của mặt đất tác dụng lên cột

A. phụ thuộc vào lực căng các sợi dây nhưng không có thành phần nằm ngang.

B. phụ thuộc vào lực căng các sợi dây và có thành phần nằm ngang cũng phụ thuộc vào hệ số ma sát giữa cột và

đất.

C. có một thành phần nằm ngang mà nó không phụ thuộc vào lực căng các sợi dây.

D. không thể mô tả bằng các câu trên.

Xem đáp án

Chọn A.

Cây cột chịu tác dụng của 3 lực đồng phẳng được biểu diễn như hình 17.1a. Cột nằm cân bằng nên ta có:

Do đó phản lực của mặt đất tác dụng lên cột phụ thuộc vào lực căng các sợi dây nhưng không có thành phần nằm ngang.

Câu 6:

Chọn phương án đúng

Muốn cho một vật đứng yên thì

A. hợp lực của các lực đặ vào vật không đổi.

B. hai lực đặt vào vật ngược chiều.

C. các lực đặt vào vật phải đồng quy.

D. hợp lực của các lực đặt vào vật bằng 0.

Xem đáp án

Chọn A.

Muốn cho một vật đứng yên thì hợp lực của các lực đặt vào vật bằng 0.

Câu 7:

Đặc điểm của hệ ba lực cân bằng là

A. có giá đồng phẳng, có hợp lực bằng 0.

B. có giá đồng phẳng và đồng quy, có hợp lực khác 0.

C. có giá đồng quy, có hợp lực bằng 0.

D. có giá đồng phẳng và đồng quy, có hợp lực bằng 0.

Xem đáp án

Chọn D.

Muốn cho một vật chịu tác dụng của ba lực không song song ở trạng thái cân bằng thì :

- Ba lực đó phải đồng phẳng và đồng qui.

- Hợp lực của hai lực phải cân bằng với lực thứ ba: $\vec{F_{1}} + \vec{F_{2}} = - \vec{F_{3}}$

Câu 8:

Một quả cầu đồng chất có khối lượng 4 kg được treo vào tường thẳng đứng nhờ một sợi dây hợp với tường một góc $α = 30^{\circ}$ . Bỏ qua ma sát ở chỗ tiếp xúc của quả cầu với tường. Lấy $g = 9, 8 m / s^{2}$ . Lực của quả cầu tác dụng lên tường có độ lớn

A. 23 N.

B. 22,6 N.

C. 20 N.

D. 19,6 N.

Xem đáp án

Chọn B.

Các lực tác dụng lên quả cầu được biểu diễn như hình vẽ:

Điều kiện cân bằng của quả cầu là:

→ tan α = R/P

→ R = P.tanα = mgtanα = 4.9,8.tan30^o = 22,6 N.

Áp dụng định luật III Niu-tơn, lực của quả cầu tác dụng lên tường có độ lớn là R’ = R = 22,6 N.

Câu 9:

Một thanh dài L, trọng lượng P, được treo nằm ngang vào tường như hình vẽ. Một trọng vật $P_{1}$ treo ở đầu thanh. Dây treo làm với tường một góc α. Lực căng của dây bằng.

A. $T = \frac{P}{\cos α}$

B. $T = P + P_{1}$

C. $T = 0, 5 P + P_{1}$

D. $T = \frac{0, 5 P + P_{1}}{\cos α}$

Xem đáp án

Chọn D.

Thanh chịu tác dụng của các lực được biểu diễn như hình vẽ.

Quy tắc mômen đối với trục quay qua A

Câu 10:

Hai mặt phẳng đỡ tạo với mặt phẳng nằm ngang các góc $45^{\circ}$ . Trên hai mặt phẳng đó người ta đặt một quả tạ hình cầu có khối lượng 5 kg. Bỏ qua ma sát và lấy $g = 10 m / s^{2}$ . Hỏi áp lực của quả cầu lên mỗi mặt phẳng đỡ bằng bao nhiêu ?

A. 25 N

B. 30 N

C. 50 N

D. 25√2 N

Xem đáp án

Chọn D.

Các lực tác dụng lên quả tạ được biểu diễn như hình.

Điều kiện cân bằng của quả tạ là

Do hai góc nghiêng đều là 45^o nên ta có:

R₁ = R₂ = P.cos45^o = 5.10.cos45^o = 25 N.

Câu 11:

Một vật chịu tác dụng của ba lực đồng phẳng có độ lớn lần lượt là $F_{1}, F_{2}, F_{3}$ với $F_{1} = 2 F_{2}$ như hình vẽ. Muốn cho vật được cân bằng thì giữa phải thỏa mãn điều kiện nào sau đây ?

A. $F_{3} = (\frac{\sqrt{3}}{2}) F_{1}, F_{2} = \frac{F_{1}}{2}$

B. $F_{3} = \frac{F_{1}}{3}, F_{2} = 2 F_{1}$

C. $F_{3} = 3 F_{1}, F_{2} = 2 F_{1}$

D. $F_{3} = \frac{F_{1}}{3}, F_{2} = \frac{F_{1}}{2}$

Xem đáp án

Chọn A

Câu 12:

Hai mặt phẳng đỡ tạo với mặt phẳng nằm ngang như hình. Trên hai mặt phẳng đó người ta đặt một quả tạ hình cầu có khối lượng 8 kg. Bỏ qua ma sát và lấy $g = 10 m / s^{2}$ . Áp lực của quả cầu lên các mặt phẳng đỡ bằng

A. $40 N; 40 \sqrt{3} N$

B. $80 N; 40 \sqrt{3} N$

C. $40 N; 40 \sqrt{2} N$

D. $20 N; 40 \sqrt{3} N$

Xem đáp án

Chọn A.

Các lực tác dụng lên quả tạ được biểu diễn như hình

Điều kiện cân bằng của quả tạ là

Câu 13:

Một giá treo được bố trí như hình vẽ: Thanh nhẹ AB tựa vài tường ở A, dây BC không dãn nằm ngang, tại B treo vật có khối lượng m. Biết góc $α = 40^{\circ}$ , độ lớn của phản lực do tường tác dụng lên thanh là 24N. Tìm khối lượng m và sức căng T của dây. Lấy $g = 10 m / s^{2}$

A. m = 1,69kg, T = 16,9N

B. m = 2,29kg, T = 6,9N

C. m = 1,97kg, T = 16,2N

Xem đáp án

Chọn A.

Các lực tác dụng lên thanh AB (tại B) như hình vẽ.

Điều kiện cân bằng:

$\vec{P}$ + $\vec{N}$ + $\vec{T}$ = 0

Từ hệ thức lượng trong tam giác vuông thu được:

Vì α = 45° nên lực căng dây T = P = mg = 16,9N

Câu 14:

Một quả cầu có trọng lượng $P = 40 N$ được treo vào tường nhờ một sợi dây hợp với mặt tường một góc $α = 30^{\circ}$ . Bỏ qua ma sát ở chỗ tiếp xúc giữa quả cầu và tường. Hãy xác định lực căng của dây tác dụng lên quả cầu (hình vẽ).

A. 40 N

B. 80 N

C. 42,2 N

D. 46,2 N

Xem đáp án

Chọn D.

Quả cầu chịu tác dụng của 3 lực: Trọng lực $\vec{P}$ ; phản lực $\vec{N}$ và lực căng $\vec{T}$ .

Khi quả cầu nằm cân bằng, không có ma sát, thì phương của dây treo đi qua tâm O của quả cầu.

Từ hình vẽ ta có:

Vì T = T’ nên lực căng của dây là T’ = 46,2N

Câu 15:

Một thanh đồng chất có trọng lượng P được gắn vào tường nhờ một bản lề và được giữ nằm ngang bằng một dây treo thẳng đứng (Hình 18.1). Xét momen lực đối với bản lề. Hãy chọn câu đúng.

A. Momen của lực căng $>$ momen của trọng lực.

B. Momen của lực căng $<$ momen của trọng lực.

C. Momen của lực căng $=$ momen của trọng lực.

D. Lực căng của dây $=$ trọng lượng của thanh.

Xem đáp án

Chọn C.

Thanh chịu tác dụng của 3 lực: Trọng lực P dặt tại chính giữa thanh, lực căng T của sợi dây và phản lực toàn phần Q tại bản lề.

Thanh có thể quay quanh bản lề. Do vậy khi xét momen lực đối với bản lề thì M_Q/O = 0.

Khi thanh cân bằng thì momen của lực căng = momen của trọng lực.

Câu 16:

Một thanh $A B = 7, 5 m$ có trọng lượng 200 N có trọng tâm G cách đầu A một đoạn 2 m. Thanh có thể quay xung quanh một trục đi qua O. Biết $O A = 2, 5 m$ . Để AB cân bằng phải tác dụng vào đầu B một lực F có độ lớn bằng

A. 100 N.

B. 25 N.

C. 10 N.

D. 20 N.

Xem đáp án

Chọn D.

Áp dụng quy tắc momen lực:

P.GO = F.BO

Câu 17:

Một thanh AB có trọng lượng 150 N, có trọng tâm G chia đoạn AB theo tỉ lệ $B G = 2 A G$ . Thanh AB được treo lên trần bằng dây nhẹ, không dãn (Hình 18.2). Cho góc , lực căng dây T có giá trị là

A. 75 N.

B. 100 N.

C. 150 N.

D. 50 N.

Xem đáp án

Chọn D.

Áp dụng quy tắc momen lực đối với trục quay tại A, ta được:

P.AG.cosα = T.AB.cosα => T = P/3 = 50 N

Câu 18:

Một cái xà nằm ngang chiều dài 10 m trọng lượng 200 N. Một đầu xà gắn vào tường, đầu kia được giữ bằng sợi dây làm với phương nằm ngang góc $60 °$ . Lực căng của sợi dây là

A. 200 N.

B. 100 N.

C. 116 N.

D. 173 N.

Xem đáp án

Chọn C.

Áp dụng quy tắc momen lực ta được:

P.ℓ/2 = Tℓsin60^o

Câu 19:

Một cái thước $A B = 1 m$ đặt trên mặt bàn nhẵn nằm ngang, có trục qua O cách đầu A một khoảng 80 cm (Hình 18.3). Một lực $F_{1} = 4 N$ tác dụng lên đầu A theo phương vuông góc với thước và lực thứ hai $F_{2}$ tác dụng lên đầu B của thước và theo phương vuông góc với thước (không vẽ trên hình). Các lực đều nằm trên mặt phẳng nằm ngang. Nếu thước không chuyển động, thì lực có hướng và độ lớn

A. bằng 0.

B. cùng hướng với $\vec{F_{1}}$ và có độ lớn $F_{2} = 1, 6 N$

C. cùng hướng với $\vec{F_{1}}$ và có độ lớn $F_{2} = 16 N$

D. ngược hướng với $\vec{F_{1}}$ và có độ lớn $F_{2} = 16 N$

Xem đáp án

Chọn C.

Thước không chuyển động chứng tỏ đang cân bằng. Áp dụng quy tắc momen lực đối với trục quay qua O ta được:

F₁.OA = F₂.OB ⟺ F₂ = 4.80/20 = 16 N.

Đồng thời $\vec{F_{2}}$ cùng hướng $\vec{F_{1}}$

Câu 20:

Một cái thước AB đặt trên mặt bàn nhẵn nằm ngang, có trục quay O cách đầu A một khoảng 80 cm (Hình 18.4). Một lực $F_{1} = 10 N$ tác dụng lên đầu A theo phương vuông góc với thước và lực thức hai tác dụng lên điểm C của thước theo phương vuông góc với thước (không vẽ trên hình) và cách A 30 cm. Các lực đều nằm trên mặt phẳng nằm ngang. Nếu thước không chuyển động, thì lực có hướng và độ lớn

A. bằng 0.

B. cùng hướng với $\vec{F_{1}}$ và có độ lớn $F_{2} = 12 N$

C. cùng hướng với $\vec{F_{1}}$ và có độ lớn $F_{2} = 10 N$

D. ngược hướng với $\vec{F_{1}}$ và có độ lớn $F_{2} = 16 N$

Xem đáp án

Chọn D.

Thước không chuyển động chứng tỏ đang cân bằng. Áp dụng quy tắc momen lực đối với trục quay qua O ta được:

F₁.OA = F₂.OC ⟺ F₂ = 10.80/50 = 16 N.

Đồng thời $\vec{F_{2}}$ ngược hướng $\vec{F_{1}}$

Câu 21:

Một cái thước $A B = 1 m$ đặt trên mặt bàn nhẵn nằm ngang, có trục quay O cách đầu A một khoảng 80 cm (Hình 18.5). Một lực $F_{1} = 4 N$ tác dụng lên đầu A theo phương vuông góc với thước và lực thứ hai $F_{2}$ tác dụng lên đầu B của thước và theo phương vuông góc với thước (không vẽ trên hình). Các lực đều nằm trên mặt phẳng nằm ngang. Nếu thước không chuyển động, thì lực tác dụng của trục quay O lên thước có hướng và độ lớn

A. cùng hướng với $\vec{F_{1}}$ và có độ lớn $R = 20 N$

B. cùng hướng với $\vec{F_{1}}$ và có độ lớn $R = 12 N$

C. cùng hướng với $\vec{F_{1}}$ và có độ lớn $R = 16 N$

D. ngược hướng với $\vec{F_{1}}$ và có độ lớn $R = 20 N$

Xem đáp án

Chọn D.

Thước không chuyển động chứng tỏ đang cân bằng. Áp dụng quy tắc momen lực đối với trục quay qua O ta được:

F₁.OA = F₂.OB ⟺ F₂ = 4.80/20 = 16 N.

Đồng thời $\vec{F_{2}}$ cùng hướng $\vec{F_{1}}$ .

Suy ra lực trục quay tác dụng lên thước $\vec{F}$ =-( $\vec{F_{1}}$ + $\vec{F_{2}}$ ) có độ lớn bằng R = 20 N, hướng ngược với .

Câu 22:

Một cái thước AB đặt trên mặt bàn nhẵn nằm ngang, có trục quay O cách đầu A một khoảng 80 cm (Hình 18.6). Một lực $F_{1} = 5 N$ tác dụng lên đầu A theo phương vuông góc với thước và lực thứ hai $F_{2}$ tác dụng lên điểm C của thước và theo phương vuông góc với thước (không vẽ trên hình) và cách A 30 cm. Các lực đều nằm trên mặt phẳng nằm ngang. Nếu thước không chuyển động, thì lực tác dụng của trục quay O lên thước có hướng và độ lớn

A. cùng hướng với $\vec{F_{1}}$ và có độ lớn $R = 13 N$

B. cùng hướng với $\vec{F_{1}}$ và có độ lớn $R = 8 N$

C. ngược hướng với $\vec{F_{1}}$ và có độ lớn $R = 3 N$

D. ngược hướng với $\vec{F_{1}}$ và có độ lớn $R = 5 N$

Xem đáp án

Chọn C.

Thước không chuyển động chứng tỏ đang cân bằng. Áp dụng quy tắc momen lực đối với trục quay qua O ta được:

F₁.OA = F₂.OC ⟺ F₂ = 5.80/50 = 8 N.

Đồng thời $\vec{F_{2}}$ ngược hướng $\vec{F_{1}}$ .

Suy ra lực trục quay tác dụng lên thước $\vec{R}$ = - ( $\vec{F_{1}}$ + $\vec{F_{2}}$ ) có độ lớn bằng:

R = F₂ – F₁ = 8 – 5 = 3 N, hướng ngược với .

Câu 23:

Một khung ABC có dạng một tam giác đều, có cạnh bằng ℓ, nằm trong mặt phẳng nằm ngang. Tác dụng một lực có độ lớn F nằm trong mặt phẳng nằm ngang và song song với cạnh BC, vào điểm A của khung. Momen của lực đối với trục quay đi qua C và vuông góc với mặt phẳng khung là

A. F.ℓ.

B. F.ℓ/2.

C. $F l \sqrt{3}$

D. $F l \frac{\sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

Chọn D.

Cánh tay đòn của lực $\vec{F}$ là CH. Do đó momen của lực $\vec{F}$ đối với trục quay đi qua C và vuông góc với mặt phẳng khung là: M_F/C = F.CH = Fℓ $\sqrt{3}$ /2.

Câu 24:

Một vật rắn ở trạng thái cân bằng sẽ không quay khi tổng momen của lực tác dụng bằng 0. Điều này chỉ đúng khi mỗi momen lực tác dụng được tính đối với

A. trọng tâm của vật rắn.

B. trọng tâm hình học của vật rắn.

C. cùng một trục quay vuông góc với mặt phẳng chứa lực.

D. điểm đặt của lực tác dụng.

Xem đáp án

Chọn C.

Một vật rắn ở trạng thái cân bằng sẽ không quay khi tổng momen của lực tác dụng bằng 0. Điều này chỉ đúng khi mỗi momen lực tác dụng được tính đối với cùng một trục quay vuông góc với mặt phẳng chứa lực.

Câu 25:

Thước $A B = 100 c m$ , trọng lượng $P = 10 N$ , trọng tâm ở giữa thước. Thước có thể quay dễ dàng xung quanh một trục nằm ngang đi qua O với $O A = 30 c m$ . Để thước cân bằng và nằm ngang, ta cần treo một vật tại đầu A có trọng lượng bằng bao nhiêu?

A. 4,38 N

B. 5,24 N

C. 6,67 N

D. 9,34 N

Xem đáp án

Chọn C.

Thanh cân bằng nằm ngang khi:

M_{P’(O )} = M_P(O) ↔ P’.OA = P. GO

Ở đây: OA = 30cm, OG = AB/2 – AO = 20cm

↔ P’ = P. GO/OA = 10. 20/30 = 6,67 N

Câu 26:

Một thanh sắt dài, đồng chất, tiết diện đều, được đặt trên bàn sao cho 1/4 chiều dài của nó nhô ra khỏi bàn. Tại đầu nhô ra, người ta đặt một lực F hướng thẳng đứng xuống dưới. Khi lực đạt tới giá trị 40 N thì đầu kia của thanh sắt bắt đầu bênh lên. Lấy $g = 10 m / s^{2}$ . Tính khối lượng của thanh.

A. 20 N

B. 40 N

C. 80 N

D. 120 N

Xem đáp án

Chọn B.

Trục quay tại O.

Theo điều kiện cân bằng thì M_P/(O) = M_F/(O)

→ F.OB = P.OG ↔ F.AB/4=P.AB/4 → P = F = 40 N.

Câu 27:

Một thanh chắn đường AB dài 9 m, nặng 30 kg, trọng tâm G cách đầu B một khoảng BG 6 m. Trục quay O cách đầu A một khoảng AO 2 m, đầu A được treo một vật nặng. Người ta phải tác dụng vào đầu B một lực F = 100 N để giử cho thanh cân bằng ở vị trí nằm ngang. Tính khối lượng của vật nặng mà người ta đã treo vào đầu A. Lấy $g = 10 m / s^{2}$ .

A. 30 kg

B. 40 kg

C. 50 kg

D. 60 kg

Xem đáp án

Chọn C.

Xét trục quay tai O.

Điều kiện cân bằng:

→ P_A.AO = P.OG + F.OB

→ m_A.2.10 = 30.10.1 + 100.7

→ m_A = 50 kg.

Câu 28:

Một người nâng một tấm gỗ dài 1,5 m, nặng 30 kg và giữ cho nó hợp với mặt đất nằm ngang một góc $60 °$ . Biết trọng tâm của tấm gỗ cách đầu mà người đó nâng 120 cm, lực nâng vuông góc với tấm gỗ. Tính lực nâng của người đó.

A. 300 N

B. 51,96 N

C. 240 N

D. 30 N

Xem đáp án

Chọn D.

Điều kiện cân bằng: M_F/(O) = M_P/(O)

→ P.d = F.OA ↔ mg.OG.cos60^o = F.OA

→ 30.10.30.0,5 = F.150

→ F = 30 N.

Câu 29:

Một thanh gỗ dài 1,5 m nặng 12 kg, một đầu được gắn vào trần nhà nhờ một bản lề, đầu còn lại được buộc vào một sợi dây và gắn vào trần nhà sao cho phương của sợi dây thẳng đứng và giữ cho tấm gỗ nằm nghiêng hợp với trần nhà nằm ngang một góc $30 °$ . Biết trọng tâm của thanh gổ cách đầu gắn bản lề 50 cm. Tính lực căng của sợi dây. Lấy $g = 10 m / s^{2}$ .

A. 120 N

B. 80 N

C. 40 N

D. 20 N

Xem đáp án

Chọn C.

Ta xét trục quay tại O.

Ta có điều kiện cân bằng: M_T/(O)= M_P/(O)

→ T.d’ = P.d

→ T.OA.cos30^o = P.OG.cos30^o

→ T.1,5 = 12.10.0,5

→ T = 40 N.

Câu 30:

Một thanh chắn đường AB dài 7,5 m; có khối lượng 25 kg, có trọng tâm cách đầu A 1,2 m. Thanh có thể quay quanh một trục nằm ngang cách đầu A 1,5 m. Để giữ thanh cân bằng nằm ngang thì phải tác dụng lên đầu B một lực bằng bao nhiêu? Lấy $g = 10 m / s^{2}$

A. 125 N

B. 12,5 N

C. 26,5 N

D. 250 N

Xem đáp án

Chọn B.

Theo điều kiện cân bằng: M_F/(O)= M_P/(O)

→ F.OB = P.OG

↔ F(AB – OA) = P(OA – AG)

↔ F(7,5 – 1,5) = 25.10.(1,5 – 1,2)

→ F = 12,5 N.

Câu 31:

Một thanh gỗ dài 1,8 m nặng 30 kg, một đầu được gắn vào trần nhà nhờ một bản lề, đầu còn lại được buộc vào một sợi dây và gắn vào trần nhà sao cho phương của sợi dây thẳng đứng và giữ cho tấm gỗ nằm nghiêng hợp với trần nhà nằm ngang một góc $45 °$ . Biết trọng tâm của thanh gỗ cách đầu gắn sợi dây 60 cm. Tính lực căng của sợi dây . Lấy $g = 10 m / s^{2}$ .

A. 300 N

B. 200 N

C. 240 N

D. 100 N

Xem đáp án

Chọn B.

Điều kiện cân bằng M_T/(O) = M_P/(O)

→ T.d’ = P.d

→ T.OA.cos45^o = P.OG.cos45^o

→ T.1,8 = 30.10.1,2 → T = 200 N.

Câu 32:

Một cái xà nằm ngang chiều dài 10m trọng lượng 200N, Một đầu xà gắn vào tường đầu kia được giữ bằng sợi dây làm với phương nằm ngang góc $60^{\circ}$ . Sức căng của sợi dây là

A. 200N

B. 100N

C. 115,6N

D. 173N

Xem đáp án

Chọn C.

Xét trục quay tại A

Ta có: P.AO = T.AH

→ T = P.AO /AH

Câu 33:

Một người dùng búa để nhổ một chiếc đinh, khi người đó tác dụng một lực 50N vào đầu búa thì định bắt đầu chuyển động. Biết cánh tay đòn của lực tác dụng của người đó là 20cm và của lực nhổ đinh khỏi gỗ là 2cm. Hãy tính lực cản của gỗ tác dụng vào đinh.

A. 500 N

B. 400 N

C. 350 N

D. 200 N

Xem đáp án

Chọn A.

Điều kiện cân bằng:

Câu 34:

Bánh xe có bán kính $R = 50 c m$ , khối lượng $m = 50 k g$ (hình vẽ). Tìm lực kéo tối thiểu F nằm ngang đặt trên trục để bánh xe có thể vượt qua bậc có độ cao $h = 30 c m .$ Bỏ qua ma sát. Lấy g = 10m/s².

A. 2085 N

B. 1586 N

C. 1238 N

D. 1146 N

Xem đáp án

Chọn D.

-Các lực tác dụng lên bánh xe bao gồm:

Lực kéo $\vec{F}$ , Trọng lực $\vec{P}$ , Phản lực của sàn $\vec{Q}$ tại điểm I

-Điều kiện để bánh xe có thể lăn lên bậc thềm là:

M_F ≥ M_P (đối với trục quay tạm thời qua I, M_Q/(O) = 0 )

F.IK ≥ P.IH với IK= R – h;

Câu 35:

Để giữ thanh nặng OA có thể nằm nghiêng với sàn một góc $α = 30^{\circ}$ , ta kéo đầu A bằng sợi dây theo phương vuông góc với thanh, còn đầu O được giữ bởi bản lề. Biết thanh OA đồng chất, tiết diện đều trọng lượng là $P = 400 N$ . Tính độ lớn lực kéo F.

A. $100 \sqrt[]{2} N$

B. $100 \sqrt[]{3} N$

C. $150 \sqrt[]{2} N$

D. $150 \sqrt[]{3} N$

Xem đáp án

Chọn B.

Điều kiện cân bằng của OA là:

M_F = M_P(vì M_Q/(O) = 0) ↔F.OA = P.OH

với OH = OG.cosa = 0,5. OA.cosα

Câu 36:

Để giữ thanh nặng OA có thể nằm nghiêng với sàn một góc $α = 30^{\circ}$ , ta kéo đầu A bằng sợi dây theo phương vuông góc với thanh, còn đầu O được giữ bởi bản lề. Biết thanh OA đồng chất, tiết diện đều trọng lượng là $P = 400 N$ . Phản lực Q hợp với thanh OA một góc bằng bao nhiêu?

A. $36 °$

B. $53 °$

C. $26 °$

D. $41 °$

Xem đáp án

Chọn D.

Điều kiện cân bằng của OA là: M_F = M_P(vì M_Q = 0)

F.OA = P.OH với OH = OG.cosa = 0,5. OA.cosα

Do thanh OA không chuyển động tịnh tiến nên ta có điều kiện cân bằng là:

Các lực $\vec{P}$ , $\vec{F}$ có giá đi qua I, nên $\vec{Q}$ cũng có giá đi qua I. Trượt các lực $\vec{P}$ , $\vec{F}$ , $\vec{Q}$ về điểm đồng quy I như hình vẽ, theo định lý hàm số cosin ta có:

Q² = F² + P² – 2F.P.cosα

= (100 )² + 400² – 2.100 .400. /2 ≈ 265N

Theo định lý hàm số sin ta có:

Câu 37:

Thanh OA có khối lượng không đáng kể, có chiều dài 20cm, quay dễ dàng quanh trục nằm ngang O. Một lò xo gắn vào điểm giữa C. Người ta tác dụng vào đầu A của thanh một lực $F = 20 N$ hướng thẳng đứng xuống dưới. Khi thanh ở trạng thái cân bằng, lò xo có hướng vuông góc với OA, và OA làm với đường nằm ngang một góc $α = 30^{\circ}$ . Tìm phản lực N của lò xo lên thanh.

A. $45 \sqrt{2} N$

B. $20 \sqrt{3} N$

C. $20 \sqrt{2} N$

D. $35 \sqrt{3} N$

Xem đáp án

Chọn B.

Ta vận dụng quy tắc mômen lực để tìm N. Điều kiện cân bằng của thanh OA quanh trục O là:

M_F = M_N

↔ F.OB = N.OC với OB = 2OC.cosα

→ N = F.OB/OC = 2F.cosα = 2.20. $\sqrt{3}$ /2= 20 $\sqrt{3}$ N

Câu 38:

Thanh OA có khối lượng không đáng kể, có chiều dài 20cm, quay dễ dàng quanh trục nằm ngang O. Một lò xo gắn vào điểm giữa C. Người ta tác dụng vào đầu A của thanh một lực $F = 20 N$ hướng thẳng đứng xuống dưới. Khi thanh ở trạng thái cân bằng, lò xo có hướng vuông góc với OA, và OA làm với đường nằm ngang một góc $α = 30^{\circ}$ . Tính độ cứng k của lò xo, biết lò xo ngắn đi 8cm so với lúc không bị nén.

A. 433 N/m

B. 526 N/m

C. 348 N/m

D. 276 N/m

Xem đáp án

Chọn A.

Ta vận dụng quy tắc mô men lực để tìm N.

Điều kiện cân bằng của thanh OA quanh trục O là:

M_F = M_N

↔ F.OB = N.OC với OB = 2OC.cosα

→ N = F.OB/OC = 2F.cosα

= 2.20. $\sqrt{3}$ /2 = 20 $\sqrt{3}$ N

Mặt khác: N = k.Δl => k = N/Δl = 20 $\sqrt{3}$ /(8.10^-2) = 433 N/m

Câu 39:

Một thanh nhẹ gắn vào sàn tại B. Tác dụng lên đầu A lực kéo F=100N theo phương ngang. Thanh được giữ cân bằng nhờ dây AC. Biết $α = 30^{\circ}$ . Tính lực căng dây AC?

A. 250 N

B. 100 N

C. 200 N

D. 150 N

Xem đáp án

Chọn C

Xét trục quay tạm thời tại B (M_Q = 0), điều kiện cân bằng của thanh AB là: M_F = M_T

⟺ F.AB = T.BH với BH = AB.sinα = AB/2

⟺ T= $\frac{F . A B}{B H}$ = 2F = 200 N.

Câu 40:

Thanh AB có khối lượng $m = 15 k g$ , đầu A tựa trên sàn nhám, đầu B nối với tường bằng dây BC nằm ngang, góc $α = 60^{\circ}$ . Độ lớn lực ma sát tác dụng lên thanh AB.

A. 25 N

B. $21 \sqrt{3} N$

C. $25 \sqrt{3} N$

D. 30 N

Xem đáp án

Chọn C.

Ta có: P = m.g = 150 N

Theo điều kiện cân bằng của vật rắn quay quanh trục A: M_T = M_P ⟺ T.d_T = P.d_P

Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ.

Theo điều kiện cân bằng của vật rắn:

Câu 41:

Thanh AB được đặt như hình vẽ có đầu A tựa trên sàn, đầu B được treo bởi dây BC. Biết $B C = A B = a$ . Xác định điều kiện của giá trị hệ số ma sát giữa AB và sàn để AB cân bằng.

A. $k < 0, 54$

B. $k = 0, 54$

C. $k < 0, 68$

D. $k > 0, 58$

Xem đáp án

Chọn D.

Theo điều kiện cân bằng của vật rắn đối với trục quay ở A:

Theo điều kiện cân bằng vật rắn khi chịu tác dụng của các lực:

Chon hệ trục Oxy như hình vẽ:

Tam giác CAB đều.

Câu 42:

Cho một thang có khối lượng $m = 20 k g$ được dựa vào tường trơn nhẵn dưới góc nghiêng α. Hệ số ma sát giữa thang và sàn là k = 0,6. Tìm các giá trị của α để thang đứng yên không trượt trên sàn.

A. $α > 40^{\circ}$

B. $α < 40^{\circ}$

C. $α = 40^{\circ}$

D. $α = 50^{\circ}$

Xem đáp án

Chọn A.

Trọng lượng của thanh: P = mg = 200N

Theo điều kiện cân bằng Momen:

Theo điều kiện cân bằng lực:

Để thang đứng yên không trượt trên sàn thì f_ms < k.N_A.

Câu 43:

Thanh AB khối lượng $m_{1} = 10 k g$ , chiều dài $l = 3 m$ gắn vào tường bởi bản lề A. Đầu B của thanh treo vật nặng $m_{2} = 5 k g$ . Thanh được giữ cân bằng nằm ngang nhờ dây treo CD; góc $α = 45^{\circ}$ . Tìm lực căng và phản lực tác dụng lên thanh AB biết $A C = 2 m$ .

A. $T = 150 \sqrt{2} N, N = 250 N$

B. $T = 150 \sqrt{3} N, N = 250 N$

C. $T = 150 \sqrt{2} N, N = 200 N$

D. $T = 150 \sqrt{3} N, N = 150 N$

Xem đáp án

Chọn A.

Ta có P₁ = m₁.g = 100N; P₂ = m₂.g = 50N

Theo điều kiện cân bằng của một vật rắn quay quanh một trục cố định:

Theo điều kiện cân bằng lực của vật rắn:

Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ.

Chiếu theo Ox ta có:

Câu 44:

Cho một thang có khối lượng m = 20kg được dựa vào tường trơn nhẵn dưới góc nghiêng α. Hệ số ma sát giữa thang và sàn là $k = 0, 6$ . Một người khối lượng $m^{'} = 40 k g$ leo lên thang khi $α = 45^{\circ}$ . Hỏi người này lên đến vị trí O’ nào trên thang thì thang sẽ bị trượt. Biết chiều dài thang $l = 2 m$ .

A. O’ cách A một đoạn 2,9m

B. O’ cách A một đoạn 1,9m

C. O’ cách A một đoạn 2,3m

D. O’ cách A một đoạn 1,3m

Xem đáp án

Chọn D.

Lấy O’ là vị trí người khi thang bắt đầu trượt.

Theo điều kiện cân bằng lực:

→N_B = F_ms = k.N_A; N_A = P + P’ = 600 N

F_ms = 360N

Xét trục quay qua A:

Câu 45:

Hai lực song song cùng chiều, có độ lớn $F_{1} = 5 N, F_{2} = 15 N$ , đặt tại hai đầu một thanh nhẹ (khối lượng không đáng kể). AB dài 20 cm. Hợp lực = + đặt cách đầu A bao nhiêu và có độ lớn bằng bao nhiêu?

A. $O A = 15 c m, F = 20 N$

B.. $O A = 5 c m, F = 20 N$

C. $O A = 15 c m, F = 10 N$

D. $O A = 5 c m, F = 10 N$

Xem đáp án

Chọn A.

Ta có: $\frac{O A}{O B} = \frac{F_{2}}{F_{1}}$ =3 , OA + OB = 20 cm

⟹ OA = 15 cm; F = F₁ + F₂ = 20 N.

Câu 46:

Một thanh đồng chất dài L, trọng lượng P được treo năm ngang bằng hai dây. Dây thứ nhất buộc vào đầu bên trái của thanh, dây thứ hai buộc vào điểm cách đầu bên phải L/4. Lực căng của dây thứ hai bằng bao nhiêu ?

A. 2P/3

B. P/3

C. P/4

D. P/2

Xem đáp án

Chọn A.

Theo quy tắc hợp lực song song cùng chiều → T₁ + T₂ = P (1)

Lại có: $\frac{T_{1}}{T_{2}} = \frac{d_{2}}{d_{1}} = \frac{1}{2}$ → 2T₁ – T₂ = 0 (2)

Từ (1) và (2) → T₁ = P/3, T₂ = 2P/3

Câu 47:

Hai người dùng một cái đòn tre để khiêng một cái hòm (Hình 19.2) có trọng lượng 500 N. Khoảng cách giữa hai người là $A_{1} A_{2} = 2 m$ . Treo hòm vào điểm nào thì lực đè lên vai người một sẽ lớn hớn lực đè lên vai người hai là 100 N. (Bỏ qua trọng lực của đòn).

A. $O A_{1} = 60 c m$

B. $O A_{1} = 70 c m$

C. $O A_{1} = 80 c m$

D. $O A_{1} = 90 c m$

Xem đáp án

Chọn C.

Gọi F₁, F₂ là độ lớn của hai lực đặt lên hai đầu giá đỡ A₁, A₂.

F₁, F₂ lần lượt cách điểm O là d₁, d₂.

Ta có: F₁ + F₂ = P = 500 N (1) và F₁ – F₂ = 100 N (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra F₁ = 300 N; F₂ = 200 N.

Và $\frac{F_{1}}{F_{2}} = \frac{d_{2}}{d_{1}} = \frac{300}{200} = \frac{3}{2}$ → 3d₁ – 2d₂ = 0.

Mặt khác d₁ + d₂ = 2 m. Suy ra d₁ = 0,8 m = 80 cm.

Vậy OA₁ = 80 cm.

Câu 48:

Người ta đặt một thanh đồng chất AB dài 90 cm, khối lượng $m = 2 k g$ lên một giá đỡ tại O và móc vào hai đầu A, B của thanh hai trọng vật có khối lượng $m_{1} = 4 k g$ và $m_{2} = 6 k g$ . Vị trí O đặt giá đỡ để thanh nằm cân bằng cách đầu A

A. 50 cm.

B. 60 cm.

C. 55 cm.

D. 52,5 cm.

Xem đáp án

Chọn D.

Điểm đặt O₁ của trọng lực $\vec{P}$ của thanh cách A 45 cm.

Áp dụng quy tắc hợp lực song song để xác định vị trí điểm đặt hợp lực của hai lực $\vec{P_{A}}$ , $\vec{P_{B}}$ là O₂, O₂ thỏa mãn điều kiện:

Suy ra: AO = 1,5BO ⟹ AO + BO = 2,5BO = 90 cm ⟹ BO = 36 cm, AO = 54 cm.

⟹ Điểm đặt hợp lực $\vec{F}$ = $\vec{P_{A}}$ + $\vec{P_{B}}$ của hai trọng vật cách A: 54 cm, cách O₁: 54 – 45 =9 cm.

Hợp lực của $\vec{P}$ và $\vec{F}$ có điểm đặt tại O thỏa mãn quy tắc hợp lực song song $\frac{O_{1} O}{O_{2} O} = \frac{F}{P}$

Vì F = P_A + P_B = m₁.g + m₂.g = 4.10 + 6.10 = 100 N và P = m.g = 20 N nên O₁O/O₂O = 100/20 = 5 ⟹ O₁O = 5O₂O.

Lại có: O₂O + O₁O = O₁O₂ = 9 cm.

⟹ O₂O + 5O₂O = 6O₁O = 9 cm ⟹ O₁O = 1,5 cm

=> Vị trí O cách A: 54 – 1,5 = 52,5 cm.

Câu 49:

Một thanh cứng AB có khối lượng không đáng kể, dài 1 m, được treo nằm ở hai đầu AB nhờ hai lò xo thẳng đứng có chiều dài tự nhiên bằng nhau và có độ cứng $k_{1} = 90 N / m$ và $k_{2} = 60 N / m$ . Để thanh vẫn nằm nganh phải treo một vật nặng vào điểm C cách A là

A. 40 cm.

B. 60 cm.

C. 45 cm.

D. 75 cm.

Xem đáp án

Chọn A.

Hai lò xo phải dãn như nhau

Câu 50: