Đáp án đúng: A

* Lời giải:

+ Gọi $v_{13}$ là vận tốc của xuồng với bờ

  $v_{23}$ là vận tốc của nước với bờ bằng 4 km/h

 $v_{13}$ là vận tốc của xuồng so với dòng nước

Khi đi xuôi dòng: 

+ Mà 

+ Khi đi ngược dòng:                              

+ Mà                              

 + Quãng đường không đổi:

* Phương pháp giải:

- áp dụng công thức vận tốc để tính 

- tính quãng đường AB khi đi xuôi dòng và ngược dòng

- do quãng đường không đổi nên ta sẽ có phương trình quãn đường xuôi = quãng đường ngược. từ đó tìm ra quãng đường AB

* Lý thuyết cần nắm thêm về tính tương đối của chuyển động:

Công thức

- Một chiếc thuyền đang chạy trên một dòng sông. Ta sẽ xét chuyển động của thuyền trong hai hệ qui chiếu:

+ Hệ quy chiếu (x0y) gắn với bờ coi như hệ quy chiếu đứng yên.

+ Hệ quy chiếu (x’0y’) gắn với một vật trôi theo dòng nước là hệ quy chiếu chuyển động.

- Gọi thuyền là số 1 (ứng với vật chuyển động), nước là số 2 (ứng với hệ quy chiếu chuyển động), bờ là số 3 (ứng với hệ quy chiếu đứng yên). Ta có:

+ $\underset{v_{1,3}}{\to }$ là vận tốc của thuyền đối với bờ, tức là đối với hệ quy chiếu đứng yên. Vận tốc này gọi là vận tốc tuyệt đối.

+ $\underset{v_{1,2}}{\to }$ là vận tốc của thuyền đối với nước, tức là đối với hệ quy chiếu chuyển động. Vận tốc này gọi là vận tốc tương đối.

+ $\underset{v_{2,3}}{\to }$ là vận tốc của nước đối với bờ. Đó là vận tốc của hệ quy chiếu chuyển động so với hệ quy chiếu đứng yên. Vận tốc này gọi là vận tốc kéo theo.

Ta có hệ thức: $\overrightarrow{v_{1,3}}= \overrightarrow{v_{1,2}}+\overrightarrow{v_{2,3}}$ (1)

Kiến thức mở rộng

- Trường hợp: $\overrightarrow{v_{1,2}}\nearrow \nearrow$$\overrightarrow{v_{2,3}}$ => (1) trở thành: v_1,3 = v_1,2 + v_2,3

- Trường hợp:  => (1) trở thành: v_1,3 = |v_1,2 - v_2,3|

- Trường hợp: $\overrightarrow{v_{1,2}}\perp \overrightarrow{v_{2,3}}$ => (1) trở thành: $v_{1,3}=\sqrt{{v^2}_{1,2}+{v^2}_{2,3}}$

- Trường hợp:  => (1) trở thành:

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

Trắc nghiệm Tính tương đối của chuyển động có đáp án – Vật lí lớp 10

Chọn B

Gọi $v_{13}$ là vận tốc của người so với mặt nước biển.

$v_{12}$là vận tốc của người so với thuyền

$v_{23}$ là vận tốc của thuyền so với mặt nước biển.

+  Khi cùng chiều:   

Chọn A

+ Gọi $v_{13}$ là vận tốc của người so với mặt nước biển.                     

$v_{12}$ là vận tốc của người so với thuyền

$v_{23}$ là vận tốc của thuyền so với mặt nước biển.

+ Khi ngược chiều: 

Chọn B

+ Gọi $v_{13}$ là vận tốc của ca nô với bờ

$v_{12}$ là vận tốc của nước với bờ bằng 6 km/h

 $v_{23}$ là vận tốc của ca nô so với dòng nước

+  Theo bài ra ta có $v_{13}=\frac{S}{t}=\frac{54}{3}=18km/h$

Khi xuôi dòng: $v_{13}=v_{12}+v_{23}\Rightarrow v_{12}+6\Rightarrow v_{12}=12km/h$

Chọn C

+ Gọi $v_{13}$ là vận tốc của người so với mặt nước biển.     

  $v_{12}$ là vận tốc của người so với thuyền

 $v_{23}$ là vận tốc của thuyền so với mặt nước biển.

+  Khi vuông góc: $v_{13}=\sqrt{v_{12}^2+v_{23}^2}=\sqrt{{10}^2+1^2}=10,05km/s$ 

Chọn D

Gọi $v_{13}$ là vận tốc của ca nô với bờ

 $v_{23}$ là vận tốc của nước với bờ bằng 6 km/h

$v_{12}$ là vận tốc của ca nô so với dòng nước

+  Khi ngược dòng: 

Chọn A

+ Gọi $v_{12}$ là vận tốc của Quyên đối với Thủy

 $v_{13}$ là vận tốc của Quyên đối với mặt đường

$v_{23}$ là vận tốc của Thủy đối với mặt đường

+ Khi chuyển động cùng chiều: $\Rightarrow v_{13}=v_{12}+v_{23}\Rightarrow v_{12}=v_{13}-v_{23}=9-12=-3km/h$

+ Hướng: $\overrightarrow{v_{12}}$ ngược lại với hướng chuyển động của 2 xe.

+ Độ lớn: là 3km/h

Chọn B

+ Gọi $v_{12}$là vận tốc của Quyên đối với Thủy

$v_{13}$là vận tốc của Quyên đối với mặt đường

$v_{23}$là vận tốc của Thủy đối với mặt đường

+ Khi chuyển động ngược chiều:  $\Rightarrow v_{13}=v_{12}-v_{23}\Rightarrow v_{12}=v_{13}+v_{23}=9 + 12=21km/h$

+ Hướng: $\overrightarrow{v_{12}}$  theo hướng của xe Quyên

+ Độ lớn: là 110km/h

Chọn A

+ Gọi $v_{13}$là vận tốc của ca nô với bờ

$v_{23}$ là vận tốc của nước với bờ bằng 6 km/h

$v_{12}$ là vận tốc của ca nô so với dòng nước

+  Theo bài ra ta có $v_{13}=\frac{S}{t}=\frac{48}{2}=24km/h$

Khi xuôi dòng: $v_{12}=v_{12}+v_{23}\Rightarrow 24=v_{12}+8\Rightarrow v_{12}=16km/h$

Chọn B

+ Gọi $v_{13}$ là vận tốc của ca nô với bờ

$v_{23}$ là vận tốc của nước với bờ bằng 6 km/h

$v_{12}$ là vận tốc của ca nô so với dòng nước

+ Khi ngược dòng: $v{\text{'}}_{13}=v_{12}-v_{23}$= 16 - 8= 8km/h

$\Rightarrow t=\frac{S}{v_{13}}=\frac{48}{8}=6h$

Chọn C

 + Goi $v_{13}$ là vận tốc của xuồng đối với bờ

$v_{23}$ là vận tốc của dòng nước đối với bờ sông.

$v_{12}$ là vận tốc của xuồng đối với nước: v₁₂ = 36km/h

+  Khi xuôi dòng:

$v_{13}=v_{12}+v_{23}$= 36 + v₂₃

+ Khi ngược dòng:

$v{\text{'}}_{13}=v_{12}-v_{23}$ = 36 – v₂₃           

  $v_{13}+v{\text{'}}_{13}$ = $\frac{1}{2}$S + $\frac{1}{3}$ S = 72   

   S = 86,4km

Chọn A

+ Goi $v_{13}$ là vận tốc của xuồng đối với bờ

  $v_{23}$ là vận tốc của dòng nước đối với bờ sông.

+ Khi xuôi dòng:   $v_{13}=v_{12}+v_{23}\Rightarrow v_{23}=v_{13}-v_{23}\Rightarrow v_{23}=\frac{S}{2}-36=7,2km/h$

Chọn D

Gọi $v_{13}$ là vận tốc của xuồng với bờ

  $v_{23}$là vận tốc của nước với bờ bằng $v_{23}=19,8km/h=5,5m/s$

  $v_{12}$là vận tốc của xuồng so với dòng nước  $v_{12}=1,5m/s$

Khi xuôi dòng: $v_{13}=v_{12}+v_{23}$ = 7m/s  $\Rightarrow t_1=\frac{S}{v_{13}}=\frac{14000}{7}=2000s$

Khi ngược dòng:

$v{\text{'}}_{13}=v_{12}-v_{23}$ = 4m/s $\Rightarrow t_2=\frac{S}{v_{13}}=\frac{14000}{4}=3500s$

Vậy thời gian chuyển động của xuồng : t = t₁ + t^’ = 5500s.

Chọn B

+ Gọi $v_{13}$ là vận tốc của thuyền với bờ

_{$v_{23}$} là vận tốc của nước với bờ bằng

$v_{12}$là vận tốc của thuyền so với dòng nước  

+ Khi xuôi dòng:

$v_{13=} v_{12}+v_{23}$ = 10m/s   $t_1=\frac{S}{v_{13}}$

+ Khi ngược dòng:

$v{\text{'}}_{13}=v_{12}-v_{23}$ = 7m/s  $t_{2 }=\frac{S}{v_{13}}$

+ $t_1+t_2=4\iff \frac{S}{v_{13}}+\frac{S}{v_{13}}=4.3600\Rightarrow S=59294,12m\approx 59,3km$

Chọn D

+ Gọi $v_{13}$ là vận tốc của thuyền với bờ

  $v_{23}$ là vận tốc của nước với bờ bằng

  $v_{12}$là vận tốc của thuyền so với dòng nước

+ Khi xuôi dòng:  $v_{13}=v_{12}+v_{23}$

+ Khi ngược dòng:   $v_{13}=v_{12}-v_{23}\Rightarrow v_{13}-v_{13}=2 v_{23}$

$\iff \frac{S}{2,5}-\frac{S}{3}=2.v_{23}\Rightarrow v_{23}=\frac{1}{2}(\frac{S}{2,5}-\frac{S}{3})\Rightarrow t_c=\frac{S}{v_{23}}=30h$