Giải VTH Toán 8 KNTT Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức
-
116 lượt thi
-
9 câu hỏi
-
0 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
17/06/2026Cho A và B là hai đa thức.
Biết rằng A = 4x3y2 – 2x2y3 + xy2 – 2,5 và A + B = 3x2y3 + 0,5. Khi đó ta có
A. B = −4x3y2 + 5x2y3 – xy2 + 3.
B. B = 4x3y2 + x2y3 + xy2 – 2.
C. B = −4x3y2 + x2y3 – xy2 + 2.
D. B = 4x3y2 – 5x2y3 + xy2 – 3.
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
B = A + B – A
= 3x2y3 + 0,5 – (4x3y2 – 2x2y3 + xy2 – 2,5)
= 3x2y3 + 0,5 – 4x3y2 + 2x2y3 – xy2 + 2,5
= −4x3y2 + 5x2y3 – xy2 + 3.
Câu 2:
17/06/2026Chọn phương án đúng.
Nếu hai đa thức bậc 3 có tổng khác đa thức 0 thì tổng ấy là
A. một đa thức bậc 3.
B. một đa thức có bậc nhỏ hơn 3.
C. một đa thức có bậc không nhỏ hơn 3.
D. một đa thức có bậc không lớn hơn 3.
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Nếu hai đa thức bậc 3 có tổng khác đa thức 0 thì tổng ấy là một đa thức có bậc không lớn hơn 3.
Câu 3:
17/06/2026Tính tổng và hiệu của hai đa thức P = x2y + x3 – xy2 + 3 và Q = x3 + xy2 – xy – 6.
Xem đáp án
• P + Q = (x2y + x3 – xy2 + 3) + (x3 + xy2 – xy – 6)
= x2y + x3 – xy2 + 3 + x3 + xy2 – xy – 6
= x2y + (x3 + x3) + (xy2 – xy2) – xy + (3 – 6)
= x2y + 2x3 – xy – 3.
• P – Q = (x2y + x3 – xy2 + 3) – (x3 + xy2 – xy – 6)
= x2y + x3 – xy2 + 3 – x3 – xy2 + xy + 6
= x2y + (x3 – x3) – (xy2 + xy2) + xy + (6 + 3)
= x2y – 2xy2 + xy + 9.
Câu 4:
17/06/2026Rút gọn các biểu thức sau:
a) (x – y) + (y – z) + (z – x).
Xem đáp án
a) (x – y) + (y – z) + (z – x)
= x – y + y – z + z – x
= (x – x) + (y – y) + (z – z)
= 0 + 0 + 0 = 0Câu 5:
17/06/2026b) (2x – 3y) + (2y – 3z) + (2z – 3x).
Xem đáp án
b) (2x – 3y) + (2y – 3z) + (2z – 3x)
= (2x – 3x) + (2y – 3y) + (2z – 3z)
= –x – y – z.
Câu 6:
17/06/2026Tìm đa thức M biết M – 5x2 + xyz = xy + 2x2 – 3xyz + 5.
Xem đáp án
M = xy + 2x2 – 3xyz + 5 + 5x2 – xyz
= (5x2 + 2x2) – (3xyz + xyz) + xy + 5
= 7x2 – 4xyz + xy + 5.
Câu 7:
17/06/2026Cho hai đa thức A = 2x2y + 3xyz – 2x + 5 và B = 3xyz – 2x2y + x – 4.
a) Tìm các đa thức A + B và A – B.
Xem đáp án
a) A + B = (2x2y + 3xyz – 2x + 5) + (3xyz – 2x2y + x – 4)
= 2x2y + 3xyz – 2x + 5 + 3xyz – 2x2y + x – 4
= (2x2y – 2x2y) + (3xyz + 3xyz) + (x – 2x) + (5 – 4)
= 6xyz – x + 1.
A – B = (2x2y + 3xyz – 2x + 5) – (3xyz – 2x2y + x – 4)
= 2x2y + 3xyz – 2x + 5 – 3xyz + 2x2y – x + 4
= (2x2y + 2x2y) + (3xyz – 3xyz) – (2x + x) + (5 + 4)
= 4x2y – 3x + 9.
Câu 8:
17/06/2026b) Tính giá trị của các đa thức A và A + B tại x = 0,5; y = −2 và z = 1.
Xem đáp án
b) Tại x = 0,5; y = −2 và z = 1, ta có:
A = 2.0,52.(−2) + 3.0,5.(−2).1 – 2.0,5 + 5
= 2.0,25.(−2) + 1,5.(−2) – 1 + 5
= 0,5 . (−2) – 3 + 4 = −1 – 3 + 4 = 0.
A + B = 6.0,5.(−2).1 – 0,5 + 1
= 3.(−2) – 0,5 + 1 = −6 + 0,5 = −5,5.
Câu 9:
17/06/2026Biết rằng hai đa thức (thu gọn) bằng nhau khi chúng có cùng số các hạng tử, và với mỗi hạng tử của đa thức này đều có một hạng tử của đa thức kia đồng dạng và có cùng hệ số với nó. Áp dụng điều đó để giải bài toán sau:
Cho hai đa thức P = ax2y2 – 3xy3 + bx3y – xy + 2x – 3 và Q = cxy3 – 4x2y2 – x3y + dxy + y + 1, trong đó a, b, c, d là các số thực. Tìm a, b, c và d, biết rằng:
P + Q = 4x3y – 7xy3 + 2x + y – 2.
Xem đáp án
Ta có:
P + Q = (ax2y2 – 3xy3 + bx3y – xy + 2x – 3) + (cxy3 – 4x2y2 – x3y + dxy + y + 1)
= (a – 4)x2y2 + (b – 1)x3y + (c – 3)xy3 + (d – 1)xy + 2x + y – 2.
Vậy để xảy ra P + Q = 4x3y – 7xy3 + 2x + y – 2, ta phải có:
a – 4 = 0 (hệ số của x2y2), suy ra a = 4; c – 3 = −7 (hệ số của xy3), suy ra c = −4; b – 1 = 4 (hệ số của x3y), suy ra b = 5; d – 1 = 0 (hệ số của xy), suy ra d = 1.
Đáp số là: a = 4, b = 5, c = −4 và d = 1.