Các kết quả không có cùng khả năng xảy ra vì:

− Về mặt lý thuyết, các hình quạt có diện tích khác nhau;

− Về mặt thực nghiệm, tần số xuất hiện của các kết quả có sự chênh lệch rõ ràng.

Do 4 tấm thẻ là cùng loại nên các thẻ có cùng khả năng được chọn.

Kí hiệu (i; j) là kết quả bạn Khuê lấy được thẻ được đánh số i và bạn Hương lấy được thẻ đánh số j.

Không gian mẫu của phép thử là:

Ω = {(1; 4); (1; 7); (1; 9); (4;1); (4; 7); (4; 9); (7; 1); (7; 4); (7; 9); (9; 1); (9; 4); (9; 7)}.

Ta thấy n(Ω) = 12.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là: (1; 7), (1; 9), (7; 1), (9; 1), (7; 9), (9; 7).

Ta thấy n(A) = 6.

Khi đó, xác suất biến cố A là:  

Các kết quả thuận lợi cho biến cố B là: (1; 4); (4; 1); (7; 9); (9; 7); (4; 9); (9; 4).

Ta thấy n(B) = 6.

Khi đó, xác suất biến cố B là:  

Các kết quả thuận lợi cho biến cố C là: (7; 1), (7; 4), (4; 1), (9; 1), (9; 4), (9; 7).

Ta thấy n(C) = 6.

Khi đó, xác suất biến cố C là:

Vậy xác suất của các biến cố A, B và C là P(A) = P(B) = P(C) = 0,5. 

Do các tấm thẻ cùng loại có cùng khả năng được chọn.

Có 9 kết quả thuận lợi cho biến cố “Lấy được tấm thẻ ghi số có một chữ số là 0,18” là: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 nên n(A) = 9.

Khi đó, xác suất của biến cố này là

Do đó, ta có nên

Vậy bạn Thắng có 50 tấm thẻ.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là: (1; 1); (2; 2); (3; 3); (4; 4); (5; 5); (6; 6). 

Suy ra n(A) = 6.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố B là: (3; 6); (4; 5); (4; 6); (5; 6); (6; 6). 

Suy ra n(B) = 5.

Ta thấy, số kết quả thuận lợi cho biến cố A lớn hơn số kết quả thuận lợi cho biến cố B và các kết quả đều có cùng khả năng xảy ra.

Do đó, biến cố A có khả năng xảy ra cao hơn biến cố B.

Kí hiệu (i; j) là kết quả lấy được thẻ đánh số i và thẻ đánh số j.

Không gian mẫu của phép thử là:

Ω = {(3; 5), (3; 6), (3; 7), (3;9), (5; 6), (5; 7), (5; 9), (6; 7), (6; 9), (7; 9)}. 

Số kết quả có thể xảy ra là n(Ω) = 10.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là:

(3; 5), (3; 6), (3; 7), (3;9), (5; 6), (5; 9), (6; 7), (6; 9), (7; 9).

Suy ra n(A) = 9.

Xác suất biến cố A là:  

Các kết quả thuận lợi cho biến cố B là: (5; 9), (6; 9), (7; 9). 

Suy ra n(B) = 3.

Xác suất biến cố B là:

Vậy P(A) = 0,9 và P(B) = 0,3.

Kí hiệu X là viên bi màu xanh, Đ là viên bi  màu đỏ và T là viên bi màu trắng.

Kí hiệu (M; N; P) là kết quả lấy lần lượt viên bi màu M, màu N và màu P.

Không gian mẫu của phép thử là:

Ω = {(X; Đ; T); (X; T; Đ); (Đ; X; T); (Đ; T; X); (T; X; Đ); (T; Đ; X)}.

Giả sử trong túi có n viên bi màu đỏ.

Khi đó, tổng số viên bi có trong túi là n + 3 viên bi.

Vì các viên bi có cùng kích thước và khối lượng nên xác suất lấy của mỗi viên bi là như nhau.

Do đó, xác suất của biến cố “Lấy được viên bi màu xanh” là 

Khi đó, nên hay n = 2.

Vậy trong túi có 5 viên bi.