a) x – 3(2 – x) = 2x – 4

x – 6 + 3x = 2x – 4

    2x = 2

    x = 1

Vậy phương trình có nghiệm là x = 1.

b) $\frac{1}{2}\left(x+5\right)-4=\frac{1}{3}\left(x-1\right)$

$\frac{1}{2}x+\frac{5}{2}-4=\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}$

$\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}x=4-\frac{5}{2}-\frac{1}{3}$

$\frac{1}{6}x=\frac{7}{6}$

x = 7

Vậy phương trình có nghiệm là x = 7.

c) 3(x – 2) – (x + 1) = 2x – 4

   3x – 6 – x – 1 = 2x – 4

   0x = 3 (vô lý)

Vậy phương trình vô nghiệm.

d) 3x – 4 = 2(x – 1) – (2 – x)

   3x – 4 = 2x – 2 – 2 + x

    0x = 0

Vậy phương trình nghiệm đúng với mọi x (tức là mọi số thực x đều là nghiệm).

Em không đồng ý với cách giải của bạn Nam vì cách giải này không đúng do bạn đã chia cả hai vế của phương trình cho x, mà biểu thức này có thể bằng 0 nên ta không thể chia được như thế.

Cách giải đúng như sau:

x(x + 1) = x(x + 2)

x² + x = x² + 2x

x² – x² + 2x – x = 0

x = 0

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là x = 0.

Gọi giá ban đầu của chiếc áo len là x (nghìn đồng) (x > 399).

Khi giảm giá chiếc áo len 30% thì số tiền được giảm là 0,3x (nghìn đồng).

Theo đề bài, ta có phương trình: x – 0,3x = 399

                                                     0,7x = 399

                                                      x = 570 (thỏa mãn).

Vậy giá ban đầu của chiếc áo len là 570 nghìn đồng.

Gọi số áo sơ mi mà xưởng may được giao trong một ngày là x (áo) (x > 0).

Khi đó, số áo sơ mi được giao may trong 25 ngày theo kế hoạch là: 25x (áo).

Thực tế mỗi ngày xưởng may được x + 2 (áo) và hoàn thành kế hoạch trong 24 ngày.

Do đó, số áo sơ mi làm được trong thực tế: 24(x + 2) (áo).

Xưởng may vượt kế hoạch được giao là 8 áo nên ta có phương trình: 

24(x + 2) = 25x + 8

                                                    24x + 48 = 25x + 8

                                                    –x = –40

                                                    x = 40 (thỏa mãn).

Vậy số áo sơ mi mà xưởng may được giao là 40 . 25 = 1 000 áo.

Gọi giá của mỗi số điện ở mức 1 là x (đồng) (x > 0).

Khi đó, giá của mỗi số điện ở mức 2 là: x + 56 (đồng).

Vì gia đình Tuấn dùng hết 95 số điện nên sẽ phải trả tiền cho 50 số điện đầu theo giá tiền của mức 1 và 45 số điện sau theo giá tiền của mức 2.

Số tiền mà gia đình Tuấn phải trả khi dùng 50 số điện ở mức 1 là 50x (đồng).

Số tiền mà gia đình Tuấn phải trả khi dùng 45 số điện ở mức 2 là 45(x + 56) (đồng).

Theo đề bài, ta có phương trình: 50x + 45(x + 56) + 10%[50x + 45(x + 56)] = 178 123

                                                     50x + 45x + 2 520 + 5x + 4,5x + 252 = 178 123

                                                     104,5x = 175 351

                                        x = 1 678 (thỏa mãn).

Vậy mỗi số điện ở mức 1 có giá là 1 678 đồng.