Đáp án đúng là: B

Tần số góc: \[\omega = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{1} = 2\pi \,rad/s\]

Đáp án đúng là: A

Tần số \[f = \frac{\omega }{{2\pi }} = 5\,Hz\]

Đáp án đúng là: A

Chu kì \[T = \frac{t}{N} = \frac{{60}}{{30}} = 2\,s\]

Đáp án đúng là: D

Từ phương trình xác định được tần số góc \[\omega = 10\pi \,rad/s \Rightarrow f = \frac{\omega }{{2\pi }} = 5\,Hz\]

Đáp án đúng là: D

Từ phương trình xác định được tần số góc \[\omega = 4\pi \,rad/s \Rightarrow T = \frac{{2\pi }}{\omega } = 0,5\,s\]

Đáp án đúng là: D

Chu kì \(T = \frac{{2\pi }}{\omega } = 6s \Rightarrow {t_1} = 9s = 1,5T\).

Sau \({t_1} = 1,5T\) vật ở vị trí như Hình 2.1G.

Do đó sau \(9{\rm{\;s}}\) kể từ thời điểm \(t\) thì vật đi qua li độ là \( - 6{\rm{\;cm}}\) và đang hướng về vị trí cân bằng.

Chu kì \(T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{1}{5}{\rm{\;s}}\).

Tại thời điểm ban đầu t = 0 thì \({x_1} = 5{\rm{cos}}\left( {10\pi .0 - \frac{\pi }{2}} \right) = 0\left( {{\rm{cm}}} \right)\)

Từ Hình 2.2G, ta thấy thời gian để vật đi được quãng đường 2,5 cm kể từ \({\rm{t}} = 0\) (từ \({{\rm{x}}_1} = 0\) đến \({{\rm{x}}_2} = 2,5{\rm{\;cm}}\)) là: \({\rm{t}} = \frac{{\rm{T}}}{{12}} = \frac{{0,2}}{{12}} = \frac{1}{{60}}{\rm{\;s}}\)

Biên độ \(A = 20{\rm{\;cm}}\); chu kì \(T = 0,8{\rm{\;s}}\); pha ban đầu \(\varphi = \pi \left( {{\rm{rad}}} \right)\).

\(\omega = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{{0,8}} = 2,5\pi \left( {{\rm{rad}}/{\rm{s}}} \right)\), phương trình dao động: \(x = 20{\rm{cos}}\left( {2,5\pi t + \pi } \right)\left( {{\rm{cm}}} \right).\)

Khi \(t = 0,4{\rm{\;s}}\) thì \({\rm{x}} = 20{\rm{\;cm}};{\rm{t}} = 0,6{\rm{\;s}}\) thì \({\rm{x}} = 0;{\rm{t}} = 0,8{\rm{\;s}}\) thì \({\rm{x}} = - 20{\rm{\;cm}}\).

Từ đồ thị ta thấy:

Độ lệch pha theo thời gian: x₁ sớm pha hơn x₂ là \(\frac{T}{4}\).

Độ lệch pha theo góc: x₁ sớm pha hơn x₂ là \({\rm{\Delta }}\varphi = \frac{{2\pi }}{T}.\frac{T}{4} = \frac{\pi }{2}\) rad.

\({A_1} = 20{\rm{\;cm}};{A_2} = 10{\rm{\;cm}};{T_1} = {T_2} = 0,8{\rm{\;s}}\)

\( \Rightarrow {\omega _1} = {\omega _2} = 2,5\pi \left( {{\rm{rad}}/{\rm{s}}} \right);{\varphi _1} = - \frac{\pi }{2};{\varphi _2} = - \pi \).

\( \Rightarrow {x_1} = 20{\rm{cos}}\left( {2,5\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)\left( {{\rm{cm}}} \right);{x_2} = 10{\rm{cos}}\left( {2,5\pi t - \pi } \right)\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

Có \(T = 2{\rm{\;s;}}\,\,{\rm{t}} = 3{\rm{\;s}} = 1,5{\rm{\;T}}\), do vậy quãng đường vật dao động đi được sau \({\rm{t}} = 3{\rm{\;s}}\) là:

\(s = 4A + 2A = 6A = 60{\rm{\;cm}} \Rightarrow A = 10{\rm{\;cm}};\omega = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{2} = \pi \left( {{\rm{rad/s}}} \right);\) khi \(t = 0\) vật qua vị trí cân bằng và đang hướng về phía biên dương, nên \(\varphi = - \frac{\pi }{2}\).

Suy ra phương trình dao động của vật là: \(x = 10{\rm{cos}}\left( {\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

\(T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{2\pi }} = 1{\rm{\;s}} \Rightarrow {t_1} = 1{\rm{\;s}} = 1{\rm{\;T}}\).

Quãng đường vật đi được sau \({t_1} = 1{\rm{\;s}}\) là: \({s_1} = 4A = 40{\rm{\;cm}}\)

\[{t_2} = 2,5{\rm{\;s}} = 2,5{\rm{\;T}} = 2T + \frac{{\rm{T}}}{2}.\]

Quãng đường vật đi được sau \({t_2} = 2,5s\)là: \({s_1} = 2.4A + 2A = 10A = 100{\rm{\;cm}}\)

Quãng đường vật đi được từ t₁ đến t₂ là: \({\rm{\Delta }}s = {s_2} - {s_1} = 100 - 40 = 60{\rm{\;cm}}{\rm{.\;}}\)