Giải SBT Toán 8 KNTT Ôn tập Chương X
-
174 lượt thi
-
15 câu hỏi
-
0 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
17/06/2026Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều, tứ giác đều bằng:
A. Tích nửa chu vi đáy và đường cao của hình chóp.
B. Tích nửa chu vi đáy và trung đoạn.
C. Tích chu vi đáy và trung đoạn.
D. Tổng chu vi đáy và trung đoạn.
Xem đáp án
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều, tứ giác đều bằng tích của nửa chu vi đáy với trung đoạn.
Câu 2:
17/06/2026Hình chóp tam giác đều có chiều cao h, thể tích V. Diện tích đáy S bằng:
A. \(S = \frac{h}{V}\).
B. \(S = \frac{V}{h}\).
C. \(S = \frac{{3V}}{h}\).
D. \(S = \frac{{3h}}{V}\).
Xem đáp án
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: \(V = \frac{1}{3}S \cdot h\) nên \(S = \frac{{3V}}{h}\).
Câu 3:
17/06/2026Tổng số cạnh bên và cạnh đáy của một hình chóp tứ giác đều là:
A. 4.
B. 6.
C. 8.
D. 10.
Xem đáp án
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Hình chóp tứ giác đều có 4 cạnh đáy và 4 cạnh bên nên tổng số cạnh bên và cạnh đáy của một hình chóp tứ giác đều là: 4 + 4 = 8 (cạnh).Câu 4:
17/06/2026Mặt đáy của hình chóp tứ giác đều là:
A. Tam giác đều.
B. Hình bình hành.
C. Tam giác cân.
D. Hình vuông.
Xem đáp án
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Hình chóp tứ giác đều có mặt đáy là hình vuông.
Câu 5:
17/06/2026Một hình chóp tam giác đều có diện tích đáy bằng 4 cm2, thể tích bằng 8 cm3. Chiều cao của khối chóp bằng:
A. 8 cm.
B. 9 cm.
C. 4 cm.
D. 6 cm.
Xem đáp án
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Gọi chiều cao của hình chóp tam giác đều là h (h > 0).
Theo đề bài ta có: \(V = \frac{1}{3} \cdot S \cdot h\) hay \(8 = \frac{1}{3} \cdot 4 \cdot h\) nên h = \(\frac{{8 \cdot 3}}{4}\) = 6 (cm).
Câu 6:
17/06/2026Một đèn lồng có dạng hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 15 cm, độ dài trung đoạn bằng 10 cm. Diện tích giấy dán kín bốn mặt bên của đèn lồng là (coi như mép dán không đáng kể) là:
A. 200 cm2.
B. 300 cm2.
C. 400 cm2.
D. 500 cm2.
Xem đáp án
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Diện tích giấy dán bốn mặt bên của đèn lồng là:
\({S_{xq}} = p \cdot d = \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot 4 \cdot 10 = 300\) (cm2).
Câu 7:
17/06/2026Thể tích của hình chóp tứ giác đều S.MNPQ trong Hình 10.16 là:
A. 288 cm3.
B. 14 cm3.
C. 96 cm3.
D. 48 cm3.
Xem đáp án
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Thể tích hình chóp tứ giác S.MNPQ là:
\(V = \frac{1}{3}.{S_{MNPQ}} \cdot SI = \frac{1}{3} \cdot P{Q^2} \cdot SI = \frac{1}{3} \cdot {6^2} \cdot 8 = 96\) (cm3).
Câu 8:
17/06/2026Từ một mảnh bìa hình tam giác đều có cạnh 6cm, gấp theo các nét đứt ta được một hình chóp tam giác đều (H.10.17). Hình chóp tam giác đều này có cạnh bên bằng:
A. 6 cm.
B. 3 cm.
C. 9 cm.
D. \(\frac{{3\sqrt 3 }}{2}\)cm.
Xem đáp án
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Hình chóp tam giác đều được tạo thành có cạnh bên bằng 3 cm.
Câu 9:
17/06/2026Một hình chóp tứ giác đều có thể tích bằng 64 cm3, chiều cao bằng 12 cm. Độ dài cạnh đáy là:
A. 16 cm.
B. 8 cm.
C. 4 cm.
D. 10 cm.
Xem đáp án
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Sử dụng kiến thức về thể tích của hình chóp tứ giác đều để tính độ dài cạnh đáy: Thể tích của hình chóp tam giác đều bằng \(\frac{1}{3}\) tích của diện tích đáy với chiều cao của nó.
Ta có \(V = \frac{1}{3}S \cdot h\). Suy ra \(S = \frac{{3V}}{h}\).
Diện tích đáy là: 3 ∙ 64 : 12 = 16 (cm2).
Do đáy của hình chóp tứ giác đều là hình vuông nên độ dài cạnh đáy là: \(\sqrt {16} = 4\) (cm).
Câu 10:
17/06/2026Một khối gỗ (H.10.18) gồm đế là hình lập phương cạnh 9 cm và phần trên là một hình chóp tứ giác đều. Thể tích khối gỗ bằng:
A. 1 539 cm3.
B. 945 cm3.
C. 270 cm3.
D. 513 cm3.
Xem đáp án
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Thể tích khối gỗ bằng tổng thể tích hình chóp tứ giác đều và thể tích hình lập phương.
Chiều cao của hình chóp tứ giác đều là h = 17 – 9 = 8 (cm).
Thể tích hình chóp tứ giác đều là: \({V_c} = \frac{1}{3}S \cdot h = \frac{1}{3} \cdot {9^2} \cdot 8 = 216\)(cm3).
Thể tích hình lập phương là: Vlp = 93 = 729 (cm3).
Thể tích của khối gỗ là: V = Vc + Vlp = 216 + 729 = 945 (cm3).
Câu 11:
17/06/2026
Xem đáp án
Lời giải
Ta có IC, BE là các đường cao của tam giác đều ABC.
O là giao điểm của BE và IC, khi đó SO là đường cao của hình chóp tam giác đều S.ABC.
Tam giác ABC là tam giác đều nên AB = BC = 6 cm.
CI là đường cao đồng thời là đường trung tuyến. Do đó, ta có: \(BI = \frac{1}{2}AB = 3\) (cm).
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác CBI vuông tại I có:
BI2 + IC2 = BC2
Suy ra IC2 = BC2 – BI2 = 62 – 32 = 27.
Do đó, BI = \(\sqrt {27} \approx 5,2\) (cm).
Diện tích tam giác ABC là:
\(S = \frac{1}{2}IC \cdot AB \approx \frac{1}{2} \cdot 5,2 \cdot 6 = 15,6\) (cm2).
Thể tích hình chóp là: \(V = \frac{1}{3}S \cdot SO \approx \frac{1}{3} \cdot 15,6 \cdot 8 = 41,6\) (cm3).
Câu 12:
17/06/2026Cho hình chóp tam giác đều A.BCD có cạnh đáy bằng 12 cm, cạnh bên bằng 10 cm như (H.10.20). Tính diện tích xung quanh của hình chóp.
Xem đáp án
Lời giải
Ta có DH là đường cao của tam giác BCD.
Vì tam giác BCD đều nên BC = DB = CD = 12 cm và DH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến của tam giác. Do đó, \(HC = \frac{1}{2}CB = 6\) cm.
Tam giác ABC cân tại A nên AH là đường trung tuyến đồng thời là đường cao, vậy AH là một trung đoạn của hình chóp A.BCD.
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác CHA vuông tại H có:
HA2 + HC2 = CA2
Suy ra HA2 = CA2 – CH2 = 102 – 62 = 64 nên HA = 8 cm.
Chu vi tam giác DBC là: BD + BC + CD = 12 + 12 + 12 = 36 (cm).
Diện tích xung quanh hình chóp là:
\({S_{xq}} = p \cdot d = \frac{1}{2} \cdot 36 \cdot 8 = 144\) (cm2).
Câu 13:
17/06/2026
Xem đáp án
Lời giải
Gọi O là giao điểm của AC và BD.
Vì M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC, do đó \(MN = \frac{1}{2}AC\).
Tương tự, MQ là đường trung bình của tam giác ABD nên \(MQ = \frac{1}{2}BD\).
Vì ABCD là hình vuông nên ta cũng chứng minh được MNPQ là hình vuông và hình chóp S.MNPQ là hình chóp tứ giác đều.
Diện tích hình vuông MNPQ là:
\({S_{MNPQ}} = MN \cdot MQ = \frac{1}{2}AC \cdot \frac{1}{2}BD = \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{2}AC \cdot BD} \right) = \frac{1}{2}{S_{ABCD}}\).
(Vì ABCD là hình vuông nên nó cũng là hình thoi, do đó diện tích của nó có thể tính bằng tích hai đường chéo).
Hai hình chóp S.ABCD và S.MNPQ có chung chiều cao SO và \({S_{MNPQ}} = \frac{1}{2}{S_{ABCD}}\) nên
\({V_{S.MNPQ}} = \frac{1}{2}{V_{S.ABCD}} = \frac{1}{2} \cdot 144 = 72\) (cm3).
Câu 14:
17/06/2026
Xem đáp án
Lời giải
Diện tích các mặt bên của lều hay chính là diện tích xung quanh của hình lập phương là:
S1 = 4 ∙ (1,2)2 = 5,76 (m2).
Diện tích nóc lều hay chính là diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là:
S2 = \(p \cdot d = \frac{1}{2} \cdot 1,2 \cdot 4 \cdot 0,8 = 1,92\)(m2).
Diện tích vải để phủ nóc và các mặt bên của lều là:
S = S1 + S2 = 5,76 + 1,92 = 7,68 (m2).
Câu 15:
17/06/2026
Xem đáp án
Lời giải
Diện tích xung quanh của một hình chóp là:
Sxq = p ∙ d = (4 ∙ 6 : 2) ∙ 4 = 48 (cm2).
Vì khối đồ chơi là hình gồm hai hình chóp nên diện tích cần sơn là:
S = 2 ∙ 48 = 96 (cm2).