a) Xác xuất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt S” là: $\frac{29}{45}.$

b) Khi tung một đồng xu 32 lần liên tiếp, có 17 lần xuất hiện mặt N nên mặt S xuất hiện 32 – 17 = 15 lần.

Xác xuất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt S” là: $\frac{15}{32}.$

a) Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 1 chấm” là:  $\frac{7}{24}.$

b) Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 2 chấm” là: $\frac{5}{24}.$

Khi số lần lấy ngẫu nhiên một đối tượng ngày càng lớn thì xác suất thực nghiệm của biến cố “Đối tượng được lấy ra là đối tượng A” ngày càng gần với  $\frac{1}{k}.$

a) Ta có số tự nhiên lẻ nhỏ hơn 40 và chia hết cho 23 là 23.

Số tự nhiên lẻ lớn hơn 11, nhỏ hơn 40 và là bình phương của một số tự nhiên là 25.

Giả sử sau 40 lần lấy thẻ liên tiếp, có k lần lấy ra được thẻ ghi số chia hết cho 23 và m lần lấy ra được thẻ ghi số là bình phương của một số tự nhiên thì:

‒ Xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ lấy ra ghi số chia hết cho 23” là $\frac{k}{40};$

‒ Xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ lấy ra ghi số lớn hơn 11 và là bình phương của một số tự nhiên” là $\frac{m}{40}.$

b) Xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ lấy ra ghi số nhỏ hơn 15 và chia hết cho 7” ngày càng gần với xác suất của biến cố đó khi số lần lấy thẻ ngày càng lớn.

a) Giả sử sau 30 lần lấy thẻ liên tiếp có: k lần lấy ra được thẻ ghi số 10; m lần lấy ra được thẻ ghi số 29; n lần lấy ra được thẻ ghi số 45 thì:

‒ Xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ lấy ra ghi số 10” là $\frac{k}{30};$

‒ Xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ lấy ra ghi số 29” là $\frac{m}{30};$

‒ Xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ láy ra ghi số 45” là $\frac{n}{30}.$

b) Ta có: số tự nhiên nhỏ hơn 50 là lập phương của một số tự nhiên lớn hơn 2 là 27;

Số tự nhiên nhỏ hơn 50 và chia cho 3, 4, 5 đều có số dư là 1 là 1.

Giả sử sau 20 lần lấy thẻ liên tiếp, có k’ lần lấy ra được thẻ ghi số là lập phương của một số tự nhiên lớn hơn 2 và m’ lần lấy ra được thẻ ghi số chia cho 3, 4, 5 đều có số dư là 1 thì:

‒ Xác suất thực nghiệm cùa biến cố “Thẻ lấy ra ghi số là lập phương của một số tự nhiên lớn hơn 2” là $\frac{k^{\text{'}}}{20};$

‒ Xác suất thực nghiệm của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được lấy ra chia cho 3, 4, 5 đều có số dư là 1” là $\frac{m^{\text{'}}}{20}.$