Giải SBT Toán 11 CTST Bài 2. Các quy tắc tính đạo hàm
-
241 lượt thi
-
22 câu hỏi
-
0 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 2:
17/06/2026Tính đạo hàm của các hàm số sau:
b) y = (x2 − 1)(x2 – 4)(x2 + 9);
Xem đáp án
b) y = (x2 − 1)(x2 – 4)(x2 + 9)
= (x4 – 5x2 + 4)(x2 + 9)
= x6 – 5x4 + 4x2 + 9x4 – 45x2 + 36
= x6 + 4x4 – 41x2 + 36.
y' = 6x5 + 16x3 – 82x
Câu 9:
17/06/2026Cho hàm số . Tính (a là hằng số khác 0).
Xem đáp án
Ta có .
• .
• .
• .
• .
Vậy ; ; ; .
Câu 18:
17/06/2026Tính đạo hàm cấp 2 của các hàm số sau:
c) y = x4 – 3x3 + x2 − 1.
Xem đáp án
c) .
.Câu 19:
17/06/2026Một chất điểm chuyển động thẳng có phương trình s = 100 + 2t – t2 trong đó thời gian được tính bằng giây và s được tính bằng mét.
a) Tại thời điểm nào chất điểm có vận tốc bằng 0?
Xem đáp án
Ta có , suy ra .
a) Vận tốc chất điểm bằng 0 khi hay t = 1
Vậy vận tốc chất điểm bằng 0 khi t = 1 s.
Câu 20:
17/06/2026b) Tìm vận tốc và gia tốc của chất điểm tại thời điểm t = 3s.
Xem đáp án
b) Khi t = 3s, ta có:
• (m/s);
• (m/s2).
Vậy khi t = 3 s thì vận tốc của chất điểm là −4 m/s; gia tốc của chất điểm là −2 m/s2.
Câu 21:
17/06/2026Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s(t) = −2t3 + 75t + 3, trong đó s tính bằng mét và t là thời gian tính bằng giây. Tính vận tốc và gia tốc của chuyển động tại thời điểm t =3.
Xem đáp án
Ta có , suy ra .
• (m/s).
• (m/s2).
Vậy tại thời điểm t = 3 vận tốc của chuyển động là 21 (m/s) và gia tốc của chuyển động là −36 (m/s2).
Câu 22:
17/06/2026Nếu số lượng sản phẩm sản xuất được của một nhà máy là x (đơn vị: trăm sản phẩm) thì lợi nhuận sinh ra là P(x) = 200(x – 2)(17 – x) (nghìn đồng). Tính tốc độ thay đổi lợi nhuận của nhà máy đó khi sản xuất 3000 sản phẩm.
Xem đáp án
Ta có
.
Vậy tốc độ thay đổi lợi nhuận của nhà máy đó khi sản xuất 3000 sản phẩm là –8200 nghìn đồng.