Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 8 CTST có đáp án (Đề 1)
-
24 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
45 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 6:
11/07/2026Cho tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 6cm Vẽ AD là đường phân giác của góc A Biết CD = 2cm độ dài đoạn thẳng DB là
Xem đáp án
Chọn đáp án B
Câu 7:
11/07/2026Trong giờ thực hành thí nghiệm, một học sinh thả một miếng chì có khối lượng 0,31 kg đang ở nhiệt độ vào 0,25kg nước đang ở nhiệt độ Biết nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/kg.K, nhiệt dung riêng của chì là 130 J/kg.K. gọi là nhiệt độ khi đạt trạng thái cân bằng nhiệt, (J) là nhiệt lượng nước thu vào để tăng nhiệt độ từ lên (J) là nhiệt lượng chì tỏa ra để giảm nhiệt độ từ xuống
a) Biết công thức tính nhiệt lượng thu vào/ tỏa ra là: (J), trong đó m là khối lượng của vật (kg), c là nhiệt dung riêng của chất làm nên vật (J/kg.K) và là độ tăng/giảm nhiệt độ của vật với là nhiệt độ ban đầu, là nhiệt độ cuối cùng. Viết công thức tính và theo t
b) Khi có sự cân bằng nhiệt thì nhiệt độ của nước và chì là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Xem đáp án
a) Nhiệt lượng chì tỏa ra để giảm nhiệt độ từ xuống là:
(J).
Nhiệt lượng nước thu vào để tăng nhiệt độ từ lên là
(J).
b) Khi cân bằng nhiệt, nhiệt lượng tỏa ra bằng với nhiệt lượng thu vào nên ta có:
Do đó
Vậy nhiệt độ của nước và chì khi đạt trạng thái cân bằng nhiệt là khoảng
Câu 8:
11/07/2026Cho hàm số (m là tham số có đồ thị là đường thẳng (d).
a) Tìm m để song song với
b) Vẽ (d) với m tìm được và vẽ (d') trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy.
c) Tìm m để đường thẳng và hai đường thẳng đồng quy.
Xem đáp án
a) Với để đường thẳng song song với đường thẳng thì và tức là (thỏa mãn
Vậy m = 3
b) ⦁ Với m = 3 ta có hàm số
Cho x = 0 ta có y = 3
Cho x = -1 ta có y = 1
Đồ thị hàm số là đường thẳng (d) đi qua hai điểm (0;3) và (-1;1)
⦁ Xét hàm số
Cho x = 0 ta có y = -3
Cho x = 1 ta có y = -1
Đồ thị hàm số là đường thẳng (d') đi qua hai điểm (0;-3) và (1;-1)
c) Gọi là giao điểm của hai đường thẳng
Vì A thuộc đường thẳng y = x + 2 nên ta có Khi đó
Vì A thuộc đường thẳng nên ta có suy ra do đó
Từ đó ta có
Vì vậy ta được
Để ba đường thẳng và đồng quy thì đường thẳng (d) phải đi qua giao điểm A(2;4) của hai đường thẳng
Khi đó thỏa mãn hàm số ta được:
suy ra do đó 3m = 6 nên m = 2 (thỏa mãn
Vậy m = 2.
Câu 9:
11/07/2026Cho tam giác ABC có và Gọi I và G lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp và trọng tâm
a) Tính độ dài các đoạn thẳng CD và BD.
b) Chứng minh
c) Tính độ dài đoạn thẳng IG.
Xem đáp án
a) Gọi AD là đường phân giác góc BAC
Xét có AD là đường phân giác của nên hay
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Suy ra và
b) Xét có CI là đường phân giác của nên
Mặt khác, do G là trọng tâm của nên
Do đó theo định lí Thalès đảo ta có
c) Gọi M là trung điểm của BC. Khi đó
Suy ra
Xét có theo hệ quả định lí Thalès ta có
Suy ra
Câu 10:
11/07/2026Vì kèo mái tôn là một trong những bộ phận không thể thiếu trong cấu tạo mái nhà lợp tôn. Nó giúp chống đỡ và giảm trọng lực của những ảnh hưởng từ các yếu tố bên ngoài tác động vào (Hình a).
|
Hình a |
Hình b |
Một vì kèo mái tôn được vẽ lại như Hình b. Tính độ dài x của cây chống đứng bên và độ dài y của cánh kèo.
Xem đáp án
Đặt các điểm như hình vẽ trên.
⦁ Xét có lần lượt là trung điểm của (do nên EP là đường trung bình của
Do đó (tính chất đường trung bình của tam giác).
Hay
⦁ Ta có và
Mà nên
Xét có D, M lần lượt là trung điểm của (do nên DM là đường trung bình của
Do đó (tính chất đường trung bình của tam giác).
Suy ra Hay
Vậy độ dài của cây chống đứng bên và độ dài của của cánh kèo lần lượt là