Con lắc lò xo
Con lắc lò xo
-
318 lượt thi
-
16 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Xét một con lắc lò xo đang dao động điều hoà. Gọi T là khoảng thời gian nhỏ nhất giữa hai lần liên tiếp vật nặng có độ lớn vận tốc cực đại. Chu kì con lắc này bằng:
Gọi T’ là chu kì của con lắc lò xo.
Khoảng thời gian nhỏ nhất giữa hai lần liên tiếp vật nặng có độ lớn vận tốc cực đại là\[\frac{{T'}}{2}\]
Ta có: \[\frac{{T'}}{2} = T \Rightarrow T' = 2T.\]
Đáp án cần chọn là: D
Câu 2:
Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m và lò xo có độ cứng k đang dao động điều hòa với biên độ A.Tốc độ cực đại của vật là:
Tốc độ góc của con lắc: \[\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} \]
Tốc độ cực đại của vật là \[{v_{{\rm{max}}}} = \omega A = A.\sqrt {\frac{k}{m}} \]
Tốc độ góc của con lắc: \[\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} \]
Tốc độ cực đại của vật là \[{v_{{\rm{max}}}} = \omega A = A.\sqrt {\frac{k}{m}} \]
Chọn đáp án A
Câu 3:
Đề thi THPT QG - 2020
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ A có khối lượng m. Lần lượt treo thêm các quả cân vào A thì chu kì dao động điều hòa của con lắc tương ứng là T. Hình bên biểu diễn sự phụ thuộc của T2theo tổng khối lượng \[\Delta m\] của các quả cân treo vào A. Giá trị của m là
Ta có, chu kì dao động của con lắc tại các vị trí \(\Delta m\)là : \[T = 2\pi \sqrt {\frac{{m + {\rm{\Delta }}m}}{k}} \]
Từ đồ thị, ta có:
+ Tại \[{\rm{\Delta }}{m_{10}} = 10g\] ta có:\[T_{10}^2 = 0,3{s^2}\]
+ Tại \[{\rm{\Delta }}{m_{30}} = 30g\] ta có: \[T_{30}^2 = 0,4{s^2}\]Mặt khác:\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{T_{10}} = 2\pi \sqrt {\frac{{m + \Delta {m_{10}}}}{k}} }\\{{T_{30}} = 2\pi \sqrt {\frac{{m + \Delta {m_{30}}}}{k}} }\end{array}} \right.\)
\[ \Rightarrow \frac{{T_{10}^2}}{{T_{30}^2}} = \frac{{m + {\rm{\Delta }}{m_{10}}}}{{m + {\rm{\Delta }}{m_{30}}}} = \frac{{0,3}}{{0,4}} \Leftrightarrow \frac{{m + 10}}{{m + 30}} = \frac{3}{4} \Rightarrow m = 50g\]
Đáp án cần chọn là: D
Câu 4:
Chu kì dao động của con lắc lò xo phụ thuộc vào:
Ta có, chu kì dao động của con lắc lò xo: \[T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} \]
=>chu kì T phụ thuộc vào khối lượng m, độ cứng k
Đáp án cần chọn là: D
Câu 5:
Đồ thị nào sau đây biểu diễn đúng sự phụ thuộc của chu kì vào khối lượng của con lắc lò xo dao động điều hòa?
Ta có, chu kì dao động của con lắc lò xo: \[T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} \to {T^2} = 4{\pi ^2}\frac{m}{k}\]=>Đồ thị T − m có dạng parabol
Đáp án cần chọn là: B
Câu 6:
Một con lắc lò xo đặt nằm nghiêng như hình vẽ, vật nặng có khối lượng m, lò xo có độ cứng k. Độ dãn của lò xo tại vị trí cân bằng và chu kì dao động của con lắc lò xo là:
Ta có:
Độ dãn của con lắc lò xo nằm ngang tại vị trí cân bằng: \[{\rm{\Delta }}l = \frac{{mg\sin \alpha }}{k}\]
Chu kì do động của con lắc lò xo nằm ngang:
\[T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} = 2\pi \sqrt {\frac{{{\rm{\Delta }}l}}{{g\sin \alpha }}} \]
Đáp án cần chọn là: A
Câu 7:
Xét một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo nhẹ dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang với biên độ A. Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng. Tại vị trí con lắc có động năng bằng cơ năng, li độ của vật có giá trị là:
Ta có:
\[{\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t}\]
\[ \Leftrightarrow \frac{1}{2}k{A^2} = \frac{1}{2}m{v^2} + \frac{1}{2}k{{\rm{x}}^2}\]
Tại VTCB thế năng bằng 0.
Vị trí con lắc có động năng bằng cơ năng =>là vị trí động năng cực đại =>VTCB.
Tại VTCB, li độ x = 0.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 8:
Một vật nặng gắn vào một lò xo nhẹ có độ cứng k = 20 N/m thực hiện dao động điều hoà với biên độ A = 5cm. Động năng của vật khi nó cách vị trí cân bằng 4 cm là
Áp dụng định lí bảo toàn cơ năng cho con lắc, ta có:
\[{\rm{W}} = {{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_d} \Rightarrow \frac{1}{2}k{A^2} = \frac{1}{2}k{x^2} + {{\rm{W}}_d}\]
\[ \Rightarrow {{\rm{W}}_d} = \frac{1}{2}k{A^2} - \frac{1}{2}k{x^2} = 0,009\,\,\left( J \right)\]
Đáp án cần chọn là: C
Câu 9:
Con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng ngang không ma sát. Khi vật ở vị trí biên, ta giữ chặt một phần của lò xo làm cơ năng của vật giảm 10% thì biên độ dao động của hệ vật sẽ
Cơ năng ban đầu của con lắc là: \[{\rm{W}} = \frac{1}{2}k{A^2}\]Giữ chặt một phần của lò xo, biên độ mới của con lắc và độ cứng của lò xo:
\[k'A' = kA \Rightarrow k' = \frac{{kA}}{{A'}}\]
Cơ năng của con lắc giảm 10%, cơ năng còn lại là:
\[{\rm{W'}} = \frac{1}{2}k'{A^{\prime 2}} = 0,9W = 0,9.\frac{1}{2}k{A^2}\]
\[ \Rightarrow \frac{{kA}}{{A'}}.{A^{\prime 2}} = 0,9.k{A^2} \Rightarrow A' = 0,9A = A.90{\rm{\% }}\]
\[ \Rightarrow A - A' = A.10{\rm{\% }}\]
Đáp án cần chọn là: C
Câu 10:
Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Phát biểu nào sau đây là sai?
A - sai vì: Động năng của con lắc lò xo:
\[{W_d} = \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}{\sin ^2}(\omega t + \varphi )\]
\[ = W - {W_t} = \frac{1}{2}k{A^2} - \frac{1}{2}k{x^2}\]
B, C, D - đúng
Đáp án cần chọn là: A
Câu 11:
Một vật dao động điều hòa với phương trình \[x = 10cos(4\pi t + \pi /3)cm\] . Tại thời điểm mà thế năng bằng 33 lần động năng thì vật có tốc độ là:
Từ phương trình dao động điều hòa, ta có:
+ Biên độ A = 10 cm
+ Tần số góc: ω = 4p
Khi Wđ= 3Wt
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{W_t} = 3{W_d}}\\{W = {W_t} + {W_d}}\end{array} \to {W_d} = \frac{1}{{3 + 1}}W \to v = \pm \frac{{A\omega }}{{\sqrt {3 + 1} }} = \pm 20\pi cm/s} \right.\)
Đáp án cần chọn là: B
Câu 12:
Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A, tần số góc \(\omega \). Li độ và vận tốc của vật khi Wd = nWt là:
Tại vị trí có động năng gấp n lần thế năng của vật: Wđ = nWt
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{W_d} = n{W_t}}\\{W = {W_t} + {W_d}}\end{array}} \right. \to \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{W_t} = \frac{1}{{n + 1}}W}\\{{W_d} = \frac{n}{{n + 1}}W}\end{array}} \right.\)
\( \to \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \pm \frac{A}{{\sqrt {n + 1} }}}\\{v = \pm A\omega \sqrt {\frac{n}{{n + 1}}} }\end{array}} \right.\)
Đáp án cần chọn là: C
Câu 13:
Một vật có khối lượng 400g dao động điều hòa có đồ thị động năng như hình vẽ. Tại thời điểm t = 0 vật đang chuyển động theo chiều dương, lấy \({\pi ^2} = 10\). Phương trình dao động của vật là:
Từ đồ thị, ta có:
+ Tại thời điểm ban đầu (t =0) :
\[{{\rm{W}}_d} = 0,015 \to {{\rm{W}}_t} = 0,02 - 0,015 = {5.10^{ - 3}}J = \frac{{\rm{W}}}{4}\]
\[ \to {x_0} = \pm \frac{A}{2}\]
+ Vị trí có Wđ= 0 lần thứ nhất: <=>x1= ±A
Dựa vào đồ thị ta suy ra: x0= A/2 và x1= A
=>Khoảng thời gian vật đi từ x0đến x1là:
\[{\rm{\Delta }}t = \frac{T}{6} = \frac{1}{6}s \to T = 1{\rm{s}} \to \omega = \frac{{2\pi }}{T} = 2\pi (ra{\rm{d}}/s)\]
\[{{\rm{W}}_{{{\rm{d}}_{{\rm{max}}}}}} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = 0,02 \to A = \sqrt {\frac{{2{{\rm{W}}_{{d_{{\rm{max}}}}}}}}{{m{\omega ^2}}}} = \sqrt {\frac{{2.0,02}}{{0,4.{{(2\pi )}^2}}}} = 0,05m = 5cm\]
Tại t = 0:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_0} = Acos\varphi = \frac{A}{2}}\\{v = - Asin\varphi >0}\end{array}} \right. \to \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{cos\varphi = \frac{1}{2}}\\{sin\varphi < 0}\end{array}} \right. \to \varphi = - \frac{\pi }{3}\)
=>Phương trình dao động của vật:\[x = 5c{\rm{os}}\left( {2\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)cm\]
Đáp án cần chọn là: D
>Câu 14:
Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng. Trong quá trình dao động của vật, chiều dài của lò xo thay đổi từ 20 cm đến 28 cm. Biên độ dao động của vật là
Chiều dài quỹ đạo chuyển động của con lắc là:
\[L = {l_{max}} - {l_{min}} = 2A \Rightarrow A = \frac{{{l_{\max }} - {l_{\min }}}}{2} = \frac{{28 - 20}}{2} = 4\,\,\left( {cm} \right)\]
Đáp án cần chọn là: B
Câu 15:
Một con lắc lò xo nằm ngang dao động theo phương trình \[x{\rm{ }} = {\rm{ }}5cos\left( {2\pi t{\rm{ }} - {\rm{ }}\frac{\pi }{3}} \right)\](cm) ( x tính bằng cm; t tính bằng s). Kể từ t = 0, lực đàn hồi đổi chiều lần đầu tại thời điểm:
Từ phương trình dao động, ta có chu kì dao động:\[T = \frac{{2\pi }}{\omega } = 1{\rm{s}}\]
Tại t = 0: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_0} = 5cos( - \frac{\pi }{3}) = 2,5cm}\\{v = - A\omega sin( - \frac{\pi }{3}) >0}\end{array}} \right.\)
Lực đàn hồi đổi chiều tại vị trí cân bằng
Từ vòng tròn lượng giác,
=>Lực đàn hồi đổi chiều lần đầu kể từ t = 0 tại thời điểm:
\[t = \frac{T}{6} + \frac{T}{4} = \frac{{5T}}{{12}} = \frac{5}{{12}}s\]
Đáp án cần chọn là: D
Câu 16:
Một con lắc lò xo dao động theo phương ngang với cơ năng dao động là 20mJ và lực đàn hồi cực đại là 2N. Biên độ dao động của con lắc là
Ta có:
- Cơ năng dao động:
\[{\rm{W}} = \frac{1}{2}k{A^2} = {20.10^{ - 3}}J\]
- Lực đàn hồi cực đại: Fđhmax= kA = 2N
\[ \to \frac{{\rm{W}}}{{{F_{{\rm{d}}{{\rm{h}}_{{\rm{max}}}}}}}} = \frac{A}{2} = \frac{{{{20.10}^{ - 3}}}}{2}\]
\[ \to A = 0,02m = 2cm\]
Đáp án cần chọn là: B
Có thể bạn quan tâm
- Đại cương về dao động điều hòa (234 lượt thi)
- Con lắc lò xo (317 lượt thi)
- Con lắc đơn (189 lượt thi)
- Tổng hợp dao động điều hòa (209 lượt thi)
- Các loại dao động (187 lượt thi)
- Bài tập sóng cơ (265 lượt thi)
- Sóng dừng (188 lượt thi)
- Sóng âm (171 lượt thi)
Các bài thi hot trong chương
- Phóng xạ (275 lượt thi)
- Mạch dao động LC (269 lượt thi)
- Sóng điện từ (251 lượt thi)
- Định luật khúc xạ ánh sáng (227 lượt thi)
- Các loại quang phổ (222 lượt thi)
- Dòng điện trong chất điện phân (212 lượt thi)
- Điện trường (212 lượt thi)
- Hiện tượng quang điện trong (205 lượt thi)
- Bài tập về định luật Ôm (194 lượt thi)
- Bài tập cảm ứng điện từ (191 lượt thi)