Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 2
-
620 lượt thi
-
17 câu hỏi
-
0 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
11/07/2026PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Biết \(y = 2\left( {x - 3} \right)\) là hàm số bậc nhất biến số \(x\). Khi đó hệ số \[a,{\rm{ }}b\] lần lượt là
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Ta có \(y = 2\left( {x - 3} \right) = 2x - 6\).
Do đó, hàm số bậc nhất \(y = 2\left( {x - 3} \right)\) có \(a = 2;\,\,b = - 6\).Câu 2:
11/07/2026Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) cho các điểm như trong hình vẽ.
Điểm nào là điểm có tọa độ \(( - 2;0)\)?
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Trong hình vẽ trên, điểm \(B\) có tọa độ \(( - 2;0)\).
Câu 3:
11/07/2026Giá trị của \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \left( {m - 1} \right)x - m + 4\) đi qua điểm \(\left( {2; - 3} \right)\) là
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Vì đồ thị hàm số \(y = \left( {m - 1} \right)x - m + 4\) đi qua điểm \(\left( {2;\, - 3} \right)\) nên ta có:
\( - 3 = \left( {m - 1} \right) \cdot 2 - m + 4\)
\( - 3 = 2m - 2 - m + 4\)
\( - 3 = m + 2\)
\(m = - 5.\)
Vậy ta chọn phương án A.
Câu 4:
11/07/2026Vế trái của phương trình \(3x + 4 = x + 12\) là
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Vế trái của phương trình \(3x + 4 = x + 12\) là \(3x + 4\).
Câu 6:
11/07/2026Cho hình vẽ, biết \(BC\,{\rm{//}}\,DE\). Hãy chỉ ra tỉ số sai nếu ta áp dụng định lí Thalès.
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Vì \(BC\,{\rm{//}}\,DE\) nên áp dụng định lí Thalès, ta có
\(\frac{{AD}}{{CD}} = \frac{{AE}}{{BE}}\), \(\frac{{AD}}{{AC}} = \frac{{AE}}{{AB}}\), \(\frac{{CD}}{{AC}} = \frac{{EB}}{{AB}}\).
Do đó hệ thức \(\frac{{AD}}{{DC}} = \frac{{AE}}{{AB}}\) sai.
Câu 7:
11/07/2026Cho tam giác \(ABC\) có \[BM\] là tia phân giác của \(\widehat {ABC}\,\,\left( {M \in AC} \right)\) thì
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Vì \[BM\] là tia phân giác của \(\widehat {ABC}\,\,\left( {M \in AC} \right)\) nên \(\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{MA}}{{MC}}\) (tính chất đường phân giác).
Câu 8:
11/07/2026Hai tam giác đồng dạng với nhau theo trường hợp góc – góc nếu
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Hai tam giác đồng dạng với nhau theo trường hợp góc – góc nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia.
Câu 9:
11/07/2026Nếu \[\Delta MNP\] và \[\Delta DEF\] có \[\widehat M = \widehat D = 90^\circ \], \(\widehat P = 50^\circ \). Để thì cần thêm điều kiện
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Xét \[\Delta MNP\] có \[\widehat M = 90^\circ \], \(\widehat P = 50^\circ \) nên \(\widehat N = 40^\circ \).
Xét \[\Delta MNP\] và \[\Delta DEF\] có \[\widehat M = \widehat D\] (gt) cần thêm điều kiện \[\widehat E = 40^\circ \] thì \[\widehat N = \widehat E = 40^\circ .\]
Khi đó (g.g).
Câu 10:
11/07/2026Cho hình thang vuông \[ABCD\,\,\left( {AB{\rm{ // }}CD} \right)\] có đường chéo \[BD\] vuông góc với cạnh \[BC\] tại \[B\]. Chọn câu trả lời đúng.
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Vì \[AB{\rm{ // }}CD\] nên \[\widehat {ABD} = \widehat {BDC}\] (hai góc so le trong)
Xét \[\Delta ABD\] và \[\Delta BDC\] có:
\[\widehat {DAB} = \widehat {CBD} = 90^\circ \]
\[\widehat {ABD} = \widehat {BDC}\] (cmt)
Do đó .
Câu 11:
11/07/2026Đội văn nghệ khối 8 của trường có 3 bạn nam lớp 8A, 3 bạn nữ lớp 8B, 1 bạn nam lớp 8C và 2 bạn nữ lớp 8C. Chọn ngẫu nhiên một bạn trong đội văn nghệ khối 8 để tham gia tiết mục của trường. Số kết quả có thể là
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Đội văn nghệ khối 8 của trường có tất cả 9 bạn nên hành động chọn ngẫu nhiên một bạn trong đội văn nghệ khối 8 có 9 kết quả có thể.
Câu 12:
11/07/2026Lớp 8B có 40 học sinh, kết quả cuối năm đạt được cho trong bảng sau:
|
Loại học lực |
Tốt |
Khá |
Đạt |
Chưa đạt |
|
Số học sinh |
7 |
12 |
19 |
2 |
Xác suất thực nghiệm của biến cố “Học sinh xếp loại đạt” là
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Số học sinh lớp 8B là: \(7 + 12 + 19 + 2 = 40\) (học sinh).
Xác suất thực nghiệm của biến cố “Học sinh xếp loại đạt” là \[\frac{{19}}{{40}}\].
Câu 13:
11/07/2026PHẦN II. TỰ LUẬN
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = - 2x + 1.\)
a) Tính \(f\left( {10} \right);\,\,f\left( { - 10} \right).\)
b) Lập bảng giá trị của hàm số với \(x\) lần lượt bằng \( - 2;\,\, - 1;\,\,0;\,\,1;\,\,2.\)
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
a) Thay lần lượt các giá trị \(x = 10;\,\,x = - 1\) vào \(f\left( x \right)\), ta có:
\(f\left( {10} \right) = \left( { - 2} \right) \cdot 10 + 1 = - 20 + 1 = - 19;\)
\[f\left( { - 10} \right) = \left( { - 2} \right) \cdot \left( { - 10} \right) + 1 = 20 + 1 = 21.\]
b) Cho \(x\) lần lượt bằng \( - 2;\,\, - 1;\,\,0;\,\,1;\,\,2\), ta có bảng giá trị của hàm số:
|
\(x\) |
\( - 2\) |
\( - 1\) |
0 |
1 |
2 |
|
\(y = f\left( x \right) = - 2x + 1\) |
5 |
3 |
1 |
\( - 1\) |
\( - 3\) |
Câu 14:
11/07/2026Hai thư viện có tất cả \[15\,\,000\] cuốn sách. Nếu chuyển từ thư viện thứ nhất sang thứ viện thứ hai \[3\,\,000\] cuốn, thì số sách của hai thư viện bằng nhau. Tính số sách lúc đầu ở mỗi thư viện.
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Gọi \[x\] (cuốn) là số sách lúc đầu ở thư viện I \(\left( {x \in \mathbb{N}*} \right)\).
Số sách lúc đầu ở thư viện II là: \[15\,\,000 - x\] (cuốn).
Sau khi chuyển số sách ở thư viện I là: \[x - 3\,\,000\] (cuốn).
Sau khi chuyển số sách ở thư viện II là:
\[\left( {15\,\,000 - x} \right) + 3\,\,000 = 18\,\,000 - x\] (cuốn).
Vì sau khi chuyển số sách 2 thư viện bằng nhau nên ta có phương trình:
\[x - 3\,\,000 = 18\,\,000 - x\]
\[x + x = 18\,\,000 + 3\,\,000\]
\[2x = 21\,000\]
\[x = 10\,\,500\] (thỏa mãn điều kiện).
Vậy số sách lúc đầu ở thư viện I là \[10\,\,500\] cuốn.
Câu 15:
11/07/2026Một hộp chứa các viên bi màu trắng và đen có kích thước và khối lượng như nhau. Mai lấy ra ngẫu nhiên từ một hộp, xem màu rồi trả lại hộp. Lặp lại thử nghiệm đó 80 lần, Mai thấy có 24 lần lấy được viên bi màu trắng.
a) Hãy tính xác suất thực nghiệm của biến cố "Lấy được viên bi màu đen" sau 80 lần thử.
b) Biết tổng số bi trong hộp là 10, hãy ước lượng xem trong hộp có khoảng bao nhiêu viên bi trắng.
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
a) Xác suất thực nghiệm của biến cố "Lấy được viên bi màu đen" sau 80 lần thử:
\(\frac{{80 - 24}}{{80}} = \frac{7}{{10}} = 0,7\).
b) Ta có xác suất lấy được viên bi trắng là: \(\frac{{24}}{{80}} = 0,3\).
Khi đó, số viên bi trắng có trong hộp là: \[10 \cdot 0,3 = 3\] (viên).
Vậy số viên bi trắng là khoảng 3 viên.Câu 16:
11/07/20261. Khi thiết kế một cái thang gấp, để đảm bảo an toàn người thợ đã làm thêm một thanh ngang để giữ cố định ở chính giữa hai bên thang (như hình vẽ bên) sao cho hai chân thang rộng một khoảng là 80 cm. Hỏi người thợ đã làm thanh ngang đó dài bao nhiêu cm?
Xem đáp án
Gọi \[MN\] là thanh ngang; \[BC\] là độ rộng giữa hai bên thang.
Thanh ngang \[MN\] nằm chính giữa thang nên \[M,{\rm{ }}N\] lần lượt là trung điểm \[AB\] và \[AC.\]
Suy ra \[MN\] là đường trung bình của tam giác \[ABC.\]
Suy ra \(MN = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2}.80 = 40\,\,{\rm{(cm)}}\).
Vậy người thợ đã làm thanh ngang đó dài \[40{\rm{ cm}}.\]Câu 17:
11/07/2026Cho tam giác \[ABC\] có ba góc nhọn, các đường cao \[BD\] và \[CE\] cắt nhau tại điểm \[H.\]
a) Chứng minh rằng: ;
b) Cho \[AB = 4\,\,{\rm{cm}};{\rm{ }}AC = 5\,\,{\rm{cm}};{\rm{ }}AD = 2\,\,{\rm{cm}}.\] Tính độ dài đoạn thẳng \[AE\];
c) Chứng minh rằng: \(\widehat {EDH} = \widehat {BCH}.\)
Xem đáp án
a) Xét \[\Delta ABD\] và \[\Delta ACE\] có:
\(\widehat {BAD} = \widehat {CAE}\); \(\widehat {ADB} = \widehat {AEC}\;\,\left( { = 90^\circ } \right)\)
Do đó .
b) Từ câu a: suy ra \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{AD}}{{AE}}\).
Do đó \(AE = \frac{{AC \cdot AD}}{{AB}} = \frac{{5 \cdot 2}}{4} = 2,5\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\)Vậy \(AE = 2,5\;{\rm{cm}}.\)
c) Từ câu a: suy ra \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{AD}}{{AE}}\) hay \(\frac{{AB}}{{AD}} = \frac{{AC}}{{AE}}\).
Xét \[\Delta ADE\] và \[\Delta ABC\] có:
\(\widehat {DAE} = \widehat {BAC}\); \(\frac{{AB}}{{AD}} = \frac{{AC}}{{AE}}\) (cmt).
Do đó .
Suy ra \(\widehat {ADE} = \widehat {ABC}\) (hai góc tương ứng). (1)
Mặt khác, ta có:
• \(\widehat {ADE} + \widehat {EDH} = \widehat {ADB} = 90^\circ \). (2)
• \(\widehat {ABC} + \widehat {BCH} = 180^\circ - \widehat {BEC} = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ \). (3)
Từ (1), (2) và (3) nên suy ra \(\widehat {EDH} = \widehat {BCH}.\)