Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải (P1) (Đề 1)
-
2796 lượt thi
-
25 câu hỏi
-
50 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
17/06/2026Tìm tất cả các nghiệm của phương trình
+ 2z +5 = 0.
Xem đáp án
Đáp án C.
Bấm máy tính ra nghiệm
Câu 2:
17/06/2026Cho hai số phức
Tìm phần ảo của số phức .
Xem đáp án
Đáp án A.
Có 
.
Vậy phần ảo là (ab'+ba').
Câu 3:
17/06/2026Đường nào dưới đây là tập hợp các các điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng phức thỏa mãn điều kiện ?
Xem đáp án
Đáp án A.
Gọi khi đó điều kiện trở thành 
.
Như vậy quỹ tích là một đường thẳng
Câu 4:
17/06/2026Cho số phức . Tìm phần thực và phần ảo của z.
Xem đáp án
Đáp án là C.
suy ra z=3+2i.
Phần thực và phần ảo của lần lượt là: 3 & 2.
Câu 5:
17/06/2026Cho hai số thực x, y thỏa mãn phương trình . Khi đó, giá trị của x và y là:
Xem đáp án
Đáp án là C.
Phương trình tương đương
Câu 6:
17/06/2026Phần thực và phần ảo của số phức z = 1+ 2i lần lượt là:
Xem đáp án
Đáp án là C.
Phần thực và phần ảo của z lần lượt 1 & 2.
Câu 7:
17/06/2026Cho số phức z thỏa mãn .
Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên?
Xem đáp án
Đáp án là C.
Điểm biểu diễn là M.
Câu 8:
17/06/2026Cho các số phức z thỏa mãn . Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.
Xem đáp án
Đáp án là D.
Ta có 
Vậy các điểm biểu diễn số phức w là đường tròn có bán kính r = 5.
Câu 9:
17/06/2026Số phức z thỏa mãn có phần ảo là:
Xem đáp án
Đáp án D.
z = 5-8i có phần thực là 5 phần ảo là -8
Câu 12:
17/06/2026Cho số phức z thỏa mãn Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w=3-2i+(2-i)z là một đường tròn, bán kính R của đường tròn đó bằng
Xem đáp án
Đáp án C.
Ta có:
Do đó tập hợp điểm biểu diễn w là đường tròn tâm (3;-2) bán kính R=
Câu 13:
17/06/2026Cho số phức z thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của bằng
Xem đáp án
Đáp án D.
Gọi A(0;-1), B(0;1) có trung điểm là O(0;0). Điểm M biểu diễn số phức z.
Theo công thức trung tuyến trong tam giác MAB thì 
Theo giả thiết, ta có .
Đặt 
Vì
Ta có:
Do 
suy ra:
nên 
Câu 15:
17/06/2026Gọi là các nghiệm phức của phương trình .
Mô đun của số phức bằng
Xem đáp án
Đáp án B
Sử dụng máy tính CASIO.
Ta có: 
Do đó 
Câu 16:
17/06/2026Cho z là các số phức thỏa mãn điều kiện và w là số thuần ảo.
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng
Xem đáp án
Đáp án A
Do đó điểm A biểu diễn số phức z thuộc đường tròn tâm I(-5;4) bán kính
Số phức w là số thuần ảo nên điểm B biểu diễn w thuộc trục tung
Ta có: 
Câu 17:
17/06/2026Gọi là các nghiệm phức thỏa mãn và .
Tính giá trị của biểu thức .
Xem đáp án
Đáp án A
Chuẩn hóa
Vậy 
Câu 19:
17/06/2026Cho các số tự nhiên m n, thỏa mãn đồng thời các điều kiện và .
Khi đó m+n bằng
Xem đáp án
Đáp án B
Câu 20:
17/06/2026Gọi là các nghiệm của phương trình .
Biết là số thuần ảo.
Đặt hãy chọn khẳng định đúng?
Xem đáp án
Đáp án B
Đặt
Do đó
Câu 21:
17/06/2026Cho số phức z thỏa mãn .
Tìm giá trị lớn nhất M của
Xem đáp án
Đáp án C
Gọi 
là trung điểm AB
Ta có
Khi đó
Câu 23:
17/06/2026Phần ảo của số phức là
Xem đáp án
Đáp án A
phần ảo của số phức z = 2-3i là -3 chứ không phải là -3i
Câu 24:
17/06/2026Cho hai số phức z, thỏa mãn với là tham số. Giá trị của m để ta luôn có là
Xem đáp án
Đáp án B
Ta có:
Tập hợp điểm M biểu diễn w là trung trực của 
nên là đường thẳng d qua trung điểm I(m-1;2) và có
Đặt 
Do nên M nằm ngoài đường tròn tâm O bán kính R=
