22 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài tập: Quy đồng mẫu nhiều phân số chọn lọc, có đáp án

Câu 1:

22/07/2024

Mẫu số chung của các phân số $\frac{2}{5}; \frac{23}{18}; \frac{5}{75}$ là:

A. 180

B. 500

C. 750

D. 450

Xem đáp án

Đáp án là D

Ta có:

5 = 5.1

18 = 2. $3^{2}$

75 = 3. $5^{2}$

⇒ BCNN(5; 18; 75) = 2. $3^{2}$ . $5^{2}$ = 450

Vậy ta có thể chọn một mẫu chung là 450

Câu 2:

23/07/2024

Qui đồng mẫu các phân số $\frac{11}{12}; \frac{15}{16}; \frac{23}{20}$ ta được các phân số lần lượt là

A. $\frac{220}{240}; \frac{225}{240}; \frac{276}{240}$

B. $\frac{225}{240}; \frac{220}{240}; \frac{276}{240}$

C. $\frac{225}{240}; \frac{276}{240}; \frac{220}{240}$

D. $\frac{220}{240}; \frac{276}{240}; \frac{225}{240}$

Xem đáp án

Đáp án là A

Ta có 12 = $2^{2}$ .3; 16 = $2^{4}$ ; 20 = $2^{2}$ .5 ⇒ MC = BCNN(12; 16; 20) = $2^{4}$ .3.5 = 240

Vậy các phân số sau khi được quy đồng lần lượt là

Câu 3:

22/07/2024

Quy đồng mẫu số hai phân số $\frac{2}{7}; \frac{5}{- 8}$ được hai phân số lần lượt là :

A. $\frac{16}{56}; \frac{- 35}{56}$

B. $\frac{16}{56}; \frac{35}{56}$

C. $\frac{16}{56}; \frac{35}{- 56}$

D. $\frac{- 16}{56}; \frac{- 35}{56}$

Xem đáp án

Đáp án là A

Câu 4:

23/07/2024

Mẫu chung nguyên dương nhỏ nhất của các phân số $\frac{19}{3^{2} . 7.11}; \frac{23}{3^{3} . 7^{2} . 19}$ là :

A. $3^{2}$ . $7^{2}$

B. $3^{3}$ . $7^{3}$ .11.19

C. $3^{2}$ . $7^{2}$ .11.19

D. $3^{3}$ . $7^{2}$ .11.19

Xem đáp án

Đáp án là D

BCNN hay mẫu số chung nguyên dương nhỏ nhất của hai mẫu đã cho là $3^{3} . 7^{2} . 11.19$

Câu 5:

22/07/2024

Cho các phân số $\frac{5}{28}$ và $\frac{9}{50}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Mẫu chung của hai phân số đã cho là 700

B. Mẫu chung của hai phân số đã cho là 500

C. Mẫu chung của hai phân số đã cho là 1400

D. Mẫu chung của hai phân số đã cho là 2100

Xem đáp án

Đáp án là B

Mẫu chung của hai phân số sẽ là bội chung của 28 và 50

28 = $2^{2}$ .7; 50 = 2. $5^{2}$ ⇒ BCNN(28;50) = $2^{2}$ . $5^{2}$ .7 = 700

⇒ BC(28;50) = B(700)

Ta thấy 500 không phải là bội của 700 do đó, đáp án B sai

Câu 6:

22/07/2024

Quy đồng mẫu hai phân số $\frac{5.4 + 5.7}{3.10 + 15}; \frac{6.9 - 2.17}{53.3 - 119}$ ta được:

A. $\frac{11}{18}; \frac{9}{18}$

B. $\frac{11}{18}; \frac{3}{18}$

C. $\frac{22}{18}; \frac{9}{18}$

D. $\frac{22}{18}; \frac{3}{18}$

Xem đáp án

Đáp án là C

Câu 7:

22/07/2024

Viết các phân số sau dưới dạng phân số có mẫu là 16: $1; - 2; \frac{- 3}{4}; 0$

A. $\frac{1}{16}; \frac{- 2}{16}; \frac{- 3}{16}; \frac{0}{16}$

B. $\frac{16}{16}; \frac{- 32}{16}; \frac{- 3}{16}; \frac{0}{16}$

C. $\frac{1}{16}; \frac{- 32}{16}; \frac{- 9}{16}; \frac{0}{16}$

D. $\frac{16}{16}; \frac{- 32}{16}; \frac{- 12}{16}; \frac{0}{16}$

Xem đáp án

Đáp án là D

Câu 8:

22/07/2024

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Các phân số $\frac{3}{5}$ và $\frac{9}{7}$ có thể quy đồng mẫu thành $\frac{9}{5}$ và $\frac{9}{7}$

B. Các phân số $\frac{1}{3}; \frac{5}{6}; \frac{2}{5}$ có thể quy đồng mẫu thành $\frac{10}{30}; \frac{25}{30}; \frac{12}{30}$

C. Các phân số $\frac{1}{8}; \frac{5}{6}; \frac{3}{5}$ có thể quy đồng mẫu thành $\frac{12}{120}; \frac{100}{120}; \frac{24}{120}$

D. Các phân số $\frac{1}{21}; \frac{2}{7}; \frac{3}{25}$ có thể quy đồng mẫu thành $\frac{35}{520}; \frac{75}{520}; \frac{28}{520}$

Xem đáp án

Đáp án là B

Quy đồng mẫu là đưa các phân số về chung một mẫu do đó đáp án A sai.

Câu 9:

22/07/2024

Viết các phân số sau dưới dạng phân số có mẫu là 36: $\frac{- 1}{3}; \frac{2}{3}; \frac{10}{60}; \frac{- 6}{24}$

A. $\frac{- 1}{36}; \frac{2}{36}; \frac{10}{36}; \frac{- 6}{36}$

B. $\frac{- 12}{36}; \frac{24}{36}; \frac{15}{36}; \frac{- 9}{36}$

C. $\frac{- 12}{36}; \frac{24}{36}; \frac{6}{36}; \frac{- 9}{36}$

D. $\frac{- 12}{36}; \frac{24}{36}; \frac{6}{36}; \frac{- 6}{36}$

Xem đáp án

Đáp án là C

Câu 10:

23/07/2024

Mẫu chung nhỏ nhất của các phân số $\frac{3}{12}; \frac{- 5}{8}; \frac{4}{3}; \frac{11}{24}$ là:

A. 48

B. 72

C. 36

D. 24

Xem đáp án

Đáp án là D

Ta có: 24 ⋮ 12; 24 ⋮ 8; 24 ⋮ 3 ⇒ BCNN(12; 8; 3; 24) = 24

Mẫu chung nhỏ nhất của các phân số chính là BCNN của các mẫu số

Câu 11:

22/07/2024

So sánh $A = \frac{2^{5} .7 + 2^{5}}{2^{5} {.5}^{2} - 2^{5} .3}$ và $B = \frac{3^{4} .5 - 3^{6}}{3^{4} .13 + 3^{4}}$ với 1.

A. A < 1 < B

B. A = B = 1

C. A > 1 > B

D. 1 > A > B

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: D

$\begin{array}{l} A = \frac{2^{5} .7 + 2^{5}}{2^{5} {.5}^{2} - 2^{5} .3} = \frac{2^{5} . (7 + 1)}{2^{5} . (5^{2} - 3)} \\ = \frac{2^{5} . (7 + 1)}{2^{5} . (25 - 3)} = \frac{2^{5} .8}{2^{5} .22} = \frac{8}{22} = \frac{4}{11} \\ B = \frac{3^{4} .5 - 3^{6}}{3^{4} .13 + 3^{4}} = \frac{3^{4} . (5 - 3^{2})}{3^{4} . (13 + 1)} \\ = \frac{3^{4} . (5 - 9)}{3^{4} .14} = \frac{3^{4} . (- 4)}{3^{4} .14} \\ = \frac{- 4}{14} = \frac{- 2}{7} \end{array}$

MSC = 77

$\begin{array}{l} \frac{4}{11} = \frac{4.7}{11.7} = \frac{28}{77}; \\ \frac{- 2}{7} = \frac{- 2.11}{7.11} = \frac{- 22}{77} \end{array}$

Do đó $\frac{- 22}{77} < \frac{28}{77} < 1$ hay B < A < 1

Câu 12:

23/07/2024

Có bao nhiêu phân số lớn hơn $\frac{1}{6}$ nhưng nhỏ hơn $\frac{1}{4}$ mà có tử số là 5.

A. 9

B. 10

C. 11

D. 12

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Gọi phân số cần tìm là $\frac{5}{x}$ (x∈N*)

Ta có:

$\begin{array}{l} \frac{1}{6} < \frac{5}{x} < \frac{1}{4} \\ \Rightarrow \frac{5}{30} < \frac{5}{x} < \frac{5}{20} \\ \Rightarrow 30 > x > 20 \end{array}$

hay x∈{21;22;...;29}

Số giá trị của x là: (29 − 21):1 + 1 = 9

Vậy có tất cả 9 phân số thỏa mãn bài toán.

Câu 13:

22/07/2024

Có bao nhiêu phân số lớn hơn $\frac{1}{3}$ nhưng nhỏ hơn $\frac{1}{2}$ mà có tử số là 6.

A. 9

B. 5

C. 25

D. 2

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Gọi phân số cần tìm là $\frac{6}{x}$ (x∈N∗)

Ta có:

$\begin{array}{l} \frac{1}{3} < \frac{6}{x} < \frac{1}{2} \\ \Rightarrow \frac{6}{18} < \frac{6}{x} < \frac{6}{12} \\ \Rightarrow 18 > x > 12 \end{array}$

hay x∈{13;14;...;17}

Số giá trị của x là: (17 − 13):1 + 1 = 5

Vậy có tất cả 5 phân số thỏa mãn bài toán.

Câu 14:

22/07/2024

Tìm một phân số có mẫu là 13, biết rằng giá trị của nó không thay đổi khi ta cộng tử với - 20 và nhân mẫu với 5.

A. $\frac{10}{13}$

B. $\frac{7}{13}$

C. $\frac{- 5}{13}$

D. $\frac{- 10}{13}$

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Gọi phân số cần tìm là $\frac{a}{13} (a \in Z)$

Theo yêu cầu bài toán:

$\begin{array}{l} \frac{a}{13} = \frac{a + (- 20)}{13.5} \\ \frac{a .5}{13.5} = \frac{a + (- 20)}{13.5} \\ a .5 = a + (- 20) \\ a .5 - a = - 20 \\ a .4 = - 20 \\ a = (- 20) : 4 \\ a = - 5 \end{array}$

Vậy phân số cần tìm là $\frac{- 5}{13}$

Câu 15:

22/07/2024

Tìm phân số có tử 14 biết rằng nếu thêm 6 đơn vị vào tử số và thêm 21 đơn vị vào mẫu số thì giá trị của phân số $\frac{a}{b}$ không đổi?

A. $\frac{14}{39}$

B. $\frac{14}{53}$

C. $\frac{14}{33}$

D. $\frac{14}{49}$

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Gọi phân số cần tìm là $\frac{14}{a}$ ;a∈Z

Theo yêu cầu bài toán:

$\begin{array}{l} \frac{14}{a} = \frac{14 + 6}{a + 21} \\ \frac{14. (a + 21)}{a . (a + 21)} = \frac{20 a}{a . (a + 21)} \\ 14 a + 294 = 20 a \\ 14 a - 20 a = - 294 \\ - 6 a = - 294 \\ a = 49 \end{array}$

Vậy phân số cần tìm là $\frac{14}{49}$ .

Câu 16:

22/07/2024

So sánh các phân số $A = \frac{3535.232323}{353535.2323}$ ; $B = \frac{3535}{3534}$ ; $C = \frac{2323}{2322}$

A. A < B < C

B. A = B < C

C. A > B > C

D. A = B = C

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A

$\begin{array}{l} A = \frac{3535.232323}{353535.2323} \\ = \frac{(35.101) . (23.10101)}{(35.10101) . (23.101)} = 1 \\ B = \frac{3535}{3534} = \frac{3534 + 1}{3534} \\ = \frac{3534}{3534} + \frac{1}{3534} \\ = 1 + \frac{1}{3534} \\ C = \frac{2323}{2322} = \frac{2322 + 1}{2322} \\ = \frac{2322}{2322} + \frac{1}{2322} \\ = 1 + \frac{1}{2322} \end{array}$

Vì $\frac{1}{3534} < \frac{1}{2322}$ nên B < C

Mà B > 1 nên B > A

Vậy A < B < C

Câu 17:

22/07/2024

So sánh các phân số $A = \frac{5 (11.13 - 22.26)}{22.26 - 44.52}$ và $B = \frac{138^{2} - 690}{137^{2} - 548}$

A. A < B

B. B < A

C. A = B

D. A = −B

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

$\begin{array}{l} A = \frac{5 (11.13 - 22.26)}{22.26 - 44.52} = \frac{5}{4} \\ B = \frac{138^{2} - 690}{137^{2} - 548} = \frac{138}{137} \end{array}$

Vì $\frac{138}{137} = \frac{552}{548}; \frac{5}{4} = \frac{685}{548}$

nên $\frac{138}{137} < \frac{5}{4}$ hay B < A

Câu 18:

22/07/2024

So sánh $A = \frac{2018^{2018} + 1}{2018^{2019} + 1}$ và $\frac{2018^{2017} + 1}{2018^{2018} + 1}$ .

A. A < B

B. A = B

C. A > B

D. Không kết luận được

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Dễ thấy A < 1 nên:

$\begin{array}{l} A = \frac{2018^{2018} + 1}{2018^{2019} + 1} < \frac{(2018^{2018} + 1) + 2017}{(2018^{2019} + 1) + 2017} \\ = \frac{2018^{2018} + 2018}{2018^{2019} + 2018} = \frac{2018. (2018^{2017} + 1)}{2018. (2018^{2018} + 1)} \\ = \frac{2018^{2017} + 1}{2018^{2018} + 1} = B \end{array}$

Vậy A < B

Câu 19:

22/07/2024

So sánh $A = \frac{2003^{2003} + 1}{2003^{2004} + 1}$ và $\frac{2003^{2002} + 1}{2003^{2003} + 1}$ .

A. A < B

B. A = B

C. A > B

D. Không kết luận được

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Dễ thấy A < 1 nên:

$\begin{array}{l} A = \frac{2003^{2003} + 1}{2003^{2004} + 1} < \frac{2003^{2003} + 1 + 2002}{2003^{2004} + 1 + 2002} \\ = \frac{2003^{2003} + 2003}{2003^{2004} + 2003} = \frac{2003. (2003^{2002} + 1)}{2003 (2003^{2003} + 1)} \\ = \frac{2003^{2002} + 1}{2003^{2003} + 1} = B \end{array}$

Vậy A < B.

Câu 20:

22/07/2024

Cho $A = \frac{36.85.20}{25.84.34}$ và $B = \frac{30.63.65.8}{117.200.49}$ . Chọn câu đúng.

A. A < B

B. A = B

C. A > 1;B < 0

D. A > B

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

$\begin{array}{l} A = \frac{36.85.20}{25.84.34} \\ = \frac{6.6.17.5.4.5}{5.5.6.2.7.17.2} \\ = \frac{{6.6.17.4.5}^{2}}{{7.6.17.4.5}^{2}} = \frac{6}{7} \\ B = \frac{30.63.65.8}{117.200.49} \\ = \frac{6.5.7.9.13.5.4.2}{13.9.20.10.7.7} \\ = \frac{6.7.10.20.9.13}{7.7.10.20.9.13} = \frac{6}{7} \end{array}$

Suy ra A = B.

Câu 21:

22/07/2024

Số các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn $\frac{1}{18} < \frac{x}{12} < \frac{y}{9} < \frac{1}{4}$ là:

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

MSC:36

Khi đó:

$\begin{array}{l} \frac{1}{18} < \frac{x}{12} < \frac{y}{9} < \frac{1}{4} \\ \Rightarrow \frac{2}{36} < \frac{x .3}{36} < \frac{y .4}{36} < \frac{9}{36} \\ \Rightarrow 2 < x .3 < y .4 < 9 \end{array}$

Mà (x.3)⋮3 và (y.4)⋮4 nên x.3∈{3;6} và y.4∈{4;8}
Mà x.3 < y.4 nên:

+ Nếu x.3 = 3 thì y.4 = 4 hoặc y.4 = 8

Hay nếu x = 1 thì y = 1 hoặc y = 2

+ Nếu x.3 = 6 thì y.4 = 8

Hay nếu x = 2 thì y = 2

Vậy các cặp số nguyên (x;y) là (1;1),(1;2),(2;2)

Câu 22:

23/07/2024

Số các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn $\frac{1}{24} < \frac{x}{8} < \frac{y}{4} < \frac{1}{2}$ là

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

MSC:24

Khi đó:

$\begin{array}{l} \frac{1}{24} < \frac{x}{8} < \frac{y}{4} < \frac{1}{2} \\ \Rightarrow \frac{1}{24} < \frac{3 x}{24} < \frac{6 y}{24} < \frac{12}{24} \\ \Rightarrow 1 < 3 x < 6 y < 12 \end{array}$

Mà (x.3)⋮3 và (y.6)⋮6 nên x.3∈{3;6} và y.6=6

Nên ta có x = 1;x = 2 và y = 1

Mà 1 < 3x < 6y < 12

Vậy có một cặp số nguyên là: (x;y) là (1;1).

Lớp 1 - Cánh diều

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Chân trời sáng tạo

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Kết nối tri thức

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 1 lên lớp 2

Giáo án lớp 1

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Lớp 2 - Cánh diều

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đạo đức lớp 2

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đề thi các môn lớp 2

Đề thi các môn lớp 2 - Kết nối tri thức

Đề thi các môn lớp 2 - Cánh diều

Đề thi các môn lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 2 lên lớp 3

Giáo án lớp 2

Lớp 3 - Kết nối tri thức

Toán lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Cánh diều

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3