a) Chu vi đáy của hình lăng trụ đứng tam giác là: 4 + 5 + 6 =15 (cm)

Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng tam giác là: S_xq = 15.10 = 150 (cm²)

b) Chu vi đáy của hình lăng trụ đứng tứ giác là: 13 + 13 + 8 + 18 = 52 (cm)

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng đó là: S_xq = 52.20 = 1040 (cm²)

Diện tích một đáy hình lăng trụ đứng đó là:

S =  (cm²).

Diện tích toàn phần hình lăng trụ đứng đó là:

S_tp = 156.2 + 1040 = 1352 (cm²).

a) Thể tích hình lập phương với độ dài cạnh là 3 cm là: V = 3³ = 27 (cm³)

b) Vì độ dài hình lập phương mới gấp 2 lần độ dài hình lập phương ban đầu nên độ dài cạnh hình vuông mới là 6 cm.

Thể tích hình lập phương mới là:

V’ = 6³ = 216 (cm³)

Tỉ số thể tích của hình lập phương mới so với hình lập phương ban đầu là:

$\frac{V^{\text{'}}}{V}=\frac{216}{27}=\frac{8}{1}$

Vậy thể tích hình lập phương mới gấp 8 lần thể tích hình lập phương cũ.

Ta biểu diễn thùng xe thành hình lăng trụ đứng tam giác như hình vẽ trên với hai đáy là ABC và DEF chiều cao của đáy là BH = 50 cm, độ dài cạnh bên là BE = 60 cm, cạnh đáy AC = 80 cm.

Ta có:

Diện tích đáy thùng xe là:

S = $\frac{1}{2}BH.AC=\frac{1}{2}\mathrm{.50.80}=2000$ (cm²)

Thể tích thùng xe là:

V = S.h = 2 000.60 = 120 000 (cm³).

Vậy kích thước thùng xe là 120 000 cm³.

Thể tích phần không gian của ngôi nhà có dạng hình hộp chữ nhật là:

V₁ = 3,5.6.15 = 315 (m³)

Diện tích đáy phần không gian mái nhà có hình lăng trụ đứng là:

S = $\frac{1}{2}.1,2.6=3,6$ (m²)

Thể tích phần không gian có hình lăng trụ đứng là:

V₂ = 3,6 . 15 = 54 (m³)

Thể tích phần không gian được giới hạn bởi ngôi nhà đó là:

54 + 315 = 369 (m³).