40 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài tập Hình học tọa độ trong không gian Oxyz cực hay có lời giải (P1) (Đề 1)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) 2x+y-1=0. Mặt phẳng (P) có 1 vecto pháp tuyến là

A. (-2;-2;1)

B. (2;1;-1)

C. (1;2;0)

D. (2;1;0)

Xem đáp án

Câu 2:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(3;4;-2) thuộc mặt phẳng nào trong các mp dưới đây?

A. (R): x+y-7=0

B. (S): x+y+z+5=0

C. (Q): x-1=0

D. (P): z-2=0

Xem đáp án

Câu 3:

16/07/2024

Mặt phẳng $(α)$ : 2x-5y-z+1=0 có 1 vecto pháp tuyến là

A. (2;5;-1)

B. (2;5;1)

C. (-2;5;-1)

D. (-4;10;2)

Xem đáp án

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy cho mặt phẳng (P): x+2y-3z+3=0. Trong các vecto sau vectơ nào là vectơ pháp tuyến của (P) ?

A. (1;-2;3)

B. (1;2;-3)

C. (1;2;3)

D. (-1;2;3)

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy cho mặt phẳng (P): z-2x+3=0. Một vecto pháp tuyến của (P) là:

A. (0;1;-2)

B. (1;-2;3)

C. (2;0;-1)

D. (1;-2;0)

Xem đáp án

Câu 6:

13/07/2024

Cho 2 điểm M(1;2;-4) và M'(5;4;2) biết M' là hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng $(α)$ . Khi đó mặt phẳng có 1 vectơ pháp tuyến là

A. (3;3;-1)

B. (2;-1;3)

C. (2;1;3)

D. (2;3;3)

Xem đáp án

Câu 7:

17/07/2024

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào được cho dưới đây là phương trình mặt phẳng (Oyz)

A. x=y+z

B. y-z=0

C. y+z=0

D. x=0

Xem đáp án

Câu 8:

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+2y+3z-6=0 điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (P) ?

A. N(1;1;1)

B. Q(1;2;1)

C. P(3;2;0)

D. M(1;2;3)

Xem đáp án

Câu 9:

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(α)$ : 2x+y-z+1=0 . Vectơ nào sau đây không là vecto pháp tuyến của mặt phẳng $(α)$

A. (4;2;-2)

B. (-2;-1;1)

C. (2;1;1)

D. (2;1;-1)

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 10:

Tìm một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P): 2x-3y+z=0

A. (-2;-3;1)

B. (2;-3;1)

C. (2;-3;0)

D. (2;-3;-1)

Xem đáp án

Câu 11:

Lý thuyết Đường thẳng và mặt phẳng song song (mới + Bài Tập) - Toán 11

Cho mặt phẳng $(α)$ : 2x-3y-4z+1=0. Khi đó , một vecto pháp tuyến của $(α)$

A. (-2;3;1)

B. (2;3;-4)

C. (2;-3;4)

D. (-2;3;4)

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 12:

06/11/2024

Mặt phẳng có phương trình nào sau đây song song với trục Ox ?

A. y-2z+1=0

B. 2y+z=0

C. 2x+y+1=0

D. 3x+1=0

Xem đáp án

Đáp án đúng là :A

Lời giải:

*Phương pháp giải;

+ Để chứng minh một đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) ta chứng minh a // b trong đó b ⊂ mp(P)

+ Để chứng minh hai đường thẳng song song ta dùng tính chất đường trung bình của tam giác ; đường trung bình của hình thang hay định lí Talet đảo

+ Định lí: Nếu ba mặt phẳng cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến đó đôi một song song hoặc đồng quy

*Lý thuyết:

Cho đường thẳng d và mặt phẳng (α). Tùy theo số điểm chung của d và (α), ta có ba trường hợp sau:

- d và (α) không có điểm chung. Khi đó ta nói d song song với (α) hay (α) song song với d và kí hiệu là d // (α) hay (α) // d.

- d và (α) chỉ có một điểm chung duy nhất M. Khi đó ta nói d và (α) cắt nhau tại điểm M và kí hiệu $d \cap (α) = M$ .

- d và (α) có từ hai điểm chung trở lên. Khi đó, d nằm trong (α) hay (α) chứa d và kí hiệu $d \subset (α)$ .

Xem thêm

TOP 40 câu Trắc nghiệm Đường thẳng và mặt phẳng song song (có đáp án ) – Toán 11

Câu 13:

Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình 3x-z+1=0. Vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P)

A. (3;0;-1)

B. (3;-1;1)

C. (3;-1;0)

D. (-3;1;1)

Xem đáp án

Câu 14:

Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình x+2y+z-6=0. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

A. Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là (1;2;1)

B. Mặt phẳng (P) đi qua điểm là (3;4;-5)

C. Mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q): x+2y+z+5=0

D. Mặt phẳng (P) tiếp xúc với cầu tâm I(1,7,3) bán kính $\sqrt{6}$

Xem đáp án

Câu 15:

18/07/2024

Trong hệ trục tọa độ Oxyz, vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (Oyz) là:

A. (1;0;0)

B. (0;1;0)

C. (0;0;1)

D. (1;0;1)

Xem đáp án

Chọn A

Câu 16:

13/07/2024

Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho phương trình mặt phẳng (P): 2x-3y+4z+5=0. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là vectơ nào sau đây

A. (-3;4;5)

B. (-4;-3;2)

C. (2;-3;2)

D. (2;-3;4)

Xem đáp án

Câu 17:

Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho phương trình mặt phẳng (P): -3x+2z-1=0 . Vectơ nào sau đây là 1 vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P)

A. (3;2;-1)

B. (-3;2;-1)

C. (-3;0;2)

D. (3;0;2)

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 18:

Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho phương trình mặt phẳng (P): 2x+4y-3z+1=0. Vecto pháp tuyến của (P) là:

A. (2;4;3)

B. (2;4;-3)

C. (2;-4;-3)

D. (-3;4;2)

Xem đáp án

Câu 19:

Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho phương trình mặt phẳng (P): x-2y+3=0. Vecto pháp tuyến của (P) là

A. (1;-2;3)

B. (1;-2;0)

C. (1;-2)

D. (1;3)

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 20:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+y-2z+3=0. Một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P) là:

A. (1;1;-2)

B. (0;0;-2)

C. (1;-2;1)

D. (-2;1;1)

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 21:

17/07/2024

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng x-3y+2z+1=0

A. N(0;1;1)

B. Q(2;0;-1)

C. M(3;1;0)

D. P(1;1;1)

Xem đáp án

Câu 22:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, một vecto pháp tuyến của mặt phẳng $(α)$ : x-2y+3z+1=0

A. (3;-2;1)

B. (1;-2;3)

C. (1;2;-3)

D. (1;-2;-3)

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 23:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P): 2x-3z+4=0. Véc tơ nào dưới đây vuông góc với mặt phẳng (P)?

A. (3;0;2)

B. (2;-3;0)

C. (2;-3;4)

D. (2;0;-3)

Xem đáp án

Câu 24:

18/07/2024

Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1;2;-3) và B(3;-1;1)

Xem đáp án

Câu 25:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): $\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1$ . Một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P) là:

A. (3;2;1)

B. (2;3;6)

C. (1;2;3)

D. (6;3;2)

Xem đáp án

Câu 26:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;-1;3), B(4;0;1) và C(-10;5;3). Vecto nào dưới đây là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) ?

A. (1;8;2)

B. (1;2;0)

C. (1;2;2)

D. (1;-2;2)

Xem đáp án

Câu 27:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x-y+z+1=0. Trong các vecto sau , véc tơ nào không phải là vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P)

A. (-3;-1;-1)

B. (6;-2;2)

C. (-3;1;-1)

D. (3;-1;1)

Xem đáp án

Câu 28:

18/07/2024

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x-3y-z+5=0. Một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P) là:

A. (2;-3;-1)

B. (2;3;1)

C. (2;-3;1)

D. (2;3;-1)

Xem đáp án

Câu 29:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x-2y+3z-7=0. Mặt phẳng (P) có vec tơ pháp tuyến là:

A. (-1;2;-3)

B. (1;2;-3)

C. (2;-3;1)

D. (2;3;-1)

Xem đáp án

Câu 30:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): $\frac{x}{3} + \frac{y}{2} + \frac{z}{1} = 1$ . Véc tơ nào sau đây là vecto pháp tuyến của (P)?

A. (3;2;1)

B. $(1; \frac{1}{2}; \frac{1}{3})$

C. (2;3;6)

D. (6;3;2)

Xem đáp án

Câu 31:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): 2x-z+3=0. Vectơ nào sau đây phải là vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)

A. (2;0;-1)

B. (2;-1;3)

C. (2;-1;0)

D. (-1;0;-1)

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 32:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): x-y+3=0. Vectơ nào sau đây không phải là vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)

A. (3;-3;0)

B. (1;-1;3)

C. (1;-1;0)

D. (-1;1;0)

Xem đáp án

Câu 33:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): 2x-y+z=0. Vectơ nào sau đây là vec tơ pháp tuyến mặt phẳng (P)

A. (2;-1;-1)

B. (-2;1;-1)

C. (2;1;-1)

D. (-1;1;-1)

Xem đáp án

Câu 34:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): 2x-y+z=0. Vectơ nào sau đây là vec tơ pháp tuyến của (P)

A. (2;-1;-1)

B. (2;1;-1)

C. (2;1;-1)

D. (-1;1;-1)

Xem đáp án

Câu 35:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): 3x+2y-3=0. Phát biểu nào sau đây là đúng ?

A. $\vec{n}$ =(6;4;0) là một vectơ pháp tuyến của (P)

B. $\vec{n}$ =(6;4;-6) là một vectơ pháp tuyến của (P)

C. $\vec{n}$ =(3;2;-6) là một vectơ pháp tuyến của (P)

D. $\vec{n}$ =(3;2;3) là một vectơ pháp tuyến của (P)

Xem đáp án

Câu 36:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): 2x+y-z+1=0. Tìm một vectơ pháp tuyến của (P)

A. (-4;2;6)

B. (2;1;3)

C. (-6;-9;9)

D. (6;-3;-9)

Xem đáp án

Câu 37:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): 3x+2y-z+1=0. Tìm một vectơ pháp tuyến của (P)

A. (-1;3;2)

B. (3;-1;2)

C. (2;3;-1)

D. (3;2;-1)

Xem đáp án

Câu 38:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): x-2z+3=0. Tìm một vectơ pháp tuyến của (P)

A. $\vec{n}$ =(1;-2;3)

B. $\vec{n}$ =(1;0;-2)

C. $\vec{n}$ =(1;-1;0)

D. $\vec{n}$ =(0;1;0)

Xem đáp án

Câu 39: