Trang chủ Lớp 12 Toán Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải

Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải

Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1) (Đề 2)

  • 927 lượt thi

  • 35 câu hỏi

  • 0 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 7:

17/07/2024

Trong không gian Oxyz , cho ba mặt cầu lần lượt có phương trình là (x+5)2+(y-1)2+z2=5;x2+(y+2)2+(z-3)2=6(x+1)2+y2+(z-4)2=9. Gọi M là điểm di động ở ngoài ba mặt cầu và  X, Y , Z  là các tiếp điểm của các tiếp tuyến vẽ từ M  đến ba mặt cầu. Giả sử MX = MY = MZ , khi đó tập hợp các điểm M là đường thẳng có vectơ chỉ phương là

Xem đáp án

Đáp án đúng : B


Câu 8:

20/07/2024

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt cầu (S1),(S2) lần lượt có phương trình là x2+y2+z2-2x-2y-2z-22=0, x2+y2+z2-6x+4y+2z+5=0. Xét các mặt phẳng (P) thay đổi nhưng luôn tiếp xúc với cả hai mặt cầu đã cho. Gọi M(a;b;c) là điểm mà tất cả các mp(P) đi qua. Tính tổng S=a+b+c

Xem đáp án

Đáp án đúng : C


Câu 19:

03/11/2024

Một hộp dựng bóng tennis có dạng hình trụ. Biết rằng hộp chứa vừa khít ba quả bóng tennis được xếp theo chiều dọc, các quả bóng tennis có kích thước như nhau. Thể tích phần không gian còn trống trong hộp chiếm tỉ lệ a% so với thể tích của hộp bóng tennis. Số a gần nhất với số nào sau đây?

Xem đáp án

Đáp án đúng : D

*Lời giải

*Phương pháp giải

- Áp dụng công thức tính thể tích hình trụ: V = πR2h.

- Khối cầu bán kính r có thể tích là : 

*Lý thuyến cần nắm về hình nón, mặt trụ và mặt cầu:

1. Diện tích và thể tích hình trụ

Cho hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h.

- Diện tích xung quanh: Sxq = 2πRh.

- Diện tích toàn phần: Stp = 2πRh + 2πR2.

- Thể tích: V = πR2h.

Lý thuyết Hình trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ chi tiết – Toán lớp 9 (ảnh 1)

2. Diện tích và thể tích của hình nón

Đặt AC = l; l là đường sinh.

Cho hình nón có bán kính đáy R và đường sinh l, chiều cao h.

- Diện tích xung quanh: Sxq = πRl.

- Diện tích toàn phần: Stp = πRl + πR2.

- Thể tích: V=13πR2h.

Lý thuyết Hình nón – Hình nón cụt. Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt chi tiết – Toán lớp 9 (ảnh 1)

3. Diện tích và thể tích hình nón cụt

Cho hình nón cụt có các bán kính đáy R và r, chiều cao h, đường sinh l.

- Diện tích xung quanh: Sxq = π (R + r) l.

- Thể tích: V=13πh(R2+Rr+r2).

Lý thuyết Hình nón – Hình nón cụt. Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt chi tiết – Toán lớp 9 (ảnh 1)

4. Diện tích và thể tích khối cầu

- Diện tích mặt cầu: S=4πr2

- Khối cầu bán kính r có thể tích là : V=43πr3

- Chú ý: Thể tích V của khối cầu bán kính r bằng thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng diện tích mặt cầu và có chiều cao bằng bán kính của khối cầu đó


Câu 30:

14/07/2024

Cho hai mặt cầu  (S1)có tâm I1 , bán kính R1=1(S2) có tâm  I2 bán kính R2 = 5. Lần lượt lấy hai điểm M1,M2 thuộc hai mặt cầu (S1),(S2). Gọi K là trung điểm M1M2 . Khi M1M2 di chuyển trên (S1),(S2) thì K quét miền không gian là một khối tròn xoay có thể tích bằng?

Xem đáp án

Đáp án đúng : C


Câu 31:

17/07/2024

Cho khối nón có độ lớn góc ở đỉnh là π3 . Một khối cầu (S1) nội tiếp trong khối nón. Gọi  S2 là khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón và với S1 ; S3 là khối tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón với S1;..;Sn  là khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón và với Sn-1 . Gọi V1,V2,V3,.....,Vn-1,Vn ,  lần lượt là thể tích của khối cầu S1,S2,S3,.....,Sn-1,Sn , và V là thể tích của khối nón. Tính giá trị của biểu thức T=limV1+V2+...+VnV .

Xem đáp án

Đáp án đúng : B


Bắt đầu thi ngay