Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết
Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1) (Đề 4)
-
736 lượt thi
-
19 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
17/07/2024Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh . Biết vuông góc với đáy và . Thể tích khối chóp là
Chọn D
Câu 2:
21/07/2024Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính sinh của góc tạo bởi đường thẳng và mặt phẳng với là trung điểm của
Chọn A
Câu 3:
13/07/2024Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh bằng 1. Biết khoảng cách từ đến mặt phẳng là , từ đến mặt phẳng là ; từ đến mặt phẳng là và hình chiếu vuông góc của xuống đáy nằm trong tam giác . Thể tích khối chóp bằng
Chọn B
Câu 4:
13/07/2024Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, và . Gọi là góc giữa SC và . Giá trị bằng
Chọn B
Câu 5:
13/07/2024Khối chóp S.ABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau, , , . Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a là
Chọn D
Câu 6:
13/07/2024Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Tính theo a khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng (SCD)
Chọn C
Câu 7:
22/07/2024Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, . Gọi B’, D’ là hình chiếu của A lần lượt trên SB, SD. Mặt phẳng (AB’D’) cắt SC tại C’. Thể tích khối chóp S.AB’C’D’ là
Chọn D
Câu 8:
15/07/2024Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên vuông góc với mặt đáy và mặt phẳng tạo với mặt đáy một góc bằng . Tính thể tích của khối chóp .
Chọn D
Câu 9:
23/07/2024Cho hình chóp có đáy là hình vuông tại A và D, . Góc giữa SB và mặt phẳng đáy bằng . E là trung điểm của SD, , . Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng
Chọn B
Cách 1
Cách 2: Tọa độ hóa
Câu 10:
19/07/2024Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, đường thẳng SB tạo với đáy một góc . Thể tích của khối chóp bằng
Chọn B
Câu 11:
23/07/2024Cho tứ diện ABCD có thể tích là V, hai điểm M và P lần lượt là trung điểm của AB, CD; điểm N thuộc AD sao cho . Tính thể tích của tứ diện B.MNP.
Chọn B
Câu 12:
16/07/2024Cho tứ diện ABCD có , là tam giác đều cạnh a, vuông tại A. Mặt phẳng (BCD) vuông góc với mặt phẳng (ABD). Thể tích của khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng
Chọn A
Coi như . Tam giác ACD vuông tại A nên cân tại A và tam giác ACD vuông cân tại A. Gọi H, E lần lượt là trung điểm của BD và DC. Ta có và . Hơn nữa mà HE song song với BC suy ra BC vuông góc với CD. H là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD, do đó AH là trục đường tròn này. Trong tam giác AHE dựng đường thẳng qua E vuông góc AE và cắt AH tại điểm I. Do mặt phẳng (AHE) vuông góc với mặt phẳng (ACD) nên d cũng vuông góc với (ACD). Hơn nửa E là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD suy ra I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
Ta có . Ta có ,
Vậy
Câu 13:
18/07/2024Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng
Chọn B
Câu 14:
21/07/2024Cho khối chóp có đáy là hình thoi cạnh a góc chiều cao bằng thể tích của khối chóp bằng.
Chọn D
Câu 15:
16/07/2024Thiết diện qua trục của hình trụ tròn xoay là một hình chữ nhật có diện tích bằng 10. Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó?
Chọn D
Thiết diện qua trục của hình trụ tròn xoay là một hình chữ nhật có diện tích bằng 10.
Diện tích xung quanh của hình trụ:
Câu 16:
13/07/2024Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng đáy bằng . Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng
Chọn C
Câu 17:
21/07/2024Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh và có và . Gọi là trung điểm (tham khảo hình vẽ bên). Tính tan của góc giữa đường thẳng và
Chọn C
Bài thi liên quan
-
Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1) (Đề 1)
-
20 câu hỏi
-
30 phút
-
-
Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1) (Đề 2)
-
21 câu hỏi
-
30 phút
-
-
Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1) (Đề 3)
-
20 câu hỏi
-
30 phút
-