25 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 253 Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải(p1) (Đề 3)

Số phức z nào sau đây có môđun nhỏ nhất thỏa $|z| = |z - 3 + 4 i|$ :

A. z = -3 -4i

B. z = $3 - \frac{7}{8} i$

C. z = $\frac{3}{2} + 2 i$

D. z = $\frac{- 3}{2} - 2 i$

Xem đáp án

Câu 4:

16/07/2024

Cho số phức z, tìm giá trị lớn nhất của $|z|$ biết rằng z thỏa mãn điều kiện $|\frac{- 2 - 3 i}{3 - 2 i} + 1| = 1$ .

A. 1

B. 2

C. 3

D. $\sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 5:

Biết số phức z = a + bi $(a, b \in R)$ thỏa mãn điều kiện $|z - 2 - 4 i| = |z - 2 i|$ có mô đun nhỏ nhất. Tính $M = a^{2} + b^{2}$

A. M = 16

B. M = 26

C. M = 10

D. M = 8

Xem đáp án

Câu 6:

15/07/2024

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: $|z - 1 + 2 i| = \sqrt{5}$ và w = z +1 +i có môđun lớn nhất. Số phức z có môđun bằng:

A. $\sqrt{6}$

B. $3 \sqrt{2}$

C. $5 \sqrt{2}$

D. $2 \sqrt{5}$

Xem đáp án

Câu 7:

Trong tập hợp các số phức z thỏa mãn: $|\frac{z + 2 - i}{z + 1 - i}| = \sqrt{2}$ Tìm môđun lớn nhất của số phức z +i

A. $2 + \sqrt{2}$

B. $3 + \sqrt{2}$

C. $3 - \sqrt{2}$

D. $2 - \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 8:

Trong các số phức z thỏa mãn $|z| = |z - 2 + 4 i|$ , số phức có môđun nhỏ nhất là.

A. z =5

B. z = $\frac{5}{2} i$

C. z = 1 +2i

D. z = 3+i

Xem đáp án

Câu 9:

19/07/2024

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 3 - 4 i| = 1$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của $|z|$ .

A. 4

B. 3

C. 5

D. 6

Xem đáp án

Câu 10:

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 1| = 1$ . Giá trị nhỏ nhất của $|z|$ .

A. 1

B. $\sqrt{2}$

C. 0

D. $\sqrt{2} - 1$

Xem đáp án

Câu 11:

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho điểm A(4; 4) và M là điểm biển diễn số phức z thoả mãn điều kiện $|z - 1| = |z + 2 - i|$ . Tìm toạ độ điểm M để đoạn thẳng AM nhỏ nhất.

A. M (-1; -1)

B. M (-2; -4)

C. M ( 1; 5)

D. M (2; 8)

Xem đáp án

Câu 12:

21/07/2024

Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện $|z + 2 - 3 i| = |z + 1 - 2 i|$ , hãy tìm phần ảo của số phức có môđun nhỏ nhất?

A. $\frac{10}{13}$

B. $\frac{2}{5}$

C. -2

D. $- \frac{2}{13}$

Xem đáp án

Câu 13:

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 2 - 4 i| = \sqrt{5}$ và ${|z|}_{m i n}$ . Khi đó số phức z là

A. z = 3+2i

B. z = 2 -i

C. z = 1 +2i

D. z = 4 +5i

Xem đáp án

Câu 14:

18/07/2024

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 4| + |z + 4| = 10$ Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của $|z|$ lần lượt là

A. 10 và 4

B. 5 và 4

C. 4 và 3

D. 5 và 3

Xem đáp án

Câu 15:

Xét số phức z thỏa mãn $2 |z - 1| + 3 |z - i| \leq 2 \sqrt{2}$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $|z| \geq 2$

B. $|z| \leq \frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{2} \leq |z| \leq \frac{3}{2}$

D. $\frac{3}{2} \leq |z| \leq 2$

Xem đáp án

Câu 16:

Số phức z nào sau đây có môđun nhỏ nhất thỏa : $|z| = |z - 3 + 4 i|$

A. z = -3 -4i

B. z = $3 - \frac{7}{8} i$

C. z = $\frac{3}{2} + 2 i$

D. z = $- \frac{3}{2} - 2 i$

Xem đáp án

Câu 17:

17/07/2024

Cho số phức thỏa mãn $|z - 2 + 2 i| = 1$ . Giá trị lớn nhất của $|z|$ là

A. $4 \sqrt{2} - 2$

B. $2 + \sqrt{2}$

C. $2 \sqrt{2} + 1$

D. $3 \sqrt{2} + 1$

Xem đáp án

Câu 18:

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 2 - 3 i| = 1$ . Tìm giá trị lớn nhất của $|z + 1 + i|$ .

A. 6

B. $\sqrt{13} + 1$

C. $\sqrt{13} + 2$

D. 4

Xem đáp án

Câu 19:

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 1| = |(1 + i) z|$ . Đặt $m = |z|$ , tìm giá trị lớn nhất của m.

A. 1

B. $\sqrt{2}$

C. $\sqrt{2} - 1$

D. $\sqrt{2} + 1$

Xem đáp án

Câu 20:

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 2 - 3 i| = 1$ . Tìm giá trị lớn nhất của $|z|$

A. $2 + \sqrt{13}$

B. $\sqrt{13} - 1$

C. $\sqrt{13}$

D. $1 + \sqrt{13}$

Xem đáp án

Câu 21:

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 3 - 4 i| = 1$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của $|z|$ .

A. 4

B. 3

C. 5

D. 6

Xem đáp án

Câu 22:

23/07/2024

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 2 - 3 i| = 1$ . Giá trị lớn nhất của $|z + 1 + i|$ là

A. 4

B. $\sqrt{13} + 2$

C. $\sqrt{13} + 1$

D. 6

Xem đáp án

Câu 23:

20/07/2024

Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 2 - 4 i| = |z - 2 i|$ .Tìm số phức z có môđun nhỏ nhất

A. z = -2 +2i

B. z = -1 +i

C. z = 3+ 2i

D. z = 2 +2i

Xem đáp án

Câu 24:

Tìm số phức z sao cho $|z - (3 + 4 i)| = \sqrt{5}$ và biểu thức $P = {|z + 2|}^{2} - {|z - i|}^{2}$ đạt giá trị lớn nhất.

A. z = 5 +5i

B. z = 2 +i

C. z = 2 +2i

D. z = 4 +3i

Xem đáp án

Câu 25: