Chọn A.

Chọn B.

Chọn C.

Chu kì dao động nhỏ của một con lắc đơn phụ thuộc vào Chiều dài dây treo: \[\user2{T = 2\pi }\sqrt {\frac{\ell }{\user2{g}}} \]

Chọn D. Đơn vị đo cường độ âm \[I = \frac{P}{S}\] là Oát trên mét vuông (W/m² ).Oát/ m2

Chọn C.

Chọn C. \[U = \frac{{{U_0}}}{{\sqrt 2 }} = \frac{{110\sqrt 2 }}{{\sqrt 2 }} = 110\]V

Chọn A.

Chọn B.

Chọn B.

Khi sóng cơ truyền từ môi trường này sang môi trường khác thì tần số (chu kì ) không đổi.

Chọn C. Cơ năng của con lắc: \[{\rm{W}} = \frac{1}{2}k{A^2} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}\]

Chọn D. . Điều kiện để trong đoạn mạch có cộng hưởng điện là : \[{Z_L} = {Z_C} \Rightarrow {\omega ^2}LC = 1\]

Chọn D.

Sóng dọc có phương dao động của các phần tử môi trường trùng với phương truyền sóng.

Chọn C.

Chọn D.

Chọn D. Vectơ gia tốc của chất điểm có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ:\[\user2{a = - }{\user2{\omega }^\user2{2}}\user2{x}\]

Chọn A. \[\user2{x = 10cos(150t + \pi ) = > \omega = 150}\;\user2{rad/s}\]

Chọn D. \[I = \frac{U}{{{Z_L}}}\]

Chọn B.

Chọn C. Khoảng cách từ một nút đến VTCB của một bụng kề nó bằng một phần tư bước sóng.

Chọn B. \[\left\{ \begin{array}{l}f = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{k}{m}} \\f' = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{{k'}}{{m'}}} \end{array} \right. = > \frac{{f'}}{f} = \sqrt {\frac{{k'm}}{{k.m'}}} = > \frac{{f'}}{f} = \sqrt {\frac{{2k8m}}{{k.m}}} = 4 = > f' = 4f\]

Chọn B. Khi sóng cơ lan truyền trong một môi trường có bước sóng λ, khoảng cách giữa hai điểm mà phần tử của môi trường tại đó dao động ngược pha nhau là: \[MN = (2n + 1)\frac{\lambda }{2}\]

Chọn B. sóng dừng hai đầu cố định, chiều dài dây thỏa: \[\ell \user2{ = k}\frac{\user2{\lambda }}{\user2{2}} = > k = \frac{{\user2{2}\ell }}{\user2{\lambda }} = \frac{{2.30}}{{20}} = 3\] bó sóng.

Biên độ dao động của điểm bụng là 2 cm =>Mỗi bó sóng có 2 điểm dao động với biên độ 6 mm.

Số điểm trên dây mà phần tử tại đó dao động với biên độ 6 mm là: 2k = 6

Chọn A. \[Z = \sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} = \sqrt {{{10}^2} + {{(20 - 20)}^2}} = 10\Omega \]

Chọn D. Khi mạch xảy ra cộng hưởng thì: u_L + u_C = 0 => u= u_L + u_{C +} u_R = u_R

Chọn D.

Đoạn mạch xoay chiều LC: u= u_L + u_{C ,} vì u_L và u_C  ngược pha nên:

\[{\user2{Z}_\user2{C}}\user2{ > }{\user2{Z}_\user2{L}}\user2{ = > u} & \uparrow \uparrow {\user2{u}_\user2{C}}\user2{:\varphi = 0;}{\user2{Z}_\user2{C}}\user2{ < }{\user2{Z}_\user2{L}}\user2{ = > u} & \downarrow \downarrow {\user2{u}_\user2{C}}\user2{ = > \varphi = \pi }\]

Chọn A.

\[\tan \varphi = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = \frac{{100 - 200}}{{100}} = - 1 = > \varphi = - \frac{\pi }{4}\] : Điện áp hai đầu đoạn mạch trễ pha hơn dòng điện là π/4.

Chọn A.

Chọn D.

Vận tốc bằng 0 tại biên nên: t =T / 4.

Chọn D.

Hai dao động cùng phương, cùng A nên Biên độ dao động tổng hợp của vật là đường chéo hình thoi cạnh A góc π/3: \[A = \sqrt 3 A\] Hay: \[\user2{A = }\sqrt {{\user2{A}^\user2{2}}\user2{ + }{\user2{A}^\user2{2}}\user2{ + 2}{\user2{A}^\user2{2}}\user2{cos}\frac{\user2{\pi }}{\user2{3}}} = \sqrt \user2{3} \user2{A}\]

Chọn A.

Cường độ âm \[\user2{I = }\frac{\user2{P}}{{\user2{4\pi }{\user2{r}^\user2{2}}}} = {I_0}{.10^L} = > {(\frac{{{r_2}}}{{{r_1}}})^2} = {10^{{L_1} - {L_2}}}\] \[ = > {(\frac{{d + 9}}{d})^2} = {10^2} = > d = 1m\]

Chọn C.

\[{\user2{v}_{\user2{tb}}}\user2{ = }\frac{{\user2{4A}}}{\user2{T}}\user2{ = }\frac{{\user2{4\omega A}}}{{\user2{2\pi }}} = \frac{{2{v_{{\rm{max}}}}}}{\pi } = \frac{{2.31,4}}{\pi } = 20cm/s\]

Chọn C.

Khi giao thoa 2 nguồn A,B, trên đoạn thẳng AB, khoảng cách giữa hai cực tiểu, hai cực đại giao thoa liên tiếp là λ/2: Theo đề : λ/2=0,5 cm => λ=2.0,5= 1 cm

Chọn C.

Chu kì con lắc lò xo: \[\user2{T = 2\pi }\sqrt {\frac{\user2{m}}{\user2{k}}} \user2{ = T = 2\pi }\sqrt {\frac{{\Delta {\ell _0}}}{g}} \user2{ = > 0,4 = 2\pi }\sqrt {\frac{{\Delta {\ell _0}}}{{{\pi ^2}}}} = > \Delta {\ell _0} = 0,04m = 4cm\].

Chiều dài tự nhiên của lò xo là: \[{\ell _0} = {\ell _{cb}} - \Delta {\ell _0} = 54 - 4 = 50cm\]

Chọn C.

\[\left| a \right| = \frac{{\left| {{a_{{\rm{max}}}}} \right|}}{2} = > \left| x \right| = \frac{A}{2} = > {{\rm{W}}_d} = 3{{\rm{W}}_t}\]

Chọn A.

Khi \[L = {L_1}\]thì: \[{\user2{\varphi }_{\user2{i1}}}\user2{ = }{\user2{\varphi }_{\user2{uL1}}}\user2{ - }\frac{\user2{\pi }}{\user2{2}}\user2{ = }\frac{\user2{\pi }}{\user2{6}}\user2{ - }\frac{\user2{\pi }}{\user2{2}}\user2{ = - }\frac{\user2{\pi }}{\user2{3}}\] điện áp u sớm pha hơn i ₁ là π/3.

\[\tan {\varphi _1} = \frac{{{Z_{L1}} - {Z_C}}}{R} = > \tan \frac{\pi }{3} = \frac{{{Z_{L1}} - 10\sqrt 3 }}{{10}} = > {Z_{L1}} = 20\sqrt 3 \Omega \]

Khi \[L = {L_2} = \frac{2}{3}{L_1} = > {Z_{L2}} = \frac{2}{3}{Z_{L1}} = \frac{2}{3}20\sqrt 3 = \frac{{40}}{3}\sqrt 3 \Omega \]

Dùng số phức: \[{i_\user2{2}}\user2{ = }\frac{u}{{R + ({Z_{L2}} - {Z_C})j}}\user2{ = }\frac{{40\angle 0}}{{10 + (\frac{{40\sqrt 3 }}{3} - 10\sqrt 3 )j}}\user2{ = 2}\sqrt[{}]{3}\angle - \frac{\pi }{6}\]

Chọn B.

\[{U_0} = {I_0}.{Z_C} = 2.25 = 50\]V.

\[\user2{i = 2cos(100\pi t + }\frac{{\user2{2\pi }}}{3}\user2{)A}\]. \[{\user2{\varphi }_{{\user2{u}_\user2{C}}}}\user2{ = }{\user2{\varphi }_\user2{i}}\user2{ - }\frac{\user2{\pi }}{\user2{2}}\user2{ = }\frac{{\user2{2\pi }}}{3}\user2{ - }\frac{\user2{\pi }}{\user2{2}}\user2{ = }\frac{\user2{\pi }}{\user2{6}}\].

=>\[\user2{u = 50cos(100\pi t + }\frac{\user2{\pi }}{6}\user2{)V}\]

Chọn A. \[\lambda = \frac{v}{f} = \frac{{20}}{5} = 4\]cm. Hai nguồn cùng pha.

Điểm A và B có tốc độ dao động \[\user2{v = 40\pi cm/s = \omega }\user2{.2A = }{\user2{v}_{max}}\]nên điểm A và B là các điểm dao động với biên độ cực đại, nên ta có:

Trên đoạn \({S_2}M\)ta có: \[\frac{{\user2{M}{\user2{S}_\user2{1}}\user2{ - M}{\user2{S}_\user2{1}}}}{\user2{\lambda }}\user2{ < k < }\frac{{{\user2{S}_\user2{1}}{\user2{S}_\user2{2}}}}{\user2{\lambda }}\user2{ = > }\]\[\frac{{\user2{25 - 20}}}{4}\user2{ < k < }\frac{{\user2{15}}}{4}\user2{ = > }\]\[\user2{1,25 < k < 3,75}\]

=>Chọn k=2;3.

 Trên hình vẽ \[M{{\rm{S}}_2} \bot {{\rm{S}}_1}{{\rm{S}}_2}\], ta có: \[d_1^2 - d_2^2 = S_1^{}S_2^2\]

=> \[\left\{ \begin{array}{l}\user2{d}_\user2{1}^{}\user2{ - d}_\user2{2}^{}\user2{ = k\lambda }\\\user2{d}_\user2{1}^{}\user2{ + d}_\user2{2}^{}\user2{ = }\frac{{{\user2{S}_\user2{1}}\user2{S}_\user2{2}^\user2{2}}}{{\user2{k\lambda }}}\end{array} \right.\user2{ = > d}_\user2{2}^{}\user2{ = }\frac{{{\user2{S}_\user2{1}}\user2{S}_\user2{2}^\user2{2}}}{{\user2{2k\lambda }}}\user2{ - }\frac{{\user2{k\lambda }}}{\user2{2}} = \frac{{\user2{15}_{}^\user2{2}}}{{\user2{8k}}}\user2{ - 2k}\].

=>\[\left\{ \begin{array}{l}\user2{k = 2 = > d}_\user2{2}^{} = \frac{{\user2{15}_{}^\user2{2}}}{{\user2{8}\user2{.2}}}\user2{ - 2}\user2{.2 = 10,0625}\;\user2{cm}\\\user2{k = 3 = > d}_\user2{2}^{} = \frac{{\user2{15}_{}^\user2{2}}}{{\user2{8}\user2{.3}}}\user2{ - 3}\user2{.2 = 3,375}\;\user2{cm}\end{array} \right.\]

ð    AB=10,0625 -3,375 =6,6875 cm.

Chọn A.

Dời trục Ot lên 1 ô \[\frac{{5T}}{4} = 3\;o = 0,3{\rm{s}}\].

ð    T=0,24s =>\[\user2{\omega = }\frac{{\user2{2\pi }}}{\user2{T}}\user2{ = }\frac{{\user2{2\pi }}}{{\user2{0,24}}}\user2{ = }\frac{{\user2{25\pi }}}{\user2{3}}ra{\rm{d}}/s\]

ð    Tại t= 0,5s thì đồ thị biên âm nên:

\[\begin{array}{l}{F_{kv}} = {F_{kvm{\rm{ax}}}}{\rm{cos(}}\frac{{25\pi }}{3}(t - 0,5) + \pi )\\{F_{kv}} = 5{\rm{cos(}}\frac{{25\pi }}{3}(0,4 - 0,5) + \pi ) \approx 4,33N\end{array}\]

Chọn B.

\[{\user2{S}_\user2{0}}\user2{ = l}{\user2{\alpha }_\user2{0}}\user2{ = 1}\user2{.}\frac{{\user2{6\pi }}}{{\user2{180}}}\user2{ = }\frac{\user2{\pi }}{{\user2{30}}}\]m và kéo vật theo chiều dương, chọn mốc thời gian là lúc thả vật =>φ =0..

=>\(s\, = \frac{\pi }{{30}}c{\rm{os}}(\pi t)\,(m)\)

Chọn C.

Phương trình dao động của phần tử tại N là

\[\begin{array}{l}{\user2{u}_\user2{N}}\user2{ = 5cos(10\pi t - }\frac{{\user2{2\pi d}}}{\user2{\lambda }}\user2{) = }{\user2{u}_\user2{N}}\user2{ = 5cos(10\pi t - }\frac{{\user2{2\pi }}}{{12}}\user2{)cm}\\\user2{ = > }{\user2{v}_\user2{N}}\user2{ = - 5}\user2{.10\pi sin(10\pi t - }\frac{\user2{\pi }}{\user2{6}}\user2{) = - 50\pi sin(10\pi }\frac{1}{3}\user2{ - }\frac{\user2{\pi }}{\user2{6}}\user2{) = - 50\pi sin(}\frac{{\user2{7\pi }}}{\user2{6}}\user2{) = 25}\pi \user2{cm/s}\end{array}\]