Vì\(\)\({W_\~n } = \frac{1}{2}.m.{v^2}\)nên chọn đáp án \(C\)

Sóng cơ học là sóng vật chất, nên vận tốc truyền sóng cơ học phụ thuộc vào bản chất của môi trường truyền sóng, môi trường có mật độ phần tử vật chất dày thì truyền đi càng nhanh.

đáp án \(C\)

Vì \(T = 2\pi .\sqrt {\frac{m}{k}} \) Đáp án B

\(\begin{array}{l}Ta\,\,co\`u \,:\,\,{A^2} = A_1^2\, + \,\,A_2^2\, + \,2.{A_1}.{A_2}.\cos ({\varphi _2} - {\varphi _1})\\Muo\'a n\,\,{A_{\max }} \Leftrightarrow \cos ({\varphi _2} - {\varphi _1}) = 1 \Rightarrow {\varphi _2} - {\varphi _1} = 2.k.\pi \end{array}\)

Đáp án B

ADCT: \[\begin{array}{l}{T_1} = 2\pi .\sqrt {\frac{{{l_1}}}{g}} \\{T_2} = 2\pi .\sqrt {\frac{{{l_2}}}{g}} \,\,v\^o \`u i\,\,{l_2} = \,16.{l_1}\end{array}\]nên \(\frac{{{T_1}}}{{{T_2}}} = \sqrt {\frac{{{l_1}}}{{{l_2}}} = \frac{1}{{16}}} = \frac{1}{4} \Rightarrow {T_2} = 4.{T_1}\). Chọn Đáp án B

 Đáp án B. đại lượng \(\omega t + \varphi \)là pha dao động vào lúc t

Khi đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng thì vật CĐ nhanh dần độ lớn gia tốc của vật giảm.

Đáp án A

A. Dựa vào định nghĩa con lắc đơn dao động điều hòaà A đúng.

B. Tốc độ tăng nên chuyển động nhanh dần

C. Tại vị trí biên, động năng bằng không nên thế năng bằng cơ năng.

D. \(T = 2.\pi .\sqrt {\frac{l}{g}} \Rightarrow T \sim \sqrt l \)

Đáp án D

\(T = \frac{1}{f} = \frac{1}{5} = 0,2\,s\)

\(\frac{T}{{{T^/}}} = \sqrt {\frac{m}{{{m^/}}}} \Rightarrow \frac{{0,2}}{{0,1}} = \sqrt {\frac{m}{{m - 0,15}}} \Rightarrow m = 0,2kg\) Đáp án D.

A. Dựa vào định nghĩa sóng dọc và sóng ngangàA đúng

B. Sóng cơ là sóng vật chấtàB đúng

C. Dựa vào định nghĩa sóng dọc và sóng ngangàC đúng

D. Khi sóng truyền đi, các phần tử vật chất chỉ dao động quanh vị trí cân bằng, chỉ có pha của dao động và năng lượng của dao động được truyền điàD sai

Đáp án D

Định luật bảo toàn năng lượng:

\(\begin{array}{l}W = {W_\~n }\, + \,{W_t} = \,20 + 12 = 32mJ = {32.10^{ - 3}}J\\Ma{\o}\,\,W = \frac{1}{2}.K.{A^2} \Rightarrow {32.10^{ - 3}} = \frac{1}{2}.40.{A^2} \Rightarrow A = 0,04(m) = 4(cm)\end{array}\)

Đáp án C

Hiện tượng cộng hưởng sẽ nhọn nếu: hệ số masát nhỏ, và sẽ tù nếu : hế số ma sát lớn

Đáp án A

Áp dụng công thức: \(\lambda = \frac{v}{f}\)

Sóng cơ: Truyền từ môi trường này sang môi trương khác thì tần số không thay đổi, nên bước sóng và tốc độ truyền sóng thay đổi tỉ lệ thuận với nhau

\(\begin{array}{l}{v_{kh\'i }} < {v_{lo\^u ng}} < {v_{ra\'e n}}\\{\lambda _{kh\'i }} < {\lambda _{lo\^u ng}} < {\lambda _{ra\'e n}}\end{array}\)nên Đáp án B

Sóng điện từ: Truyền từ môi trường này sang môi trương khác thì tần số không thay đổi, nên bước sóng và tốc độ truyền sóng thay đổi tỉ lệ thuận với nhau

\(\begin{array}{l}{v_{kh\'i }} > {v_{lo\^u ng}} > {v_{ra\'e n}}\\{\lambda _{kh\'i }} > {\lambda _{lo\^u ng}} > {\lambda _{ra\'e n}}\end{array}\)

\(\left. \begin{array}{l}{\varphi _1} = \frac{\pi }{3}\\{\varphi _2} = - \frac{{2\pi }}{3}\end{array} \right\} \Rightarrow \Delta \varphi = {\varphi _2} - {\varphi _1} = - \pi \) nên đáp án A

\(\begin{array}{l}Ta\,\,co\`u \,:\,\,{A^2} = A_1^2\, + \,\,A_2^2\, + \,2.{A_1}.{A_2}.\cos ({\varphi _2} - {\varphi _1})\\V\`i \,\,2\,\,dao\,\,\~n o\"a ng\,\,ng\"o \^o \"i c\,\,pha\,\,ne\^a n\,\,\Delta \varphi = {\varphi _2} - {\varphi _1} = (2k + 1)\pi \Rightarrow \cos ({\varphi _2} - {\varphi _1}) = - 1 \Rightarrow {A^2} = {({A_1} - {A_2})^2}\end{array}\)

Đáp án A

Đáp án B. động năng của con lắc \({W_d} = \frac{1}{2}m{v^2}\)

\(W = \frac{1}{2}K.{A^2}\) nên đáp án B

Lưu ý: Tránh suy luận theo cách sau

 nên chọn đáp án D (sai) vì độ cứng của lò xo không phụ thuộc vào khối lượng vật nặng gắn vào lò xo đó.

Trạng thái của một vật được đặc trưng bởi 2 thông số x, v theo đúng định nghĩa của dao động tuần hoàn (Trang 4 SGK Vật Lí 12) nên đáp án D

\(\begin{array}{l}x(t) = A.\cos (\omega .t + \varphi )\\a(t) = - {\omega ^2}.x\\{F_{hp}}(t) = - k.x\\W = \frac{1}{2}.K.{A^2}\end{array}\)nên đáp án D

\(T = 2\pi .\sqrt {\frac{l}{g}} \Rightarrow l = \frac{{{T^2}.g}}{{4{\pi ^2}}} = \frac{{{2^2}.9,81}}{{4{\pi ^2}}} = 0,9939 \approx 0,994\,(m)\)

Góp ý: Nên sửa số liệu \(g = 9,810\,(\;m/{s^2})\) và T = 2,000 (s) để quy ước làm tròn 3 số sau dấu phẩy (4 chữ số có nghĩa). đáp án C

\(\begin{array}{l}6\lambda = 3 \Rightarrow \lambda = 0,5(cm)\\v = \lambda .f = 0,5.100 = 50(cm/s)\end{array}\)Chọn đáp án A

Ta có: \(\begin{array}{l}{u_M} = 5.\cos (2\pi .t + \frac{\pi }{6} - \frac{{2\pi .x}}{\lambda })\\\,\,\,\,\,\,\, = 5.\cos (2\pi .t + \frac{\pi }{6} - \frac{{2\pi .10\,cm}}{{40\,cm}}) = 5.\cos (2\pi .t - \frac{\pi }{3})\end{array}\)

Chọn đáp án C

\(T = 2\pi .\sqrt {\frac{l}{g}} \)

Chiều dài phụ thuộc vào nhiệt độ của môi trường (sự nở vì nhiệt).

Gia tốc trọng trường g phụ thuộc vào khoảng cách của con lắc với tâm của Trái Đấtàg phụ thuộc vào vĩ độ địa lý.

àChọn đáp án D

\(\left. \begin{array}{l}T = \frac{{\Delta t}}{6}\\{T^/} = \frac{{\Delta t}}{8}\end{array} \right\}\frac{T}{{{T^/}}} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}\) mà \(\frac{T}{{{T^/}}} = \sqrt {\frac{l}{{{l^/}}}} \Rightarrow \sqrt {\frac{l}{{{l^/} = l - 28}}} = \frac{4}{3} \Rightarrow l = 64(cm)\)

Chọn đáp án B

A. Đúng định nghĩa của dao động cưỡng bức

B. Đây là trường hợp đặc biệt của dao động cưỡng bức, hiện tượng cộng hưởng.

C. Biên độ của dao động cưỡng bức phụ vào biên độ của ngoại lực tuần hoàn thuộc (chứ không phải bằng vì khác nhau về đơn vị đo, một bên là cm, một bên là Niuton).

D. Dao động cưỡng bức là dao dộng có tần số đúng bằng tần số của ngoại lực, ngoại lực này biến thiên tuần hoàn theo thời gian \(F = {F_0}.\cos (\omega t + \varphi )\), cho nên, tần số của ngoại lực luôn là đại lượng không phụ thuộc thời gian.

Đáp án A.

A. Dao động tắt dần: Bộ phận giảm xóc ở bánh sau của xe gắn máy

B. Dao động điều hòa: Con lắc lò xo, con lắc đơn khi bỏ qua lực ma sát

C. Dao động duy trì: Dao động của con lắc đồng hồ

D. Dao động tự do: Con lắc lò xo, con lắc đơn khi bỏ qua lực ma sát

đáp án A

Mỗi khi bánh xe gặp chỗ nối nhau của đường ray thì con lắc bị tác động một lực sinh ra do sự va chạm giữa bánh xe với chỗ nối. Dao động của con lắc đơn lúc này là dao động cưỡng bức.

Vì xe chuyển động thẳng đều nên thời gian giữa 2 lần liên tiếp con lắc bị tác động lực là: \(t = \frac{{12,5}}{v}\)

Thời gian này chính là chu kì của ngoại lực tuần hoàn.

Biên độ dao động của con lắc sẽ lớn nhất khi xảy ra cộng hưởng: \({T_{rie\^a ng}} = {T_{ngoa\"i i\,\,l\"o \"i c}}\)

Chọn đáp án A

Biên độ dao động của con lắc sẽ lớn nhất khi xảy ra cộng hưởng:

\({\omega _{rie\^a ng}} = {\omega _{ngoa\"i i\,\,l\"o \"i c}} \Rightarrow \sqrt {\frac{{g = {\pi ^2}(m/{s^2})}}{l}} = \pi \Rightarrow l = 1(m)\)

Chọn đáp án D

\(\begin{array}{l}\left| {{A_1} - {A_2}} \right| \le A \le {A_1} + {A_2}\\ \Rightarrow \left| {8 - 2} \right| \le A \le 8 + 2\\ \Rightarrow 6 \le A \le 10\end{array}\)

Chọn đáp án B

Chọn đáp án A

Sử dụng máy tính tìm dao động tổng hợp của 2 dao động thành phần:

\(\begin{array}{l}x = {x_1} + {x_2}\\ \Rightarrow A\angle \varphi = {A_1}\angle {\varphi _1} + {A_2}\angle {\varphi _2}\\ \Rightarrow A\angle \varphi = 6\angle \frac{\pi }{2} + 8\angle \pi = 10\angle 2,5\end{array}\)

Phương trình dao động tổng hợp: \(\begin{array}{l}x = 10.\cos (10t + 2,5)\\ \Rightarrow {v_{\max }} = \omega .A = 10.10 = 100(cm/s)\end{array}\)

Chọn đáp án B

Xét dao động \({x_1}\): Pha dao động tại thời điểm \({t_1}\):

\({\mathop{\rm Cos}\nolimits} (\omega .{t_1} + {\varphi _1}) = \frac{{{x_1} = 3\,o\^a }}{{A = 5\,o\^a }} \Rightarrow \omega .{t_1} + {\varphi _1} = \pm {\cos ^{ - 1}}(\frac{3}{5}) + k2\pi \)

          Tại thời điểm \({t_1}\): Vật 1 đang chuyển động về vị trí cân bằng theo chiều âm, nên pha dao động phải dương. Do đó, \(\omega .{t_1} + {\varphi _1} = {\cos ^{ - 1}}(\frac{3}{5}) + k2\pi \)

Xét dao động \({x_2}\): Pha dao động tại thời điểm \({t_1}\):

\({\mathop{\rm Cos}\nolimits} (\omega .{t_1} + {\varphi _2}) = \frac{{{x_1} = 3\,o\^a }}{{A = 4\,o\^a }} \Rightarrow \omega .{t_1} + {\varphi _2} = \pm {\cos ^{ - 1}}(\frac{3}{4}) + k2\pi \)

          Tại thời điểm \({t_1}\): Vật 2 đang chuyển động đến vị trí biên dương nên pha dao động phải âm. Do đó, \(\omega .{t_1} + {\varphi _2} = - {\cos ^{ - 1}}(\frac{3}{4}) + k2\pi \)

Độ lệch pha giữa hai dao động là:

\(\Delta \varphi = {\varphi _2} - {\varphi _1} = - {\cos ^{ - 1}}(\frac{3}{4}) - {\cos ^{ - 1}}(\frac{3}{5}) = - \,1,65(rad)\)

Chọn đáp án D.

Giải 2:

Từ đồ thị, ta có biên độ:

A₁=5 ô ; A₂ = 4 ô

Xét lúc 2 dao động cùng có li độ:

x₁ =x2 =3 ô.

Dùng vòng tròn lượng giác:

Độ lệch pha của 2 dao động:

\[\begin{array}{l}\Delta \varphi = {\alpha _1} + {\alpha _2} = {\cos ^{ - 1}}(\frac{3}{5}) + {\cos ^{ - 1}}(\frac{3}{4})\\ = 0.927 + 0,7227 = 1,649\;rad\end{array}\]

Gọi N là điểm nằm giữa O và M, thỏa mãn điều kiện dao động ngược pha với nguồn (d = ON)

Vì N là điểm nằm giữa O và M nên thỏa mãn điều kiện sao: \(\begin{array}{l}0 \le \,d = (2k + 1).2 \le 20\\ \Rightarrow \frac{{ - 1}}{2} \le \,k \le 4,5 \Rightarrow k = 0,\,1,\,2,\,3,\,4\end{array}\)

Chọn đáp án B

Cách 1: Dùng máy tính tổng hợp dao động bằng số phức, với \(\varphi \)là 1 trong 4 đáp án:

\(\begin{array}{l}x = {x_1} + {x_2}\\ \Rightarrow 5\angle \beta = 3\angle - \frac{\pi }{3} + 4\angle \varphi \end{array}\)

Thay \(\varphi = \frac{\pi }{6}\)vào ta có: \(5\angle \beta = 3\angle - \frac{\pi }{3} + 4\angle \frac{\pi }{6}\)thỏa mãn biên độ tổng hợp bằng 5(cm) nên chọn đáp án A

Cách 2:

\[{5^2} = {3^2} + {4^2} + 2.3.4.\cos (\varphi - ( - \frac{\pi }{3}))\]. Thay các giá trị của 4 đáp án vào, thấy rằng đáp án A thỏa mãn.

ADCT: \(v = \sqrt {2\lg .(\cos (\alpha ) - \cos ({\alpha _0})} \)

Vật ở VTCB thì \(\alpha = {0^0} \Rightarrow v = \sqrt {2.1.10.(\cos (0) - \cos ({9^0}))} = 0,496 \approx 0,5(m/s)\)

Chọn đáp án D

ADCT: \(\begin{array}{l}\left. \begin{array}{l}{F_{kv}} = - Kx \Rightarrow \left| {{F_{kv}}} \right| = K.\left| x \right| = 3(N) \Rightarrow \left| x \right| = \frac{3}{K}\\{W_t} = \frac{1}{2}.K.{x^2} = {45.10^{ - 3}}(J)\end{array} \right\} \Rightarrow \frac{1}{2}.K.{(\frac{3}{K})^2} = {45.10^{ - 3}} \Rightarrow K = 100(N/m)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left| x \right| = 0,03(m)\end{array}\)

Bảo toàn năng lượng:

\(W = {W_\~n } + {W_t} \Rightarrow {W_\~n } = W - {W_t} = \frac{1}{2}.K({A^2} - {x^2}) = 0,135(J) = 135(mJ)\)

Chọn đáp án D

Ta có:

Suy ra, vecto biểu diễn dao động \({x_1}\)vuông góc với vecto biểu diễn dao động \({x_2}\)nên ta luôn có biểu thức sau đây:

\({(\frac{{{x_1}}}{A})^2} + {(\frac{{{x_2}}}{A})^2} = 1 \Rightarrow x_1^2 + x_2^2 = {A^2} \Rightarrow A = 10(cm)\)

Suy ra, chiều dài quỹ đạo là: L=2.A=20(cm)

Chọn đáp án B

Lưu ý: Chứng minh biểu thức độc lập thời gian của 2 vecto vuông góc với nhau

Công Thức: \(To\'a c\,\,\~n o\"a \,\,trung\,\,b\`i nh = \frac{{Qua\~o ng\,\,\~n \"o \^o {\o}ng\,\~n i\,\,\~n \"o \^o \"i c\,\,trong\,\,th\^o {\o}i\,\,gian\,\,t}}{{Th\^o {\o}i\,\,gian\,\,th\"o \"i c\,\,hie\"a n\,\,qua\~o ng\,\,\~n \"o \^o {\o}ng\,\,\~n o\`u }}\)

\(L = 2.A \Rightarrow A = \frac{L}{2} = 7(cm)\)

Gia tốc đạt giá trị cực tiểu tại vị trí biên dương ()

Sử dụng đường tròn lượng giác để giải:

Quãng đường: \(S = \frac{A}{2} + 4.A = 3,5 + 4.7 = 31,5(cm)\)

Thời gian: \(t = {t_{\frac{A}{2} \to A}} + T = (\frac{T}{4} - \frac{T}{{12}}) + T = \frac{7}{6}(s)\)

Tốc độ trung bình: \({v_{tb}} = \frac{s}{t} = 27(cm/s)\)

Đáp án C.