34 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 174 Bài tập Hàm số mũ Logarit cực hay từ đề thi đại học có đáp án(P1) (Đề 1)

Câu 1:

17/06/2026

Tìm tập xác định của hàm số y = ${(x^{2} - 3 x + 2)}^{- \frac{1}{3}}$

$A . (- \infty; 1) \cup (2; + \infty)$

$B . ℝ \ {1; 2}$

$C . y' = \frac{2 x}{(x^{2} + 2) \ln 5}$

$D . ℝ$

Xem đáp án

Chọn A

Hàm số lũy thừa có số mũ không nguyên thì điều kiện là cơ số phải dương, nên suy ra hàm số

$y = {(x^{2} - 3 x + 2)}^{\frac{- 1}{3}}$ có điều kiện là

Vậy tập xác định của hàm số là

Câu 2:

17/06/2026

Tìm tập xác định D của hàm số y = ${(2 - x)}^{\frac{1}{3}}$

$A . D = (- \infty; 2]$

$B . D = (2; + \infty)$

$C . D = (- \infty; 2)$

$D . D = (- \infty; + \infty)$

Xem đáp án

Chọn C

ĐKXĐ: Suy ra TXĐ:

Câu 3:

17/06/2026

Tập xác định của hàm số y = ${(x^{2} - 1)}^{- 3}$ là:

$A . (- \infty; - 1)$

$B . (1; + \infty)$

$C . (0; + \infty)$

$D . ℝ \ {\pm 1}$

Xem đáp án

Chọn D

Điều kiện xác định của hàm số y = ${(x^{2} - 1)}^{- 3}$ là

Vậy tập xác định của hàm số là $ℝ \ {\pm 1}$

Câu 4:

17/06/2026

Tìm tập xác định của hàm số y = ${(2 x - x^{2})}^{\sqrt{2019}}$

$A . (- \infty; 0] \cup [0; + \infty)$

$B . (0; 2)$

$C . ℝ$

$D . (- \infty; 0) \cup (2; + \infty)$

Xem đáp án

Chọn B

Điều kiện xác định của hàm số là

Suy ra tập xác định của hàm số đã cho là (0;2)

Câu 5:

17/06/2026

Trong các phương trình sau: cos x = $\sqrt{5} - \sqrt{3}$ (1); sin x = 1 - $\sqrt{2}$ (2); sin x + cos x = 2 (3), phương trình nào vô nghiệm?

A. (2).

B. (1).

C. (3).

D. (1) và (2).

Xem đáp án

Chọn C

Ta có: nên (1) và (2) có nghiệm.

Cách 1:

Xét: nên (3) vô nghiệm.

Cách 2:

Điều kiện có nghiệm của phương trình: sin x + cos x = 2 là:

(vô lý) nên (3) vô nghiệm.

Cách 3:

Vì

nên (3) vô nghiệm.

Câu 6:

17/06/2026

Tìm tập xác định D của hàm số y = ${(x^{3} - x^{2})}^{- 5}$

$A . D = (- \infty; 0) \cup (1; + \infty)$

$B . D = ℝ \ {0; 1}$

$C . D = ℝ$

$D . D = (0; 1)$

Xem đáp án

Chọn B

Cần nhớ lại: Xét hàm số

+ Nếu a nguyên dương thì hàm số xác định khi và chỉ khi f(x) xác định

+ Nếu a nguyên âm hoặc bằng thì hàm số xác định khi và chỉ khi f(x) $\neq$ 0

+ Nếu a không nguyên thì hàm số xác định khi và chỉ khi f(x) > 0

Dựa vào phần kiến thức “cần nhớ lại” bên trên ta dễ dàng thấy hàm số xác định khi và chỉ khi

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là

Câu 7:

17/06/2026

Tìm tập xác định của hàm số $y = {(2 + x)}^{\frac{2}{3}}$

$A . ℝ$

$B . (- \infty; - 2]$

$C . (- 2; + \infty)$

$D . ℝ \ {2}$

Xem đáp án

Chọn C

Hàm số xác định khi 2 + x > 0

Câu 8:

17/06/2026

Tập xác định của hàm số y = ${(x^{2} - 7 x + 10)}^{\frac{5}{3}}$ là:

$A . ℝ \ {2; 5}$

$B . (2; 5)$

$C . (- \infty; 2) \cup (5; + \infty)$

$D . ℝ$

Xem đáp án

Chọn C

Hàm số đã cho có dạng hàm số lũy thừa với số mũ không nguyên nên cơ số xác định và dương.

Khi đó

Vậy tập xác định của hàm số là

Câu 9:

17/06/2026

Hàm số nào dưới đây có tập xác định không phải là $ℝ$ ?

$A . y = {(x^{2} + 1)}^{12}$

$B . y = \sqrt{x^{2}}$

$C . y = \frac{x}{x - 1}$

$D . y = \sqrt[3]{x}$

Xem đáp án

Chọn C

Hàm số $y = \frac{x}{x - 1}$ có tập xác định: D = $ℝ$ \{1}

Câu 10:

17/06/2026

Tập xác định của hàm số y = ${(2 x - x^{2})}^{\frac{2}{3}}$ là

$A . ℝ \ {0; 2}$

$B . (0; 2)$

$C . ℝ$

$D . T = (- \infty; 0) \cup (2; + \infty)$

Xem đáp án

Chọn B

Vì nên điều kiện xác định của hàm số là

Vậy tập xác định của hàm số là D = (0;2)

Câu 11:

17/06/2026

Tập xác định của hàm số y = ${(x^{2} - 4 x)}^{\frac{2019}{2020}}$

$A . (- \infty; 0] \cup [4; + \infty)$

$B . (- \infty; 0) \cup (4; + \infty)$

$C . (0; 4)$

$D . ℝ \ {0; 4}$

Xem đáp án

Chọn B

Hàm số y = ${(x^{2} - 4 x)}^{\frac{2019}{2020}}$ xác định

Câu 12:

17/06/2026

Hàm số nào dưới đây có tập xác định không phải là khoảng $(0; + \infty)$ ?

$A . y = x^{- 5}$

$B . y = x^{\sqrt{2}}$

$C . y = x^{\frac{1}{3}}$

$D . y = x^{- 1, 7}$

Xem đáp án

Chọn A

Xét hàm số thì tập xác định phụ thuộc vào giá trị của $α$

Cụ thể:

+ Nếu $α$ nguyên dương thì hàm số xác định khi và chỉ khi f(x) xác định.

+ Nếu $α$ = 0 hoặc $α$ nguyên âm thì hàm số xác định khi và chỉ khi f(x) $\neq$ 0.

+ Nếu $α$ không nguyên thì hàm số xác định khi và chỉ khi f(x) > 0.

Vì -5 là số nguyên âm nên tập xác định của hàm số

Câu 13:

17/06/2026

Tập xác định của hàm số $f (x) = {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}$ là

$A . [3; + \infty)$

$B . (3; + \infty)$

$C . ℝ \ {3}$

$D . ℝ$

Xem đáp án

Chọn B

Hàm số là hàm lũy thừa với số mũ không nguyên.

Điều kiện xác định: . Vậy tập xác định của hàm số đã cho là .

Câu 14:

17/06/2026

Tìm tập xác định D của hàm số y = ${(2 x - 3)}^{\sqrt{2019}}$

$A . D = (\frac{3}{2}; + \infty)$

$B . D = ℝ$

$C . D = (0; + \infty)$

$D . D = ℝ \ {\frac{3}{2}}$

Xem đáp án

Chọn A

Hàm số xác định khi

Câu 15:

17/06/2026

Tập xác định của hàm số $y = {(x - 2)}^{- 3}$ là:

$A . (2; + \infty)$

$B . (- \infty; 2)$

$C . ℝ \ {2}$

$D . ℝ$

Xem đáp án

Chọn C

Điều kiện:

Vậy điều kiện của hàm số là $ℝ \ {2}$

Câu 16:

17/06/2026

Tập xác định của hàm số y = ${(x^{2} - 3 x + 2)}^{\frac{3}{5}} + {(x - 3)}^{- 2}$ là

$A . D = (- \infty; 1) \cup (2; + \infty) \ {3}$

$B . D = (- \infty; + \infty) \ (1; 2)$

$C . D = (- \infty; + \infty) \ {3}$

$D . D = (- \infty; 1) \cup (2; + \infty)$

Xem đáp án

Chọn A

Hàm số xác định khi

Vậy

Câu 17:

17/06/2026

Tìm tập xác định D của hàm số y = ${(x^{2} - 1)}^{- 4}$ .

$A . D = ℝ$

$B . D = ℝ \ {- 1; 1}$

$C . D = (- \infty; - 1) \cup (1; + \infty)$

$D . D = (- 1; 1)$

Xem đáp án

Chọn B

Xét hàm số y = ${(x^{2} - 1)}^{- 4}$ ta thấy mũ -4 là số nguyên âm.

Hàm số xác định

Do đó, tập xác định của hàm số là . Vậy, ta chọn B

Câu 18:

17/06/2026

Tập xác định của hàm số $y = {(2 x - 1)}^{- 2}$

$A . (\frac{1}{2}; 2)$

$B . ℝ \ \{\frac{1}{2}\}$

$C . [\frac{1}{2}; + \infty)$

$D . (\frac{1}{2}; + \infty)$

Xem đáp án

Chọn B

Hàm số lũy thừa với số mũ nguyên âm nên điều kiện là

Vậy tập xác định là

Câu 19:

17/06/2026

Hàm số y = ${(4 x - 1)}^{4}$ có tập xác định là

$A . ℝ \ \{- \frac{1}{2}; \frac{1}{2}\}$

$B . (- \infty; - \frac{1}{2}) \cup (\frac{1}{2}; + \infty)$

$C . (0; + \infty)$

$D . ℝ$

Xem đáp án

Chọn D

Hàm số y = ${(4 x - 1)}^{4}$ có số mũ nguyên dương.

Do đó hàm số này xác định khi $4 x^{2} - 1$ xác định.

Mà $4 x^{2} - 1$ xác định với mọi

Vậy hàm số y = ${(4 x - 1)}^{4}$ có tập xác định là

Câu 20:

17/06/2026

Tập xác định D của hàm số $y = {(3 x - 5)}^{\frac{π}{3}}$ là

$A . ℝ \ \{\frac{5}{3}\}$

$B . (\frac{5}{3}; + \infty)$

$C . [\frac{5}{3}; + \infty)$

$D . (\frac{3}{5}; + \infty)$

Xem đáp án

Chọn B

Hàm số $y = {(3 x - 5)}^{\frac{π}{3}}$ xác định khi: 3x - 5 > 0 nên tập xác định

Câu 21:

17/06/2026

Tập xác định của hàm số y = ${(4 - 3 x - x^{2})}^{- 2019}$ là

$A . ℝ \ {- 4; 1}$

$B . ℝ$

$C . [- 4; 1]$

$D . (- 4; 1)$

Xem đáp án

Chọn A

Vì là hàm số lũy thừa có số mũ nguyên âm nên điều kiện xác định là

Vậy tập xác định của hàm số là

Câu 22:

17/06/2026

Tập xác định của hàm số y = ${(- x^{2} + 6 x - 8)}^{\sqrt{2}}$ là:

$A . D = (2; 4)$

$B . D = (- \infty; 2)$

$C . D = (4; + \infty)$

$D . D = ℝ$

Xem đáp án

Chọn A

Hàm số xác định khi và chỉ khi:

Vậy tập xác định của hàm số là D = (2;4)

Câu 23:

17/06/2026

Tìm tập xác định D của hàm số y = ${(4 x^{2} - 1)}^{- 3}$

$A . D = ℝ \ \{- \frac{1}{2}; \frac{1}{2}\}$

$B . D = (- \infty; - \frac{1}{2}) \cup (\frac{1}{2}; + \infty)$

$C . D = ℝ$

$D . D = (- \frac{1}{2}; \frac{1}{2})$

Xem đáp án

Chọn A

Điều kiện xác định của hàm số là

Câu 24:

17/06/2026

Tập xác định của hàm số: y = ${(x^{2} - 2 x)}^{3}$ là

$A . D = ℝ \ {0; 2}$

$B . D = ℝ$

$A . D = (- \infty; 0) \cup (2; + \infty)$

$D . D = (0; 2)$

Xem đáp án

Chọn B

+ Vì 3 là số nguyên dương nên điều kiện của hàm số là $x^{2} - 2 x xác định$

$Mà x^{2} - 2 x xác định với mọi x \in ℝ \Rightarrow TXĐ của hàm số là D = ℝ$

Câu 25:

17/06/2026

Tập xác định của hàm số $y = {(x^{2} - 3 x + 2)}^{- 3}$ là

$A . ℝ \ {1; 2}$

$B . (- \infty; 1) \cup (2; + \infty)$

$C . (1; 2)$

$D . ℝ$

Xem đáp án

Chọn A

+ Vì -3 là số nguyên âm nên điều kiện là

Câu 26:

17/06/2026

Tập xác định của hàm số y = ${(- 2 x^{2} - x + 3)}^{2 e - 1}$ là

$A . ℝ \ {- \frac{3}{2}; 1}$

$B . (- \infty; - \frac{3}{2}) \cup (1; + \infty)$

$C . (- \frac{3}{2}; 1)$

$D . ℝ$

Xem đáp án

Chọn C

+ Vì 2e - 1 không là số nguyên nên điều kiện là

Câu 27:

17/06/2026

Tập xác định của hàm số $y = {(x - 2)}^{- 5}$ là

$A . (- \infty; 2)$

$B . (2; + \infty)$

$C . ℝ$

$D . ℝ \ {2}$

Xem đáp án

Chọn D

Ta có: $y = {(x - 2)}^{- 5}$ xác định khi và chỉ khi

Câu 28:

17/06/2026

Tập xác định của hàm số $y = {(2 x - x^{2})}^{\frac{2}{3}}$ là

$A . ℝ \ {0; 2}$

$B . (0; 2)$

$C . ℝ$

$D . (- \infty; 0) \cup (2; + \infty)$

Xem đáp án

Chọn B

Hàm số $y = {(2 x - x^{2})}^{\frac{2}{3}}$ xác định khi và chỉ khi

Câu 29:

17/06/2026

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm lũy thừa?

$A . f (x) = \sqrt[3]{4}$

$B . f (x) = 4^{x}$

$C . f (x) = e^{x}$

$D . f (x) = x^{\frac{1}{3}}$

Xem đáp án

Chọn D

Hàm số lũy thừa là hàm số có dạng f(x) = $x^{α}$ với $α \in ℝ$ .

Phương án A là hàm căn thức với tập xác định D = $ℝ$ . Phương án B, C là các hàm số mũ.

Đáp án D : là hàm lũy thừa với tập xác định

Câu 30:

17/06/2026

Tập xác định của hàm số $y = {(x - 1)}^{- 4}$ là

$A . [1; + \infty)$

$B . ℝ$

$C . (1; + \infty)$

$D . ℝ \ {1}$

Xem đáp án

Chọn D

Điều kiện xác định:

Câu 31:

17/06/2026

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. Hàm số y = $\log_{2} x$ đồng biến trên $ℝ$ .

B. Hàm số $y = \log_{\frac{1}{2}} x$ nghịch biến trên tập xác định của nó.

C. Hàm số $y = 2^{x}$ đồng biến trên $ℝ$ .

D. Hàm số $y = x^{\sqrt{2}}$ có tập xác định là ( $0; + \infty$ ).

Xem đáp án

Chọn A

Hàm số y = $\log_{2} x$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$

Câu 32:

17/06/2026

Cho a > 0 và $a \neq 1$ . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

$A . \log_{a} (x y) = \log_{a} x . \log_{a} y; \forall x, y \in ℝ$

$B . \log_{a} x^{n} = n \log_{a} x (\forall x > 0, n \neq 0)$

$C . \log_{a} x c ó n g h ĩ a \forall x \in ℝ$

$D . \log_{a} 1 = a$

Xem đáp án

Chọn B

A sai vì

Câu 33:

17/06/2026

Cho a,b là các số thực dương. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. log (ab) = log a + log b

B. log (ab) = log a.log b

C. log $\frac{a}{b} = \frac{\log a}{\log b}$

D. log $\frac{a}{b}$ = log b - log a

Xem đáp án

Câu 102.

Chọn A

Do tính chất của loga

$\log (ab) = loga + logb \log (\frac{a}{b}) = loga - logb$

Câu 34:

17/06/2026

Hàm số nào trong các hàm số sau đây có bảng biến thiên phù hợp với hình bên?

$A . y = \log_{2} x$

$B . y = {(\frac{1}{2})}^{x}$

$C . y = \log_{\frac{1}{2}} x$

$D . y = 2^{x}$

Xem đáp án

Chọn B

Hàm số có bảng biến thiên đề cho có tập xác định $D = ℝ$ và nghịch biến trên $ℝ$ .

+) Hàm số $y = \log_{2} x$ và hàm số $y = \log_{\frac{1}{2}} x$ có tập xác định là $(0; + \infty)$ => Loại A và C.

+) Hàm số $y = 2^{x}$ đồng biến trên $ℝ$ (cơ số lớn hơn 1) => Loại D.

+) Hàm số $y = {(\frac{1}{2})}^{x}$ nghịch biến trên $ℝ$ (cơ số nhỏ hơn 1) => Chọn B

Lớp 1 - Cánh diều

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Chân trời sáng tạo

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Kết nối tri thức

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 1 lên lớp 2

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Lớp 2 - Cánh diều

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đạo đức lớp 2

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 2 lên lớp 3

Lớp 3 - Kết nối tri thức

Toán lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Cánh diều

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 3 lên lớp 4

Lớp 3 - Sách cũ

Tiếng Anh 3