25 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 100 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit có lời giải chi tiết (P1) (Đề 1)

Câu 1:

23/07/2024

Cho phương trình $9^{x} + (x - 12) . 3^{x} + 11 - x = 0$ . Phương trình trên có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ . Giá trị $S = x_{1} + x_{2}$ bằng bao nhiêu?

A. $S = 0$

B. $S = 2$

C. $S = 4$

D. $S = 6$

Xem đáp án

Đáp án B.

Câu 2:

20/07/2024

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $\log_{2} \frac{4^{x} - 1}{4^{x} + 1}$ có nghiệm thực.

Xem đáp án

Dựa vào bảng biến thiên để phương trình có nghiệm $\Leftrightarrow m < 0$

Đáp án B

Câu 3:

23/07/2024

Cho phương trình $5^{x} + m = \log_{5} (x - m)$ với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in (- 20; 20)$ để phương trình đã cho có nghiệm?

A. 20.

B. 19.

C. 9.

D. 21.

Xem đáp án

Dựa vào bảng biến thiên ta có phương trình đã cho có nghiệm khi $m \leq - 0, 92$ .

Mặt khác m nguyên và $m \in (- 20; 20)$ vì vậy $m = \{- 19; - 18; . . .; - 1\}$ nên có 19 giá trị m cần tìm.

Đáp án B.

Câu 4:

13/07/2024

Số nghiệm của phương trình $2^{x^{2} - x} = 1$ là:

A. 0.

B. 3.

C. 1.

D. 2.

Xem đáp án

Đáp án D.

Câu 5:

23/07/2024

Có bao nhiêu số nguyên m trong đoạn $[- 2000; 2000]$ sao cho bất phương trình ${(10 x)}^{m + \frac{\log x}{10}} \geq 10^{\frac{11}{10} \log x}$ có nghiệm đúng với mọi $x \in (1; 1000)$ .

A. 2000.

B. 4000.

C. 2001.

D. 4001.

Xem đáp án

Đáp án A.

Câu 6:

21/07/2024

Phương trình $2^{x - 2 + \sqrt[3]{m + 3 x}} + (x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + m) . 2^{x - 2} = 2^{x + 1} + 1$ có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi $m \in (a; b)$ . Đặt $T = b^{2} - a^{2}$ thì

A. T = 36.

B. T = 48.

C. T = 64.

D. T = 72.

Xem đáp án

Đáp án B.

Câu 7:

21/07/2024

Tìm tập xác định của hàm số $y = {(x + 3)}^{\frac{2}{3}} - \sqrt[4]{5 - x}$

Xem đáp án

Đáp án B.

Câu 8:

23/07/2024

Trong các hàm số được cho dưới đây, hàm số nào có tập xác định là D = R

Xem đáp án

Hàm số y = ln(x² + 1) có điều kiện x² + 1 > 0 $\forall x \in R$

Đáp án D

Câu 9:

20/07/2024

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{e}{3}} (2 x) < \log_{\frac{e}{3}} (9 - x)$ là:

A. $(3; + \infty)$

B. (3;9)

C. $(- \infty; 3)$

D. (0;3)

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 10:

23/07/2024

Cho phương trình $4^{2 x} - 10 . 4^{x} + 16 = 0$ có 2 nghiệm $x_{1}, x_{2}$ . Tổng các nghiệm của phương trình trên bằng:

A. 2

B. 10

C. $\frac{3}{2}$

D. 16

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 11:

23/07/2024

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $9^{1 + \sqrt{1 - x^{2}}} - (m + 3) . 3^{1 + \sqrt{1 - x^{2}}} + 2 m + 1 = 0$ có nghiệm thực?

A. 5

B. 7

C. Vô số

D. 3

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 12:

16/07/2024

Tìm tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m sao cho bất phương trình sau có nghiệm: $\sqrt{x + 5} + \sqrt{4 - x} \geq m$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 13:

17/07/2024

Cho hàm số $y = \frac{2^{x + 1} + 1}{2^{x} - m}$ với m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m trong khoảng (-50;50) để hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1). Số phần tử của tập hợp S là:

A. 47

B. 48

C. 50

D. 49

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 14:

22/07/2024

Hàm số nào sau đây có tập xác định không phải là khoảng $(0; + \infty)$ ?

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 15:

18/07/2024

Cho a, b là các số thực dương, khác 1. Đặt $\log_{a} b = α$ Biểu thức $P = \log_{a^{2}} b - \log_{\sqrt{b}} a^{3}$ là:

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 16:

18/07/2024

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $(m - 5) . 9^{x} + (2 m - 2) . 6^{x} + (1 - m) 4^{x} = 0$ có hai nghiệm phân biệt?

A. 2

B. 4

C. 3

D. 1

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 17:

20/07/2024

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình $2^{\sin^{2} x} + 2^{1 + \cos^{2} x} = m$ có nghiệm.

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 18:

18/07/2024

Cho ba số thực $a, b, c \in (\frac{1}{4}; 1)$ với biểu thức $P = \log_{a} (b - \frac{1}{4}) + \log_{b} (c - \frac{1}{4}) + \log_{c} (a - \frac{1}{4})$ Giá trị nhỏ nhất P bằng bao nhiêu?