Hãy xác định trọng tâm của một bản phẳng mỏng, đồng chất, hình chữ nhật

Giải Vật lí 10 Bài 19: Quy tắc hợp lực song song cùng chiều

Video Giải Bài 5 trang 106 Vật lí 10

Bài 5 trang 106 Vật lí 10: Hãy xác định trọng tâm của một bản phẳng mỏng, đồng chất, hình chữ nhật, dài 12 cm, rộng 6 cm, bị cắt mất một phần hình vuông có cạnh 3 cm ở một góc (Hình 19.7).

Lời giải:

Bản phẳng coi như gồm hai bản AHEF và HBCD ghép lại.

Biểu diễn trọng tâm các bản như hình vẽ sau:

Vì các bản đồng chất, phẳng mỏng đều nên tỉ lệ diện tích bằng tỉ lệ về trọng lượng:

$\frac{P_1}{P_2}=\frac{S_{AHEF}}{S_{HBCD}}=\frac{6.9}{3.3}=6$

Gọi G là trọng tâm của cả bản phẳng ⇒ G phải nằm trên đoạn thẳng O₁O₂, trong đó O₁ là trọng tâm của bản AHEF, O₂ là trọng tâm của bản HBCD.

Ta có:

$$\begin{gathered} \frac{P_1}{P_2}=\frac{G{O}_2}{G{O}_1} \\ \Rightarrow \frac{G{O}_2}{G{O}_1}=6 \\ \iff G{O}_2=6G{O}_1 \end{gathered}$$ (1)

Xét tam giác vuông O₁O₂K ta có:

$$\begin{gathered} O_1{O}_2=\sqrt{{\left(O_{2}K\right)}^2+{\left(O_{1}K\right)}^2} \\ =\sqrt{1,5^2+6^2}=6,18 \end{gathered}$$

$\iff$ GO­₁ + GO₂ = 6,18 (2)

Giải hệ (1) và (2) ta được: GO₁ ≈ 0,88 cm

Vậy trọng tâm G của bản phẳng nằm trên đoạn O₁O₂ cách O₁ một đoạn 0,88 cm.

Xem thêm lời giải bài tập Vật lí lớp 10 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi C1 trang 104 Vật lí 10: Lực kế chỉ giá trị F bằng bao nhiêu...

Câu hỏi C2 trang 104 Vật lí 10: Coi thước là một đoạn thẳng nằm ngang. Hãy biểu diễn các vectơ lực  và hợp lực  của chúng...

Câu hỏi C3 trang 105 Vật lí 10: Tại sao trọng tâm của chiếc nhẫn lại nằm ngoài phần vật chất của vật...

Câu hỏi C4 trang 106 Vật lí 10: Vận dụng quy tắc hợp lực song song cùng chiều, hãy nêu những đặc điểm của hệ ba lực song song cân bằng...

Bài 1 trang 106 Vật lí 10: Phát biểu quy tắc tổng hợp hai lực song song cùng chiều...

Bài 2 trang 106 Vật lí 10: Một người gánh một thùng gạo nặng 300 N và một thùng ngô nặng 200 N. Đòn gánh dài 1 m...

Bài 3 trang 106 Vật lí 10: Hai người dùng một chiếc gậy để khiêng một cỗ máy nặng 1000 N. Điểm treo cỗ máy cách vai người đi trước 60 cm...

Bài 4 trang 106 Vật lí 10: Một tấm ván nặng 240 N được bắc qua một con mương. Trọng tâm của tấm ván cách điểm tựa A 2,4 m và cách điểm tựa B 1,2 m...