Hãy sử dụng định lí Py – ta – go để suy ra rằng: Nếu HB > HC thì AB > AC
Với giải Câu hỏi 4 trang 58 sgk Toán lớp 7 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 7. Mời các bạn đón xem:
Giải Toán 7 Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên; đường xiên và hình chiếu.
Video giải Câu hỏi 4 trang 58 Toán lớp 7 Tập 2
Câu hỏi 4 trang 58 Toán lớp 7 Tập 2: Cho hình 10. Hãy sử dụng định lí Py – ta – go để suy ra rằng:
a) Nếu HB > HC thì AB > AC;
b) Nếu AB > AC thì HB > HC;
c) Nếu HB = HC thì AB = AC, và ngược lại, nếu AB = AC thì HB = HC.
Lời giải
Xét tam giác AHB vuông tại H, ta có:
AB2 = AH2 + HB2 (định lí Py – ta – go) (1)
Xét tam giác AHC vuông tại H
AC2 = AH2 + HC2 (định lí Py – ta – go) (2)
a) Nếu HB > HC suy ra HB2 > HC2.
⇒ AH2 + HB2 > AH2 + HC2
Kết hợp với (1) và (2):
⇒ AB2 > AC2
⇒ AB > AC
b) AB > AC ⇒ AB2 > AC2
Kết hợp với (1) và (2):
⇒ AH2 + HB2 > AH2 + HC2
⇒ HB2 > HC2
⇒ HB > HC
c) Nếu HB = HC ⇒ HB2 = HC2.
⇒ AH2 + HB2 = AH2 + HC2
Kết hợp với (1) và (2):
⇒ AB2 = AC2
⇒ AB = AC
Nếu AB = AC ⇒ AB2 = AC2
Kết hợp với (1) và (2):
⇒ AH2 + HB2 = AH2 + HC2
⇒ HB2 = HC2
⇒ HB = HC
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 hay, chi tiết khác:
Xem thêm các chương trình khác: