Điểm cách đều ba đỉnh của một tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền của tam giác đó
Với giải Bài 56 trang 80 sgk Toán 7 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 7. Mời các bạn đón xem:
Giải Toán 7 Luyện tập trang 80
Video giải Bài 56 trang 80 Toán lớp 7 Tập 2
Bài 56 trang 80 Toán lớp 7 Tập 2: Sử dụng bài 55 để chứng minh rằng: Điểm cách đều ba đỉnh của một tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền của tam giác đó.
Từ đó hãy tính độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vuông theo độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông.
Lời giải:
+ Giả sử ∆ABC vuông tại A.
x là đường trung trực của cạnh AB, y là đường trung trực của cạnh AC.
x cắt y tại M, khi đó M là điểm cách đều ba đỉnh của tam giác ABC.
+ Áp dụng kết quả bài 55 ta có B, M, C thẳng hàng.
+ M cách đều A, B, C ⇒ MB = MC ⇒ M là trung điểm của cạnh BC (đpcm)
+) Giả sử AM là trung tuyến của tam giác ABC suy ra M là trung điểm của cạnh BC
Mà MA = MB = MC (cmt)
Vậy độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vuông bằng một nửa độ dài cạnh huyền.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 hay, chi tiết khác:
Bài 55 trang 80 Toán 7 Tập 2: Cho hình 51: Chứng minh ba điểm B, C, D thẳng hàng...
Xem thêm các chương trình khác: