Cho hình chóp S.ABCD có độ dài tất cả các cạnh đều bằng a (Hình 10).

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = AB = AC = a và BC = (Hình 9).

Trong không gian, cho hai vectơ tạo với nhau một góc 60° và = 3 cm, = 4 cm. Khi đó bằng:

A. 12.

B. 6.

C. .

D. −6.

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa hai vectơ , bằng:

A. 30°.

B. 45°.

C. 120°.

D. 60°.

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa hai vectơ , bằng:

A. 30°.

B. 45°.

C. 120°.

D. 60°.

 Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Với hai vectơ bất kì và số thực k, ta có: k( + ) = k + k.

B. Với hai vectơ bất kì và số thực k, ta có: k( + ) = k + k.

C. Với hai vectơ bất kì và số thực k, ta có: ( + )k = k + k.

D. Với hai vectơ bất kì và số thực k, ta có: k( + ) = k +k.

Cho tứ diện ABCD. Lấy G là trọng tâm tam giác BCD. Phát biểu nào sau đây là sai?

A. .

B. .

C. .

D. .

Trong các câu sau đây, những câu nào đúng khi nói về ngăn xếp? 

a) Cơ chế hoạt động của ngăn xếp là vào trước ra trước. 

b) Khác với kiểu dữ liệu hàng đợi, các phần tử trong ngăn xếp được truy cập một cách trực tiếp. 

c) Khi thêm ngăn xếp. một phần tử vào ngăn xếp, phần tử này sẽ được đặt ở đây của 

d) Có thể thêm một phần tử mới vào vị trí bất kì trong ngăn xếp 

e) Cơ chế hoạt động của ngăn xếp là vào sau ra trước. 

g) Có thể xoá một phần tử bất kì khỏi ngăn xếp bằng một thao tác lấy ra.

Em hãy viết chương trình yêu cầu người sử dụng nhập năm số nguyên dương - bất kì từ bàn phím, sau đó in ra màn hình năm số này theo thứ tự đảo ngược của thứ tự nhập vào. Trong chương trình có sử dụng kiểu dữ liệu ngăn xếp và các thao tác đã học trên ngăn xếp. Ví dụ: Nhập vào năm số: 3, 1, 9, 17, 2. Kết quả in ra: 2, 17,9, 1, 3.

Em hãy: 

a) Đọc hàm pop(S) ở Hình 8 và cho biết dấu ? cần được thay bằng gì. 

b) Đọc chương trình ở Hình 9 và cho biết kết quả thu được khi chạy chương trình.

c) Bổ sung hai câu lệnh temp=pop(stack) giống nhau vào cuối đoạn chương trình ở Hình 9 và cho biết kết quả thu được khi chạy chương trình. 

d) Viết hàm isEmptyStack(S) với tham số truyền vào là ngăn xếp S. Hàm trả về giá trị True nếu ngăn xếp S đang rỗng không chứa phần tử nào, ngược lại hàm trả về giá trị False. 

e) Sửa lại chương trình thu được khi thực hiện xong câu c) như sau: Thay mỗi câu lệnh temp = pop(stack) thành đoạn chương trình ở Hình 10. Cho biết kết quả thu được khi chạy chương trình.

Để cài đặt ngăn xếp với hai thao tác thêm vào (push) và lấy ra (pop), ta có thể dùng mảng một chiều. Khi đó, các phần tử trong mảng sẽ là các phần tử đang có trong ngăn xếp.

Cho dãy A gồm 10 số nguyên lẻ 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19. Bạn Thái sẽ thực hiện một cách tuỳ ý các thao tác thêm vào và lấy ra trên ngăn xếp S ban đầu đang không có phần tử nào. Các thao tác thêm vào sẽ lấy ra lần lượt từng số trong dãy A để bổ sung vào ngăn xếp. Em hãy: 

a) Vẽ ngăn xếp S thu được sau khi Thái thực hiện hai thao tác thêm vào liên tiếp và một thao tác lấy ra. 

b) Cho biết Thái cần thực hiện những thao tác thêm vào và lấy ra theo thứ tự như thế nào để có thể thu được ngăn xếp S như ở Hình 3.

Lan xếp các đĩa CD thành một cọc (Hình 1). Mỗi lần lấy đĩa ra khỏi cọc, Lan sẽ lấy lần lượt tùng đĩa một từ trên xuống. Mỗi lần bổ sung. Lan cũng lần lượt xếp từng đĩa mới vào cọc. Em hãy: 

a) Cho biết với đĩa nằm ở đáy và đĩa nằm ở đỉnh cọc, đĩa nào được thêm vào cọc trước. 

b) So sánh quy tắc thực hiện thao tác thêm vào và lấy đĩa ra khỏi cọc với thao tác thêm vào và lấy ra phần tử khỏi hàng đợi đã được học ở bài trước.

Trong các câu sau đây, những câu nào đúng khi nói về hàng đợi? 

a) Cơ chế hoạt động của hàng đại là vào trước ra trước. 

b) Khác với kiểu dữ liệu mảng, các phần tử trong hàng đợi không được truy cập một cách trực tiếp. 

c) Khi thêm một phần tử vào hàng đợi, phần tử này sẽ được đứng đầu hàng đợi.

d) Có thể lấy một phần tử bất kì ra khỏi hàng đợi. 

e) Có thể thêm một phần tử mới vào vị trí bất kì trong hàng đợi.

Tại căng tin, các bạn học sinh đang xếp thành hai hàng để chờ đến lượt nhận suất ăn trưa. Đề công bằng, bác đầu bếp sẽ phát suất ăn trưa cho lần lượt từng bạn theo quy tắc: bạn đầu hàng của hàng thứ nhất, rồi đến bạn đầu hàng của hàng thứ hai. Thứ tự này lặp đi lặp lại cho đến khi một trong hai hàng không còn học sinh. Khi đó, những bạn ở hàng còn lại sẽ được tiếp tục phát theo thứ tự lần lượt từ đầu đến cuối hàng cho đến khi tất cả các học sinh đều nhận được suất ăn của mình. Em hãy viết hàm nhan suat an(QI, Q2) với tham số đầu vào là hai hàng đợi Q1, Q2. Hàm thực hiện in ra màn hình tên của các học sinh một cách lần lượt theo đúng thứ tự nhận suất ăn trưa.

Ví dụ: Các bạn Thái, Trà, Mai theo thứ tự đang xếp ở hàng đợi Q1. Các bạn Đức, Hùng, Cường, Bình, Phước theo thứ tự đang xếp ở hàng đợi Q2. Hàm nhan suat an(Ql, Q2) sẽ in ra màn hình tên của các học sinh theo thử tự như sau: Thái, Đức, Trà, Hùng, Mai, Cường, Bình, Phước.

Hãy cài:

a) Đọc hàm dequeue(Q) ở Hình 9 và cho biết dấu ‘?’ cần được thay bằng gì?

b) Đọc chương trình & Hình 10 và cho biết hàng đợi queue sẽ chứa những phần tử nào và kết quả in trên màn hình là gì khi chạy chương trình.

c) Bổ sung ba câu lệnh temp = dequeue(queue) giống nhau vào cuối đoạn chương trình ở Hình 10 và cho biết kết quả in trên màn hình là gì khi chạy chương trình.

d) Viết hàm isEmptyQueue(Q) với tham số truyền vào là hàng đợi Q. Hàm trả về giá trị True nếu hàng đợi Q đang rỗng không chứa phần tử nào, ngược lại hàm trả về giá trị False.

e) Sửa lại chương trình thu được khi thực hiện xong câu c) như sau: Thay mỗi câu lệnh temp = dequeue(queue) thành đoạn chương trình ở Hình 11. Cho biết kết quả in trên màn hình là gì khi chạy chương trình.

Em hãy:

a) Cho biết những thao tác nào cần được thực hiện để có thể lấy số 6 ra khỏi hàng đợi ở Hình 4a và vẽ hàng đợi biểu diễn bởi mảng một chiều tại thời điểm lấy xong số 6. Giá trị biến Front thay đổi thế nào so với trạng thái ở Hình 4b.

b) Vẽ hàng đợi thu được khi tiếp tục thực hiện một thao tác thêm vào số 8. Giá trị biến Back thay đổi thế nào so với Hình 4b.

c) Tiếp tục thực hiện các thao tác lấy ra cho đến khi hàng đợi rỗng, cho biết mối quan hệ giữa giá trị biến Front và Back khi hàng đợi rỗng.

Một phòng máy thực hành có 50 máy tính nối mạng với một máy in duy nhất (Hình 1). Có nhiều người dùng trong phòng đều có nhu cầu in tệp dữ liệu của họ. Theo em, các tệp dữ liệu đó sẽ được in theo thứ tự thế nào và hệ thống phải sắp xếp các tệp dữ liệu này như thế nào để làm được điều đó?

Dũng tập nhảy trong 5 tuần, mỗi tuần tập 5 ngày, thời gian tập mỗi ngày là như nhau. Tổng thời gian luyện tập là 37,5 giờ. Hỏi Dũng đã luyện tập bao nhiêu giờ mỗi ngày?

Hươu cao cổ mẹ cao 4,24 m. Hươu cao cổ mẹ cao gấp 2 lần hươu cao cổ con. Hỏi hươu cao cổ con cao bao nhiêu mét?

Tính (theo mẫu)

Đặt tính rồi tính.

Một chiếc giỏ đựng được tối đa 5 kg. Mẹ bạn Linh mua rau và hoa quả. Số rau cân nặng 1,8 kg, số hoa quả cân nặng gấp 1,5 lần rau. Hỏi mẹ bạn Linh có thể đựng được hết số rau và hoa quả đã mua trong chiếc giỏ đó được không?

Bài giải

.................................................................................................................................

.................................................................................................................................

.................................................................................................................................

.................................................................................................................................

.................................................................................................................................

Trong một lần tham quan dã ngoại, Chi đã uống 5 cốc nước, mỗi cốc có 0,2 l và Quang đã uống 4 cốc nước, mỗi cốc có 0,25 1. Hỏi cả hai bạn đã uống bao nhiêu lít nước?

Bài giải

.................................................................................................................................

.................................................................................................................................

.................................................................................................................................

.................................................................................................................................

.................................................................................................................................

.................................................................................................................................

.................................................................................................................................

Đặt tính rồi tính

a) Nền nhà hai căn phòng đều có dạng hình chữ nhật. Căn thứ nhất có chiều dài 8,4 m, chiều rộng 5,2 m. Căn thứ hai có chiều dài 4,8 m, chiều rộng 3,7 m. Tính diện tích nền nhà mỗi căn phòng.

Bài giải

..................................................................................................................................

..................................................................................................................................

..................................................................................................................................

..................................................................................................................................

..................................................................................................................................

b) Hãy ước lượng các kích thước nền nhà một căn phòng có dạng hình chữ nhật theo đơn vị mét và tính diện tích nền căn phòng đó.

Bài giải

..................................................................................................................................

..................................................................................................................................

..................................................................................................................................

..................................................................................................................................

..................................................................................................................................

Một con cá mới nở dài 0,25 cm. Một con cá trưởng thành dài gấp 7,6 lần con cá mới nở. Hỏi con cá trưởng thành đó dài bao nhiêu xăng-ti-mét?

a) Tìm rồi nêu nhận xét về kết quả của phép nhân một số thập phân với 0,1; 0,01:

b) Thảo luận về nhận xét sau và lấy ví dụ:

Nhận xét: Khi nhân một số thập phân với 0,1; 0,01; 0,001;... ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó lần lượt sang bên trái một, hai, ba,... chữ số.

Ví dụ: ......................................................................................................................

.................................................................................................................................

.................................................................................................................................

c) Tính nhẩm:

a) Đặt tính rồi tính:

b) Tính nhẩm:

Tóc con người mọc khoảng 0,43 mm mỗi ngày. Bạn Khang nói rằng một tuần tóc mọc được hơn 3,5 mm. Em có đồng ý với bạn Khang không? Tại sao?

Một đội bóng rổ đạt trung bình 52,5 điểm mỗi trận đấu. Tính số điểm đội bóng rổ đó đã đạt được trong cả mùa giải, biết rằng đội đã thi đấu tất cả 12 trận.

Bài giải

..................................................................................................................................

..................................................................................................................................

..................................................................................................................................

Tính nhẩm

Đặt tính rồi tính:

Một chú chó con cân nặng 2,3 kg. Một chú mèo con nhẹ hơn chú chó con 1,8 kg. Hỏi cả chó con và mèo con cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam?

Rổ thanh long cân nặng 4,53 kg, biết rằng chiếc rổ khi không có thanh long cân nặng 0,35 kg. Tính cân nặng của các quả thanh long có trong rổ.

a) Tính rồi so sánh các kết quả ở từng cột:

b) Tính bằng cách thuận tiện:

Tính giá trị của mỗi biểu thức sau: