Giải phương trình: sin3x + sin5x = 0

Lớp 10B có 44 học sinh. Lớp thành lập câu lạc bộ thể thao, chỉ có hai môn là bóng đá và cầu lông. Một học sinh có thể đăng kí cả hai môn. Biết rằng có 20 học sinh đăng kí môn bóng đá, 15 học sinh đăng kí môn cầu lông, 5 học sinh đăng kí cả hai môn. Hỏi lớp 10B có bao nhiêu học sinh không đăng kí môn nào?

May 25 bộ quần áo như nhau hết 70m vải. Hỏi may 6 bộ quần áo như thế hết bao nhiêu mét vải?

Tóm tắt:

25 bộ : 70m

6 bộ : …m?

Giải phương trình sau: $\sin x=\frac{1}{3}$

Cho hàm số $y=-x^3-m{x}^2+(4m+9)x+5$ (với m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ; +\infty \right)$?

Số giao điểm tối đa của 10 đường thẳng phân biệt là:

Rút gọn biểu thức sau: (x + y + z)² – 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)²

Đặt một vật phẳng nhỏ vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ tiêu cự 20 cm cách kính 100 cm. Ảnh của vật

Cho hàm số $y=x^4-2x^2+3$. Tìm các khoảng đồng biến của hàm số

Cho tam giác ABC vuông cân đỉnh C, $AB=\sqrt{2}$ .Tính độ dài của $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$

Tìm x biết:  ${10}^x:5^y={20}^y$

Cho tam giác ABC có AC = 3cm, AB = 4cm, BC = 5cm. Vẽ đường tròn (C; CA). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tính giá trị của 

Cho phương trình log₂(2x-1)² = 2log₂(x-2). Số nghiệm thực của phương trình là:

Tổng của hai số là 0,6. Thương của hai số cũng bằng 0,6. Tìm hai số đó.

Biết rằng đường thẳng y=-2x+2 cắt đồ thị hàm số $y=x^3+x+2$ tại điểm duy nhất có tọa độ $\left(x_0;y_0\right)$. Tìm $y_0$.

Biết ${\log }_{4}5=a$. Tính ${\log }_{25}20$ theo a?

Hai ô tô A và B chạy cùng chiều trên cùng một đoạn đường với vận tốc 70 km/giờ và 65 km/giờ. Vận tốc của ô tô A so với ô tô B bằng 

Tính: 263,24 : (31,16 + 34,65) – 0,71 = ……………

So sánh: 7 và $\sqrt{47}$

Đặt tính rồi tính:

17,4 : 1,45

Tính bằng cách thuận tiện nhất:

a) 9,3 x 6,7 + 9,3 x 3,3

b) 7,8 x 0,35 + 0,35 x 2,2

Một dòng điện xoay chiều chạy qua điện trở R = 10. Biết nhiệt lượng tỏa ra trong 30 phút là 9.10⁵ J. Biên độ dao động của cường độ dòng điện bằng

Một amino axit có công thức phân tử C₄H₉NO₂. Số đồng phân amino axit là

Một vật dao động điều hòa với biên độ 6cm. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi vật có động năng bằng 3/4 lần cơ năng thì vật cách vị trí cân bằng một đoạn

Một chiếc xà lan chạy xuôi dòng sông từ A đến B mất 3 giờ. A, B cách nhau 36 km. Nước chảy với vận tốc 4 km/h. Vận tốc tương đối của xà lan đối với nước là

Con lắc lò xo dao động điều hòa. Khi tăng khối lượng của vật lên 16 lần thì chu kì dao động của vật

Cho α là góc tù. Điều khẳng định nào sau đây đúng?

Tính bằng hai cách

0,96 ; 0,12 – 0,72 : 0,12

Một cửa hàng có kế hoạch nhập về hai loại máy tính A và B, giá mỗi chiếc lần lượt là 10 triệu đồng và 20 triệu đồng với số vốn ban đầu không vượt quá 4 tỉ đồng. Loại máy A mang lại lợi nhuận 2,5 triệu đồng cho mỗi máy bán được và loại máy B mang lại lợi nhuận là 4 triệu đồng mỗi máy. Cửa hàng ước tính rằng tổng nhu cầu hàng tháng sẽ không vượt quá 250 máy. Giả sử trong một tháng cửa hàng cần nhập số máy tính loại A là x và số máy tính loại B là y.

a) Viết các bất phương trình biểu thị các điều kiện của bài toán thành một hệ bất phương trình rồi xác định miền nghiệm của hệ đó.

b) Gọi F (triệu đồng) là lợi nhuận mà cửa hàng thu được trong tháng đó khi bán x máy tính loại A và y máy tính loại B. Hãy biểu diễn F theo x và y.

c) Tìm số lượng máy tính mỗi loại cửa hàng cần nhập về trong tháng đó để lợi nhuận thu được là lớn nhất.

Một ô tô lên dốc với vận tốc 16km/h, khi xuống lại dốc đó, ô tô này chuyển động nhanh gấp đôi khi lên dốc. Vận tốc trung bình của ô tô trong cả hai đoạn đường lên dốc và xuống dốc là

Một người có 0,23 tấn gạo. Lần đầu người đó bán được $\frac{1}{10}$ số gạo đó, lần sau bán được $\frac{1}{3}$ số gạo còn lại. Hỏi sau lần bán gạo thì người đó còn lại bao nhiêu tấn gạo?

Điền số thích hợp vào chỗ trống

354dm = ... m ... dm

3040m = ... km ... m

Chứng minh rằng trong tam giác ABC, ta có:

$a) \tan A+\tan B+\tan C=\tan A\tan B\tan C$

$b) \sin 2A+\sin 2B+\sin 2C=4\sin A\sin B\sin C$

Tính giá trị của biểu thức:

a) a + b – 135 với a = 539 và b = 243

b) c + m × n với c = 2 370, m = 105 và n = 6

Khối lớp Bốn tổ chức ba đợt cho 170 học sinh đi tham quan các làng nghề truyền thống, đợt thứ nhất nhiều hơn đợt thứ hai 10 bạn, đợt thứ ba có 50 bạn. Hỏi mỗi đợt có bao nhiêu học sinh đi tham quan làng nghề truyền thống?

Tóm tắt bài toán rồi giải.

Một cửa hàng, ngày thứ Sáu bán được 12 máy tính, ngày thứ Bảy bán được nhiều hơn ngày thứ Sáu 5 máy tính, ngày Chủ nhật bán được nhiều hơn ngày thứ Bảy 10 máy tính. Hỏi ngày Chủ nhật cửa hàng đó bán được bao nhiêu máy tính?

Tính: $A=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{99.101}$