Cho hàm số $y = \sqrt{2x^2 + 1}$$\mathrm{y}=\sqrt{2{\mathrm{x}}^2+1}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Với a là số thực dương tùy ý, $\ln \left(5a\right)-\ln \left(3a\right)$  bằng

Phương trình $\sin 8x-\cos 6x=\sqrt{3}\left(\sin 6x+\cos 8x\right)$ có các họ nghiệm là:

Có 4 hành khách bước lên một đoàn tàu gồm 4 toa. Mỗi hành khách độc lập với nhau và chọn ngẫu nhiên một toa. Tính xác suất để 1 toa có 3 người, 1 toa có 1 người và 2 toa còn lại không có ai.

Tính a) $\frac{4}{5} + \frac{1}{4} \times \frac{2}{5}$

Cho tam giác ABC, trong đó BC = 11cm, ∠ABC = 38^o, ∠ACB = 30^o. Gọi điểm N là chân của đường vuông góc kẻ từ A đến cạnh BC. Hãy tính:

Đoạn thẳng AN

Phân tích theo viete: x₁³ + x₂³

Phân tích đa thức thành nhân tử: $64x^4+y^4$

Tổng của 2 số là 43,75 . nếu thêm vào số lớn 3,6 và bớt ở số bé đi 2,5 thì hiệu của 2 số là 20,15.Tìm 2 số đó

Tổng các nghiệm của phương trình 2sin$\left(x+{40}^0\right)=\sqrt{3}$trên khoảng (-180,180)

Xác định tính đúng sai của mệnh đề và tìm phủ định của nó:

$a)A:"\mathrm{\forall }x\in \mathbb{R},x^2\ge 0"$

$b)B:$"Tồn tại số tự nhiên là số nguyên tố"

$c)C:"\mathrm{\exists }x\in \mathbb{N},x$ chia hết cho $x+1"$

$d)D:A:"\mathrm{\forall }n\in \mathbb{N},n^4-n^2+1$ là hợp số"

$e)E$:"Tồn tại hình thang là hình vuông"

$f)F$ :"Tồn tại số thực $a$  sao cho $a+1+{\displaystyle \frac{1}{a+1}}\le 2"$

Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 . Biết p+2 cũng là số nguyên tố. Chứng minh rằng p+1 chia hết cho 6

Tính tổng T=${1000}^2-{999}^2+{998}^2-{997}^2...+2^2-1^2$(Bài cấp số cộng)

 Thầy cho một số thập phân

  Đem nhân với 6, tính nhân khó gì

  Dấu phẩy, Hằng đánh sai đi

  Sang phải một chữ, vội ghi lên nhầm

 Tích bằng 1245

 Thừa số thứ nhất viết lầm sinh ra.

 Thừa số thứ nhất đúng là bao nhiêu?

Tính nhanh: f) 2+4+6+....+88+90

Tích của 1 chục và 4 là

Tìm một số có ba chữ số biết chữ số hàng trăm gấp 5 lần chữ số hàng đơn vị và tổng ba chữ số đó là số nhỏ nhất có hai chữ số?.

Hãy tính dãy số sau đây: 1 + 2 + 3 +....+ 99 ?

Tìm hai số biết tổng của chúng gấp 7 lần hiệu của chúng và hiệu kém số bé 30 đơn vị

Nêu hai ví dụ về mệnh đề toán học.

Tuổi chị và tuổi em cộng lại được 36. Em kém chị 8 tuổi. Hỏi chị bao nhiêu tuổi, em bao nhiêu tuổi?

Bài 1: Cho ∆ ABC vuông tại A, AB = 36cm, AC = 48cm, đường phân giác AK. Tia phân giác của góc B cắt AK ở I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB, AC theo thứ tự ở D, E. a) Tính độ dài BK ?

b) Tính tỉ số AI/AK

c) Tính độ dài DE?

Tính tổng sau bằng cách thuận tiện.

Cho tập A gồm n phần tử $n\ge 1$ . Số tập con gồm k phần tử của tập A được xác định bởi công thức

Cho tập hợp A = {x₁; x₂; x₃; ... ; x_n} có n phần tử. Tính số tập hợp con của A.

Tính

1/ 16,87 . 91 - 6,2 . 188 + 16,87 . 97 - 0,67 . 188

Tính nhanh:

a.1+2+3+...+2021+2022

b.132+128+124+...+76+72+68

Tính nhanh:

a) 38 . 42;

Cho A = 1-$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}+\frac{1}{2019}$

B= $\frac{1}{1010}+\frac{1}{1011}+\frac{1}{1012}+....+\frac{1}{2018}+\frac{1}{2019}$

Tính giá trị của biểu thức ${\left(A-B\right)}^{2019}$

Tính nhanh $\frac{5}{3}.7+\frac{5}{7}.11+\frac{5}{11}.15+....+\frac{5}{85}.89$

Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể): $A=53.47+{53}^2-{2021}^0$

Một nhà máy đường, ngày thứ nhất sản xuất được 1950kg, ngày thứ hai sản xuất được ít hơn ngày thứ nhất 900kg, ngày thứ ba sản xuất được nhiều hơn ngày thứ nhất 150kg. Hỏi cả ba ngày nhà máy sản xuất được bao nhiêu tạ đường?

Một tấm bìa hình chữ nhật có chu vi 180 cm. Chiều dài hơn chiều rộng 8,4 cm. Tính diện tích tấm bìa đó

Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi bằng 192 m. Tính diện tích thửa ruộng đó, biết chiều dài bằng $\frac{5}{3}$ chiều rộng

So sánh các phân số sau: b,$\frac{11}{31}và\frac{111}{311}$

Thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vuông có cạnh bằng 2a. Tính theo a thể tích khối trụ đó.

Giải phương trình sau: tan3x.tanx = 1

Một xe máy trong 2 giờ đầu, mỗi giờ chạy 35km; trong 3 giờ sau, mỗi giờ chạy 32km. Hỏi trung bình mỗi giờ xe máy chạy bao nhiêu ki-lô-mét?

Một thửa ruộng hình chữ nhật có nửa chu vi là 160m, chiều rộng  bằng $\frac{3}{5}$ chiều dài. Trung bình cứ 500m2 thì thu được 250kg lúa. Hỏi người ta thu được bao nhiêu tấn lúa trên thửa ruộng?

Tổng số cân nặng của hai anh em là 67 kg, biết rằng  cân nặng của em bằng  cân nặng của anh. Hỏi mỗi anh em nặng bao nhiêu ki-lo-gam?