Rút gọn biểu thức $\frac{\cos a-\cos 3a+\cos 5a-\cos 7a}{\sin a+\sin 3a+\sin 5a+\sin 7a}$

Tìm tất cả các ước của: -3

Cho tứ giác ABCD. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ không có điểm đầu và cuối là các đỉnh của tứ giác?

Bạn Kí đánh số trang sách bằng các số tự nhiên từ 1 đến 216. Bạn Kí phải viết tất cả bao nhiêu chữ số?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(-2;3;1), B(2;1;0) và C(-3;-1;1). Tìm tất cả các điểm D sao cho ABCD là hình thang có đáy AD và  $s_{ABCD}=3s_{ABc}$

Trong không gian $Oxyz$ cho ba vectơ $\overrightarrow{a}=\left(3;-2;4\right),$$\overrightarrow{b}=\left(5;1;6\right)$, $\overrightarrow{c}=\left(-3;0;2\right)$. Tìm vectơ $\overrightarrow{x}$ sao cho vectơ $\overrightarrow{x}$ đồng thời vuông góc với $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$

Trong hai câu sau, câu nào đúng, câu nào sai? Hãy bác bỏ câu sai bằng hình vẽ.

a. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau

b. Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh

Cho P=$\frac{\sqrt[2]{x}+1}{\sqrt[2]{x}-1}$ Tìm x để giá trị tuyệt đối của P lớn hơn P

Tổng tất cả các số lẻ từ nhỏ hơn 100

Tổng 2 số tự nhiên chẵn liên tiếp nhau là 94.Tìm hai số đó

Tổng hai số là 53 hiệu hai số là 19 số lớn là?

Cửa hàng ngày đầu tiên bán được 7,5 tấn xi măng. Ngày thứ hai bán hơn ngày đầu là 1,25 tấn xi măng. Ngày thứ 3 bán nhiều hơn mức trung bình của cả ba ngày là 1,75 tấn xi măng. Hỏi ngày thứ ba cửa hàng đó bán được mấy tấn xi măng?

Có bao nhiêu vị trí tương đối của 2 đường thẳng trong không gian?

Có ba sợi dây, sợi dây thứ nhất dài 12,6m, sợi dây thứ hai dài bằng $\frac{3}{5}$ sợi dây thứ nhất, sợi dây thứ ba dài gấp 1,5 lần sợi dây thứ hai. Hỏi trung bình mỗi sợi dây dài bao nhiêu mét? 

Phân tích thành nhân tử: $a^4(b-c)+b^4(c-a)+c^4(a-b)$

48 gói mì nặng 90kg. Hỏi 18 gói mì như thế nặng bao nhiêu ki - lô - gam?

Tìm số x không âm, biết: $2\sqrt{x}=14$

Tìm số nguyên x, biết 159 − (25 − x) = 43

Tổng của một số thập phân và một số tự nhiên là 82,34. Khi thực hiện phép tính này, một bạn đã quên viết dấu phẩy của số thập phân nên đã cộng hai số tự nhiên và có kết quả là 1106. Hãy tìm số thập phân và số tự nhiên đã cho.

Một trang trại nuôi gà có số gà mái nhiều hơn số gà trống là 345 con. Sau khi mua thêm 25 con gà trống thì số gà trống bằng $\frac{3}{7}$ số gà mái. Hỏi lúc đầu trang trại có bao nhiêu con gà trống, bao nhiêu con gà mái?

Lớp 4A và lớp 4B có tổng 55 học sinh. Biết số học sinh lớp 4A bằng $\frac{5}{6}$ số học sinh lớp 4B. Tính số học sinh của mỗi lớp.

Lan có một tấm bìa hình chữ nhật kích thước 75cm và 105cm. Lan muốn cắt tấm bìa thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết, không còn thừa mảnh nào. Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông (số đo cạnh của hình vuông nhỏ là một số tự nhiên với đơn vị xentimét).

Một con ốc sên bò từ A đến D (như hình vẽ). Hỏi con ốc sên phải bò đoạn đường dài bao nhiêu xăng-ti-mét ?

Tìm x: 6,2 x X = 43,18 + 18,82

Hình thoi ABCD có diện tích là $220,5 c{m}^2$, độ dài đường chéo BD là 18cm. Tính độ dài đường chéo AC của hình thoi

Vẽ đồ thị của hàm số $y=2x^2$

Cho hàm số $y=-2x+2 \left(d\right)$

a) Vẽ đồ thị hàm số

b) Tìm trên đồ thị (d) điểm A có hoành độ -2

c) Xác định giá trị m của hàm số $y=mx+m+m^2$ biết rằng hàm số này đồng biến và đồ thị của nó cắt đồ thị (d) nói trên tại B có hoành độ bằng x = -1

Trong hệ trục $\left(O; \overrightarrow{i}; \overrightarrow{j}\right)$, toạ độ của vecto $\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}$ là:

Một ô tô trong 3 giờ đầu, mỗi giờ chạy được 39km; trong 5 giờ sau, mỗi giờ chạy được 35km. Hỏi trung bình mỗi giờ ô tô chạy được bao nhiêu ki – lô –mét ?

Hình lập phương có bao nhiêu trục đối xứng?

Cho vectơ a = (2; -2), vectơ b = (1; 4). Hãy phân tích vectơ c (5; 0) theo hai vectơ a và b.

Nối với phân số bằng $\frac{12}{18}$

Ở góc phần tư thứ tư của đường tròn lượng giác hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây.

Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp một hình lăng trụ tam giác đều có các cạnh đều bằng a.

Cho tam giác ABC với AB= 5 và AC=1. Tính toạ độ điểm D là của chân đường phân giác  trong góc A, biết  B(7; -2) và C(1;4)

Khi đun nóng 25,8 gam hỗn hợp ancol etylic và axit axetic có H₂SO₄ đặc làm xúc tác thu được 14,08 gam este. Nếu đốt cháy hoàn toàn lượng hỗn hợp đó thu được 23,4 ml H₂O. Hiệu suất của phản ứng este hóa.

Tam giác ABC có chu vi là 58cm. Tổng độ dài cạnh BC và AC là 3dm. Tính độ dài cạnh AB của tam giác.

Biết đồ thị hàm số $y=x^3-3x+1$ có hai điểm cực trị A,B . Khi đó phương trình đường thẳng AB là