Tìm điểm K sao cho $\overrightarrow{KA}+2\overrightarrow{KB}=\overrightarrow{CB}$ 

Trên đường tròn lượng giác gốc A cho các cung có số đo:

Hỏi các cung nào có điểm cuối trùng nhau?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y=\frac{\tan x-2}{\tan x-m}$  đồng biến trên khoảng $\left(0;\frac{\pi }{4}\right)$?

Rút gọn biểu thức C = 2( sin⁴x + cos⁴x + sin²x.cos²x) ² - ( sin⁸x + cos⁸x)  có giá trị không đổi và bằng

Hàm số $y=\frac{2x+3}{x+1}$ có bao nhiêu điểm cực trị ?

Giải các phương trình sau:

b) sin(x + 30°) = sin(x + 60°).

Tìm số tự nhiên x, biết:

315 + (146 – x) = 401

Tính các giá trị lượng giác của góc α, biết:

b)  $\sin 2\alpha =-\frac{4}{9}$ và $\frac{\pi }{2}<\alpha <\frac{3\pi }{4}$.

Hiệu hai số là 85. Tỉ số của hai số đó là $\frac{3}{8}$. Tìm hai số đó.

Điền đáp án đúng vào ô trống: Tìm x biết: $\frac{23-x}{25}=\frac{4}{5}$

x = ...............

Tìm x:

7,9 - x = 2,5

Cho cấp số cộng có tổng n số hạng đầu là $S_n=3n^2+4n$ với $n\in N^{+}$. Giá trị của số hạng thứ 10 của cấp số cộng là

Cho 2 vectơ $\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}$ có $\left|\overrightarrow{a}\right|=4;\left|\overrightarrow{b}\right|=5;\left(\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}\right)={120}^o$. Tính $\left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right|$

Hàm số nào sau đây có chu kì khác $2\pi$ ?

Cho hàm số $f\left(x\right).$ Bảng biến thiên của hàm số $f^{\prime }\left(x\right)$ như sau:

  Số điểm cực trị của hàm số $y=f(x^2-2x)$

Cho hình nón (N) có đường sinh tạo với đáy một góc ${60}^0$. Mặt phẳng qua trục của (N) cắt (N) được thiết diện là một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp bằng 1. Tính thể tích V của khối nón giới hạn bởi (N).

Một khu đất hình chữ nhật có chu vi 500m và gấp 5 lần chiều rộng. Hỏi diện tích khu đất đó bằng bao nhiêu mét vuông?

Một đội công nhân, trong 3 ngày đầu, mỗi ngày sửa được 2,05km đường tàu, 5 ngày sau, mỗi ngày sửa được 2,17km đường tàu. Hỏi trung bình mỗi ngày đội công nhân đó sửa được bai nhiêu ki – lô – mét đường tàu?

Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ bế giảng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn?

Có 3 bao gạo như nhau cân nặng tất cả 45 kg và 1 bao đậu xanh cân nặng 10 kg. Hỏi 5 bao gạo như thế và 1 bao đậu xanh cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam?

Tìm số tự nhiên x, biết:

0,9 < x < 1,2 

Tích của hai số là 48,5. Nếu một thừa số được gấp lên 5 lần thì được tích mới là bao nhiêu?

Một chiếc hộp đựng 7 viên bi màu xanh, 6 viên bi màu đen, 5 viên bi màu đỏ, 4 viên bi màu trắng. Chọn ngẫu nhiên ra 4 viên bi, tính xác suất để lấy được ít nhất 2 viên bi cùng màu.

Giải phương trình $\frac{29-x}{21}+\frac{27-x}{23}+\frac{25-x}{25}+\frac{23-x}{27}+\frac{21-x}{29}=-5$

Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại 0. Biết rằng OA = OC, OB = OD. Tứ giác ABCD là hình gì ? Vì sao

Hai bên sông AB cách nhau 70 km, một ca nô khi xuôi dòng AB sớm hơn 48 phút so với ca nô khi ngược dòng AB. Vận tốc của ca nô trong nước yên lặng là 30 km/h. Tính vận tốc của dòng nước .

Điền số thích hợp vào ô trống:

Một cửa hàng lần thứ nhất nhập về 224kg gạo, lần thứ hai nhập về nhiều hơn lần thứ nhất 159,5kg gạo. Người ta đem hết số gạo đã mua chia đều vào các bao nhỏ, mỗi bao nặng 13,5kg.

Vậy cửa hàng chia được tất cả c bao gạo như thế.

Lớp 5A có 30 học sinh trong đó số học sinh nữ chiếm 60%. Hỏi số học sinh nữ có bao nhiêu em.

Một tam giác có ba cạnh là 52; 56; 60. Bán kính đường tròn ngoại tiếp là:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

b) x²y + x² + xy – 1.

Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 12,5,chiều rộng kém chiều dài 2,3 m. Tính chu vi và diện tích mảnh đất đó.

Từ vị trí A người ta quan sát một cây cao (hình vẽ).

Biết AH = 4m, HB = 20m, $\widehat{BAC}={45}^0$

Chiều cao của cây gần nhất với giá trị nào sau đây?

Tính:

(128,4 – 73,2) : 2,4 – 18,32

Giải phương trình: 3x – 15 = 2x(x – 5)

 Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Xét các mệnh đề sau:

P: “Tam giác ABC vuông tại A”.

Q: “Độ dài đường trung tuyến AM bằng nửa độ dài cạnh BC”.

a) Phát biểu mệnh đề P ⇒ Q, Q ⇒ P và xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề đó.

b) Nếu cả hai mệnh đề trong ý a) là đúng, hãy phát biểu mệnh đề tương đươn

Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Tia phân giác của góc D cắt AB ở E, tia phân giác của góc B cắt CD ở F.

a) Chứng minh rằng DE // BF

b) Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao?

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AD = 8, CD = 6, $A{C}^{,}$=12. Tính diện tích toàn phần $S_{xq}$ của hình trụ có hai đường tròn đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hai hình chữ nhật $ABCD$ và $A^{,}{B}^{,}{C}^{,}{D}^{,}$

Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I. Tứ giác AHCE là hình gì? Vì sao?

Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AC, CD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (MBD) và (ABN) là