Số phức nghịch đảo của số phức z = 1+3i là

Cho số phức z có điểm biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ Oxy là điểm $M\left(3;-5\right)$. Xác định số phức liên hợp $\overline{z}$ của z.

Nghiệm của phương trình $2^{2x-1}=8$ là

Cho hai số phức $z_1=2-3i$ và $z_2=1-i$. Tính $z=z_1+z_2$

Tính thể tích của khối nón có chiều cao bằng 4 và độ dài đường sinh bằng 5.

Cho $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx=3,\underset{0}{\overset{1}{\int }}g\left(x\right)dx=-2$. Tính giá trị của biểu thức $I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left[2f\left(x\right)-3g\left(x\right)\right]dx$

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Giá trị cực tiểu của hàm số là số nào sau đây?

Tính tích phân $I=\underset{-1}{\overset{0}{\int }}\left(2x+1\right)dx$

Số cách chọn 2 học sinh từ 7 học sinh là

Thể tích của khối hình hộp chữ nhật có các cạnh lần lượt là a, 2a, 3a bằng

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng:

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ với $u_1 = 3$ và $u_2 = 9$. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là 

Cho hàm số $f\left(x\right)$ là hàm bậc 4 có đồ thị như hình bên. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{\left(x^2-4\right)\left(x^2+2x\right)}{{\left[f\left(x\right)\right]}^2+2f\left(x\right)-3}$ là

Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn a+b+c=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\frac{1}{a}+\frac{4}{b}+\frac{9}{c}$.

Cho hình hộp $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ có cạnh AB = a và diện tích tứ giác $A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ là $2a^2$. Mặt phẳng $A\text{'}B\text{'}CD$ tạo với mặt phẳng đáy góc ${60}^o$, khoảng cách giữa hai đường thẳng AA'  và CD bằng $\frac{3a\sqrt{21}}{7}$. Tính thể tích V của khối hộp đã cho, biết hình chiếu của A' thuộc miền giữa hai đường thẳng AB và CD, đồng thời khoảng cách giưa hai đường thẳng AB và CD nhỏ hơn 4a

Cho hàm số $y=\frac{1}{4}8m^3-x^4-2x^3+2m-7x^2-12x+2018$ với m là tham số. Tìm tất cả các số nguyên m thuộc đoạn $\left[-2018;2018\right]$ để hàm số đã cho đồng biến trên $\left[\frac{-1}{2};\frac{-1}{4}\right]$.

Cho hàm số $y=\frac{m{x}^2+\left(m-1\right)x+m^2+m}{x-m}$ có đồ thị $\left(C_m\right)$. Gọi M $\left(x_o,y_o\right)\in \left(C_m\right)$ là điểm sao cho với mọi giá trị m khác 0 tiếp tuyến với $\left(C_m\right)$ tại điểm M song song với một đường thẳng cố định có hệ số góc k . Tính giá trị của $x_o+k$.

Cho hình chóp S.ABCD  có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết $SC=a\sqrt{7}$ và mặt phẳng (SDC) tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 30° . Tính thể tích khối chóp S.ABCD .

Một chiếc hộp đựng 5 viên bi trắng, 3 viên bi xanh và 4 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi từ hộp đó. Tính xác suất để lấy ra 4 viên bi có đủ ba màu. 

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình ${\left(x-2\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2=4$ và đường thẳng $d: 3x+4y+7=0$. Gọi A B, là các giao điểm của đường thẳng d với đường tròn (C) . Tính độ dài dây cung AB.

Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{x-1}$ có đồ thị (C) và đường thẳng $d: y=x+m$. Tìm tất cả các tham số m dương để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho $AB=\sqrt{10}$.

Cho hàm số $y=x^3-3x^2+3$ có đồ thị (C) và đường thẳng $d:y=x+3$. Số giao điểm của đường thẳng d với đồ thị (C) bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD  có thể tích bằng $\frac{4a^3\sqrt{3}}{3}$ và diện tích xung quanh bằng $8a^2$

Tính góc ${\alpha }^0$ giữa mặt bên của hình chóp với mặt đáy, biết a là một số nguyên. 

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mÎ(−2018;2018) để hàm số $y=\frac{2x-6}{x-m}$ đồng biến trên khoảng (5;+¥) ?

Cho khai triển nhị thức Niuton ${\left(x^2+\frac{2n}{x}\right)}^n$ với n Î$\mathrm{\mathbb{N}}$, x > 0. Biết rằng số hạng thứ 2 của khai triển bằng 98 và n thỏa mãn $A_n^2+6C_n^3=36n$

Trong các giá trị x sau, giá trị nào thỏa mãn?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = 2AD = 2a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD). Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD).

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số $y=f\left(x^2-2\right)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Một người thợ thủ công cần làm một cái thùng hình hộp đứng không nắp đáy là hình vuông có thể tích 100$c{m}^3$. Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người đó cần thiết kế sao cho tổng S của diện tích xung quanh và diện tích mặt đáy là nhỏ nhất 

Cho hàm số $y=x^4-\left(m-1\right)x^2+m-2$. Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.

Cho hình chóp S.ABCD  có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, $\widehat{ABC}={60}^0$. Hai mặt bên (SAD) và (SAB) cùng vuông góc với đáy (ABCD) . Cạnh $SB=a\sqrt{2}$. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho hàm số $y=x^3-3x+4\left(C\right)$. Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M (−2;2) có hệ số góc bằng bao nhiêu?

Cho biểu thức $\sqrt[5]{8\sqrt{2\sqrt[3]{2}}}=2^{\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{n}}}$, trong đó $\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{n}}$ là phân số tối giản. Gọi $\mathrm{P}={\mathrm{m}}^2+{\mathrm{n}}^2$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y=\frac{2x+1}{x+1}\left(C\right)$. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M (−2;3).

Cho hàm số có đạo hàm $y\text{'}=x^5{\left(2x-1\right)}^2{\left(x+1\right)}^3\left(3x-2\right)$. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Hàm số $y=x^4-2x^2$ có đồ thị là hình nào dưới đây?

Hàm số nào đồng biến trên tập xác định?

Cho giới hạn $\underset{\mathrm{x}\to 2}{\lim }\frac{{\mathrm{x}}^2-3\mathrm{x}+2}{{\mathrm{x}}^2-4}=\frac{a}{b}$, trong đó $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính $S=a^2+b^2$.

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC  có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên tạo với đáy góc ${60}^0$. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC?

Cho tam giác ABC có AB = 2a; AC = 4a và góc BAC = ${120}^0$. Tính diện tích tam giác ABC ?