Vật nào trong các vật thể sau không phải khối đa diện

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, $AB=3a,BC=4a$ và $SA\perp \left(ABC\right).$ Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng $\left(ABC\right)$ bằng $60°.$ Gọi M là trung điểm của cạnh AC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM bằng

Hàm số $y=-x^4+8x^3-6$ có tất cả bao nhiêu điểm cực trị

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

Gọi $m_0$ là giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=x^4+2m{x}^2+4$ có 3 điểm cực trị nằm trên các trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, $AB=a\sqrt{3}$ và $AD=a.$ Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=a.$ Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD bằng

Hình lăng trụ tam giác đều có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng

Cho khối chóp tứ giác đều có chiều cao bằng 6 và thể tích bằng 8. Độ dài cạnh đáy bằng

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y=\left(1-m\right)x^4+2\left(m+3\right)x^2+1$ có đúng một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại?

Thể tích của khối cầu bán kính R bằng

Cắt khối lăng trụ $MNP.M\text{'}N\text{'}P\text{'}$ bởi các mặt phẳng $\left(MN\text{'}P\text{'}\right)$ và $\left(MNP\text{'}\right)$ ta được những khối đa diện nào

Hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-2x^2+3x-1$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3-3x^2-9x+1$ trên đoạn $\left[0;4\right]$ Ta có $m+2M$ bằng:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm liên tục trên $ℝ.$ Đồ thị hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ như hình vẽ sau:

Số điểm cực trị của hàm số $y=f\left(x\right)-2x$ là

Số điểm chung của đồ thị hàm số $y=x^3-2x^2+x-12$ với trục Ox là

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng

Rút gọn biểu thức $A=a^{{}_{4{\log }_{a^2}3}}$ với $0<a\ne 1$ ta được kết quả là

Cho hàm số $y=\frac{1}{4}{x}^4-2x^2+2017.$ Khẳng định nào sau đây là đúng

Cho ${\log }_{2}5=a.$ Tính ${\log }_{2}200$ theo a

Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=x^3-3m{x}^2+4m^3$ có hai điểm cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4 (O là gốc tọa độ). Ta có tổng giá trị tất cả các phần tử của tập S bằng

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và khoảng cách từ A đến mặt phẳng $\left(SBC\right)$ bằng $\frac{a\sqrt{2}}{2}.$ Gọi M là điểm thuộc cạnh SD sao cho $\overrightarrow{SM}=3\overrightarrow{MD}.$ Mặt phẳng $\left(ABM\right)$ cắt cạnh SC tại điểm N. Thể tích khối đa diện MNABCD bằng

Cho $a{\log }_{2}3+b{\log }_{6}2+c{\log }_{6}3=5$ với a, b, c là các số tự nhiên. Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau đây

Gọi $V_1$ là thể tích của khối lập phương  $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'},V_2$ là thể tích khối tứ diện $A\text{'}ABD.$

 Hệ thức nào sau đây là đúng?

Cho lăng trụ đứng $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ có $AB=AC=BB\text{'}=a,\widehat{BAC}=120°.$$\left(ABC\right)$ Gọi I là trung điểm của CC’. Ta có cosin của góc giữa hai mặt phẳng $\left(ABC\right)$ và $\left(AB\text{'}I\right)$ bằng:

Cho $0<a\ne 1$ và $x>0,y>0.$ Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Trong số đồ thị của các hàm số

$y=\frac{1}{x};y=x^2+1;y=\frac{x^2+3x+7}{x-1};y=\frac{x}{x^2-1}$ có tất cả bao nhiêu đồ thị có tiệm cận ngang?

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn [-2017;2017] để hàm số $y=x^3-6x^2+mx+1$ đồng biến trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$

Cho a,b,c là các số thực thuộc đoạn $\left[1;2\right]$thỏa mãn${\log }_2^{3}a+{\log }_2^{3}b+{\log }_2^{3}c\le 1$. Khi biểu thức $P=a^3+b^3+c^3-3\left({\log }_2{a}^a+{\log }_2{b}^b+{\log }_2{c}^c\right)$ đạt giá trị lớn nhất thì giá trị của tổng $a+b+c$là:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và BC. Biết góc giữa MN và mặt phẳng (ABCD) bằng ${60}^0$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và DM là:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A góc $\widehat{ABC}={30}^0$; tam giác SBC là tam giác đều cạnh a và măt phẳng $\left(SAB\right)\perp$ mặt phẳng (ABC). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là:

Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình ${\log }_{\sqrt{2}}\left(x-1\right)={\log }_2\left(mx-8\right)$ có hai nghiệm thực phân biệt là:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh a , tam giác SBA vuông tại B , tam giác SAC vuông tại C . Biết góc giữa hai măt phẳng $\left(SAB\right)$ và $\left(ABC\right)$ bằng ${60}^0$. Tính thể tích khối chóp S.ABC  theo a.

Cho a, b, c  là các số thực dương khác 1. Hı̀nh vẽ bên là đồ thị của các hàm số $y=a^x,y=b^x,y={\log }_{c}x$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hình nón tròn xoay có chiều cao$h=20cm$, bán kính đáy$r=25cm$. Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là $12cm$ . Tính diện tích của thiết diện đó.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\log \left(x^2-2mx+4\right)$ có tập xác định là R .

Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông ABCD cạnh $2\sqrt{3}cm$với AB là đường kính của đường tròn đáy tâm O. Gọi M là điểm thuộc cung $\stackrel{⏜}{AB}$ của đường tròn đáy sao cho $\widehat{ABM}={60}^0$. Thể tích của khối tứ diện ACDM là:

Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a cạnh bên bằng ̣b . Tính thể tích khối cầu đi qua các đı̉nh của hình lăng tru.̣

Cho hình hộp $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ thể tích là V . Tı́nh thể tích của tứ diện ACB’D’ theo V 

Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng ${60}^0$, diện tích xung quanh bằng$6\pi a^2$. Tính thể tích V của khối nón đã cho.

Cho hı̀nh chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng$\left(ABCD\right)$, đáy là hình thang ABCD vuông tại A và B có$AB=a,AD=3a,BC=a$. Biết$SA=a\sqrt{3}$, tính thể tích khối chóp S.BCD theo a