Nghiệm âm lớn nhất của phương trình $sin2x.sin4x+cos6x=0$ là

Cho hình chóp S.ABCD có $SA\perp \left(ABCD\right)$ , ABCD là hình chữ nhật tâm O. Gọi I là trung điểm SC. Mệnh đề nào sau đây sai:

Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông tại B, $AB=a,BC=2a$. Biết $SA\perp AB,SC\perp BC$, góc giữa SC và (ABC) bằng ${60}^0$. Độ dài cạnh SB bằng:

Số hạng không chứa x trong khai triển ${\left(x-\frac{1}{x^2}\right)}^{45}$ là:

Cho phương trình  $4{\cos }^{2}x+16\sin x\cos x-7=0\left(1\right)$

Xét các giá trị: $\left(I\right):\frac{\pi }{6}+k\pi \left(k\in \mathbb{Z}\right)$ ;      $\left(II\right):\frac{5\pi }{12}+k\pi \left(k\in \mathbb{Z}\right)$   ;         $\left(III\right):\frac{\pi }{12}+k\pi \left(k\in \mathbb{Z}\right)$

Trong các giá trị trên, giá trị nào là nghiệm của phương trình (1)?

Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng $-\infty$?

Cho hình chóp S.ABCD có $SA\perp \left(ABCD\right)$ , đáy ABCD là hình chữ nhật có $BA=a\sqrt{2},BA=a\sqrt{3}$. Khoảng cách giữa SD và BC bằng:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, $\left(SAB\right)\perp \left(ABC\right),SA=SB$ , I là trung điểm AB. Mệnh đề nào sau đây sai:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, $AD=2BC,SA\perp \left(ABCD\right).$ Gọi E, M lần lượt là trung điểm của AD và SD. K là hình chiếu của E trên SD. Góc giữa (SCD) và (SAD) là:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định trên $ℝ$ thỏa mãn $\underset{x\to 3}{\lim }\frac{f\left(x\right)-f\left(3\right)}{x-3}=2$ . Kết quả đúng là:

Cho hình chóp S.ABC có $SA\perp \left(ABC\right)$ , đáy ABC vuông tại A. Mệnh đề nào sau đây sai:

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{2x+1}{x-1}$. Đẳng thúc nào dưói đây sai?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vecto $\overrightarrow{v}=\left(-3;2\right)$ biến điểm $A\left(1;3\right)$ thành điểm A’ có tọa độ

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Giao tuyến của (SMN) và (SAC) là:

Bốn số xen giữa các số 1 và – 234 để được một cấp số nhân có 6 số hạng là:

Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABD, M là điểm thuộc cạnh BC sao cho MB = 2MC. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{3-4x}{x-2}$ tại điểm có tung độ y = -1 là:

Cho mặt cầu tâm O, bán kính $R=3.$ Mặt phẳng $\left(P\right)$ nằm cách tâm O một khoảng bằng 1 và cắt mặt cầu theo một đường tròn có chu vi bằng

Cho $0<a\ne 1$ và $b\in ℝ.$ Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không có nghĩa

Tìm tất cả các giá trị thực của x thỏa mãn đẳng thức ${\log }_{3}x=3{\log }_{3}2+{\log }_{9}25-{\log }_{\sqrt{3}}3$

Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đều ABCD cạnh $a\sqrt{2}$

Cho $0<a\ne 1,b>0$ thỏa mãn điều kiện ${\log }_{a}b<0.$ Khẳng định nào sau đây là đúng

Đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{1-x^2}}{x^2+2x}$ có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh $a,SA\perp \left(ABC\right),$ góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng $\left(ABC\right)$ bằng $60°.$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB bằng:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=\left(m+1\right)x^3+\left(m+1\right)x^2-2x+2$ nghịch biến trên $ℝ$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có có đạo hàm là hàm số liên tục trên $ℝ$ với đồ thị hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ như hình vẽ.

Biết $f\left(a\right)>0$ hỏi đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ cắt trục hoành tại nhiều nhất bao nhiêu điểm

Cho đồ thị của hàm số $y=f\left(x\right)$ như hình vẽ dưới đây:

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y=\left|f\left(x-2017\right)+m\right|$ có

5 điểm cực trị. Tổng tất cả các giá trị của các phần tử của tập S bằng

Tổng số đỉnh, số cạnh và số mặt của một hình bát diện đều là

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{x-2}$ tại điểm $M\left(1;-2\right)$ có phương trình là

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Biết $OA=a,OB=2a$ và đường thẳng AC tạo với mặt phẳng $\left(OBC\right)$ một góc $60°.$ Thể tích khối tứ diện OABC bằng

Nếu ${\left(7+4\sqrt{3}\right)}^{a-1}<7-4\sqrt{3}$ thì

Rút gọn biểu thức $A=\frac{\sqrt[3]{a^5}.a^{\frac{7}{3}}}{a^4.\sqrt[7]{a^{-2}}}$ với $a>0$ ta được kết quả $A=a^{\frac{m}{n}},$ trong đó $m,n\in \mathbb{N}*$ và $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định và có đạo hàm trên $ℝ\backslash \left\{\pm 1\right\}.$ Hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Cho $x=2017!.$ Gía trị biểu thức $A=\frac{1}{{\log }_{2^2}x}+\frac{1}{{\log }_{3^2}x}+\mathrm{...}+\frac{1}{{\log }_{{2017}^2}x}$ bằng

Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=x^3+3x^2-4$ là

Cho biết đồ thị sau là đồ thị của một trong bốn hàm số ở các phương án A, B, C, D. Đó là đồ thị của hàm số nào?

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại $C,AB=a\sqrt{5},AC=a.$ Cạnh bên $SA=3a$ và vuông góc vói mặt phẳng $\left(ABC\right).$ Thể tích khối chóp S.ABC bằng

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=x^3-3x+5$ trên đoạn $\left[0;\frac{3}{2}\right]$

Cho hàm số $y=\frac{2x-3}{4-x}$ Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây