Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, thể tích bằng 1. Gọi M là trung điểm cạnh SA, mặt phẳng chứa MC song song với BD chia khối chóp thành hai khối đa diện. Thể tích V khối đa diện chứa đỉnh A là

Cho hàm số y=f(x). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Ông A dự định sử dụng hết $8m^2$ kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng ( các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?

hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{1+\sqrt{x+1}}{x^2-2x-m}$ có đúng hai tiệm cận đứng là

Cho hàm số$f\left(x\right)=x^3-3x+m$ ( với m là tham số thực). Biết $\underset{\left(-\infty ;0\right)}{max}f\left(x\right)=5$. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x) trên $\left(0;+\infty \right)$ là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với $\left(ABCD\right),\widehat{SAB}={60}^0,SA=2a.$ Thể tích V của khối chóp S.ABCD là

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC=2a biết rằng (A'BC) hợp với đáy (ABC) một góc 45$°$.Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a bằng

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{3-2x}{x+1}$ là

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này có hình dạng là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m. Thể tích V của khối chóp đó là

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m không vượt quá 2020 để hàm số $y=-x^4+(m-5)x^2+3m-1$ có ba điểm cực trị

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=(x+1)(x-2{)}^3(x-3{)}^4(x+5{)}^5;\forall x\in R$. Hỏi hàm số y=f(x) có mấy điểm cực trị?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và $SC=\sqrt{5}$. Thể tích V của khối chóp S.ABCD là

Cho đa giác đều có 10 cạnh. Số tam giác có 3 đỉnh là ba đỉnh của đa giác đều đã cho là

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C', mặt phẳng (AB'C') chia khối lăng trụ ABC.A'B'C' thành

Cho hàm số $y=\frac{x+m}{x+1}$ (m là tham số thực) thoả mãn $\underset{\left[1;2\right]}{min}y+\underset{\left[1;2\right]}{maxy=\frac{9}{2}}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm y=f(x) liên tục trên đoạn [-2;5] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-2;5]. Giá trị của M-m bằng

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có $SA=SB=SC=SD=4\sqrt{11}$, đáy là ABCD là hình vuông cạnh 8. Thể tích V của khối chóp S.ABC là

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_1=5;u_5=13$. Công sai của cấp số cộng $\left(u_n\right)$ bằng

Cho hàm số $y=\frac{2x+1}{x-1}$. Mệnh đề đúng là

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R\{0} có bảng biến thiên như hình vẽ.

Số nghiệm của phương trình f(x)+3=0 là

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Kết quả $\underset{x\to -1}{\lim }\frac{x+1}{2x^3+2}$ bằng

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Mặt phẳng (AB'C') tạo với mặt phẳng (ABC) một góc $60°$. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

Cho khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc $60°$. Thể tích của khối chóp đó bằng

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?

Đường cong ở hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$ với a,b,c,d là các số thực

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Mặt phẳng (A'B'C') chia khối lăng trụ ABC.A'B'C' thành hai khối đa diện AA'B'C' và ABCC'B' có thể tích lần lượt là $V_1, V_2$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Có bao nhiêu loại khối đa diện đều?

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=1, AD=2, AA'=3. Thể tích của khối chóp D.A'B'C'D' là

Đồ thị hàm số $y=\frac{2x+1}{x+1}$ có tiệm cận đứng là đường thẳng

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình bên

Trong các giá trị a,b,c,d có bao nhiêu giá trị âm?

Một công ty cần xây dựng một kho chứa hàng dạng hình hộp chữ nhật (bằng vật liệu gạch và xi măng) có thể tích $2000m^3,$ đáy là hình chữ nhật có chiều dài bằng hai lần chiều rộng. Người ta cần tính toán sao cho chi phí xây dựng là thấp nhất, biết giá xây dựng là 750000 đ/m². Khi đó chi phí thấp nhất gần với số nào dưới đây?

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$ trên $\left[2;+\infty \right)$ là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^4+2x^2-1$ trên [-1;1] bằng