Chu vi của một đa giác n cạnh là 158, số đo các cạnh đa giác lập thành một cấp số cộng với công sai $d=3.$ Biết cạnh lớn nhất có độ dài là 44. Tính số cạnh của đa giác.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định, liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như hình bên. Tìm số nghiệm của phương trình $3\left|f\left(x\right)\right|-7=0.$

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{1}{x+1}?$ 

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên $\left(1;3\right)?$

các dãy số dưới đây, dãy số nào không là cấp số nhân lùi vô hạn?

Cho hình đa diện đều 12 mặt thuộc $\left\{p,q\right\}.$ Tính $p-q.$

Cho a, b, c là các số thực, theo thứ tự lập thành cấp số nhân.

Biết $\left\{\begin{array}{l}a+b+c=26\\ a^2+b^2+c^2=364\end{array}\right..$ Tìm b.

Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác nhọn, hình chiếu của A’ lên mặt phẳng $\left(ABC\right)$ trùng với trực tâm của tam giác ABC. Hỏi trong các mặt bên của hình lăng trụ, có bao nhiêu mặt là hình chữ nhật?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\frac{a\sin x-2}{2\sin x-a}$ đồng biến trên khoảng $\left(\frac{\pi }{2};\frac{2\pi }{3}\right).$

Xét trong mặt phẳng, hình nào không có trục đối xứng trong các hình dưới đây?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=-x^3+2m{x}^2-m^{2}x-2$ đạt cực tiểu tại $x=1.$ 

Có 12 học sinh gồm 5 học sinh lớp A; 4 học sinh lớp B và 3 học sinh lớp C. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ mà 4 người này không thuộc quá 2 trong 3 lớp trên?

Trong trò chơi gieo ngẫu nhiên đồng xu nhiều lần liên tiếp, hỏi phải gieo ít nhất bao nhiêu lần để xác suất được mặt ngửa nhỏ hơn $\frac{1}{100}.$

Tìm khoảng đồng biến của hàm số $y=-x^3+3x^2+9x.$

Cho tứ diện ABCD. Lấy các điểm M, N, P, Q lần lượt thuộc AB, BC, CD, DA sao cho $\overrightarrow{AM}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BN}=\frac{2}{3}\overrightarrow{BC},\overrightarrow{AQ}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AD}$ và $\overrightarrow{DP}=k\overrightarrow{DC}.$ Tìm k để bôn điểm P, Q, M, N cùng nằm trên một mặt phẳng.

Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều như hình vẽ sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu cặp mặt phẳng song song với nhau lần lượt chứa a bà b?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=x{\left(x-1\right)}^2\left(2x+3\right).$ Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Điểm cực tiểu của hàm số $y=x^4+x^2+1$ 

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định, liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như hình dưới đây

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Cho đồ thị hàm số $y=-x^3+3mx+1$ có hai điểm cực trị A, B thỏa mãn tam giác OAB vuông tạo O (O là gốc tọa độ). Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{-x+1}$ là đường cong trong hình nào dưới đây?

Cho khối chóp tứ giác S.ABCD. Gọi M là trung điểm của SC, mặt phẳng (P) chứa AM và song song BD chia khối lập phương thành hai khối đa diện, đặt V₁ là thể tích khối đa diện có chứa đỉnh S và V₂ là thể tích khối đa diện có chứa đáy ABCD. Tính $\frac{V_2}{V_1}.$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=x^3+\left(m-1\right)\sqrt{4-x^2}$ có 3 điểm cực trị.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\frac{\left(m+1\right)x+2m+2}{x+m}$ nghịch biến trên khoảng $\left(-1;+\infty \right).$

Tìm tọa độ giao điểm M của đồ thị hàm số $f=\frac{2x-1}{x+2}$ và trục tung.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=x^3+3x^2+mx+m$ đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right).$

Cho hàm số $y=\frac{x+1}{2x+1}$ có đồ thị $\left(C\right).$Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng $d:y=mx+\frac{m+1}{2}$ cắt đồ thị $\left(C\right)$ tại hai nghiệm phân biệt A, B sao cho $O{A}^2+O{B}^2$ đạt giá trị nhỏ nhất (O là gốc tọa độ).

Cho hàm số $f\left(x\right)=2x^4-4x^2+3.$ Tính diện tích S của tam giác có ba đỉnh là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số.

Đồ thị hàm số nào dưới đây nhận trục tung làm trục đối xứng?

Một khối lăng trụ có chiều cao 2a và diện tích đáy bằng $2a^2.$ Tính thể tích khối lăng trụ

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có khoảng cách từ A đến $\left(SCD\right)$ bằng 4. Gọi V là thể tích khối chóp S.ABCD, tính giá trị lớn nhất của V

Biết giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)=\left|x^3+3x^2-72x+90\right|+m$ trên đoạn $\left[-5;5\right]$ là 2018. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

Tính độ dài đường chéo của hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a,b,c

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^3-6x^2+9x+1$ có đồ thị $\left(C\right).$ Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị $\left(C\right)$ tại điểm thuộc đồ thị $\left(C\right)$ có tung độ là nghiệm phương trình $2f\text{'}\left(x\right)-x.f\text{'}\text{'}\left(x\right)-6=0.$ 

Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng?

Một hình chóp có tất cả 10 cạnh. Tính số đỉnh của hình chóp đó.

Một đoàn cứu trợ lũ lụt đang ở vị trí A của một tỉnh miền trung muốn đên xã C để tiếp tế lương thực và thuốc men, phải đi theo con đường từ A đến B và từ B đến C (như hình vẽ)

Tuy nhiên, do nước ngập con đường từ A đến B nên đoàn cứu trợ không thể đên C bằng xe, nhưng đoàn cứu trợ có thể chèo thuyền từ A đến D với vận tốc $4km/h,$ rồi đi bộ đên C với vận tốc $6km/h.$Biết A cách B một khoảng $5km,$ B cách C một khoảng $7km.$ Hỏi vị trí D cách A bao xa để đoàn cứu trợ đi đến C nhanh nhất?

Cho hàm số $y=\frac{x+1}{x^2+8}$ .Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào?