Cho ${\int }_a^{b}f\left(x\right)dx=-2$  và ${\int }_a^{b}g\left(x\right)dx=3$  Tính ${\int }_a^b\left[2f\left(x\right)- 3g\left(x\right)\right]dx$ 

Đường cong trong hình vẽ bên là của hàm số nào dưới đây? 

Tìm họ nguyên hàm F (x) của hàm số  f (x) = 3$\sin \left(x\right) + \frac{2}{x}$

Thể tích V của hình lăng trụ có diện tích đáy S và chiều cao  h được tính theo công thức nào sau đây?

Số phức nào dưới đây là số thuần ảo?

Cho hàm số$y =a{x}^3 + b{x}^2+ cx + d ( a, b, c, d \in \mathrm{ℝ} )$ có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Trong không gian  Oxy mặt phẳng (P): x + 2y + 3z - 5 = 0 có một véc-tơ pháp tuyến là

Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau 

Cho ${\int }_a^{b}f\left(x\right)dx=-2$  và  ${\int }_a^{b}g\left(x\right)dx=3$ Tính   $I={\int }_a^b\left[2f\left(x\right)-3g\left(x\right)\right]dx$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho $\overrightarrow{a}=2\overrightarrow{j}-3\overrightarrow{k}$   Khi đó tọa độ của véc tơ  là 

Cho hàm số $y=\frac{\sqrt{x^2-1}}{x}.$. Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Gọi d là tiếp tuyến với đồ thị hàm số $\left(C\right):y=\frac{1}{x^2-1}$ song song với trục hoành. Tìm hoành độ tiếp điểm  của d và $\left(C\right).$

Cho hình lập phương $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ cạnh bằng , I là trung điểm của BC và M là điểm xác định bởi $\overrightarrow{A\text{'}M}=\overrightarrow{xA\text{'}B\text{'}}+\overrightarrow{yA\text{'}D}.$ Nếu hai đường thẳng AI và A’M vuông góc với nhau thì x,y thỏa mãn hệ thức nào dưới đây?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, $SA\perp \left(ABC\right)$. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là đoạn thẳng nào sau đây?

Tính giới hạn $\lim \frac{n^3-2n}{3n^2+n-2}.$

Kỳ thi THPT Quốc gia năm 2017 vừa kết thúc, Việt đỗ vào trường đại học Bách Khoa Hà Nội. Do hoàn cảnh kinh tế không được tốt nên gia đình rất lo lắng về việc đóng học phí cho Việt, gia đình em đã quyết định bán một phần mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 50m, lấy tiền lo cho việc học của Việt cũng như tương lai của em. Mảnh đất còn lại sau khi bán là một hình vuông cạnh bằng chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu. Tìm số tiền lớn nhất mà gia đình Việt nhận được khi bán đất, biết giá tiền $1m^2$đất khi bán là 1500000 VN đồng.

Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số hình đa diện là:

Một hình lập phương có cạnh 4cm. Người ta sơn đỏ mặt ngoài của hình lập phương rồi cắt hình lập phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của hình lập phương thành 64 hình lập phương nhỏ có cạnh 1cm. Có bao nhiêu hình lập phương có đúng một mặt được sơn đỏ?

Giá trị cực tiểu của hàm số $y=x^3-3x$ là

Biết rằng khối đa diện mà mỗi mặt đều là hình ngũ giác. Gọi C là số cạnh của khối đa diện đó, lúc đó ta có

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  có đồ thị trên đoạn $\left[-2;4\right]$như hình vẽ. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=\left|f\left(x\right)\right|$trên đoạn $\left[-2;4\right]$

Trung điểm của tất cả các cạnh của hình tứ diện đều là các đỉnh của

Cho hình chóp đều $S.ABCD.$ Gọi O là giao điểm của AC và BD. Phát biểu nào dưới đây là đúng

Cho hàm số $y=\frac{ax-4}{x+b}$ có đồ thị $\left(C\right).$ Đồ thị $\left(C\right)$ nhận đường thẳng $x=2$ làm tiệm cận đứng và $\left(C\right).$ đi qua điểm $A\left(4;2\right)$. Tính giá trị của biểu thức $P=a+b.$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{2x+1}{1-x}$. Phương trình $f\text{'}\left(x\right)+f\text{'}\text{'}\left(x\right)=0$ có nghiệm là:

Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều như hình vẽ

Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Tính giới hạn $\underset{x\to 1^{-}}{\lim }\frac{2x+1}{x-1}.$

Hàm số $y=\sqrt{x^2-4x+3}$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Cho hàm số $f\left(x\right)$ có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)={\left(x+1\right)}^2{\left(x-1\right)}^3\left(2-x\right).$ Hàm số $f\left(x\right)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $ℝ$?

Cho hàm số $f\left(x\right)=\sqrt{-5x^2+14x-9}.$ Tập hợp các giá trị của x để $f\text{'}\left(x<0\right)$ là 

Tính tổng diện tích các mặt của một khối bát diện đều cạnh $a.$

Tiếp tuyến của parabol $y=4-x^2$ tại điểm $\left(1;3\right)$ tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông. Tính diện tích S của tam giác vuông đó.

Tính đạo hàm của hàm số ${\left(x^3+2x^2\right)}^{10}.$

Cho hình chóp tứ giác đều $S . ABCD$ có tất các các cạnh bằng $a$. Gọi $\alpha$ là góc giữa mặt bên và mặt đáy. Khi đó, $\cos \alpha$ nhận giá trị nào sau đây?

Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho hàm số xác định trên liên tục trên các khoảng xác định của nó và có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?

Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây?

Cho hàm số $f\left(x\right)=-2x^3+3x^2-3x$ và $0\le a<b$. Khẳng định nào sau đây sai?