Cho hàm số $y={\log }_{\frac{1}{2}}\left|x\right|$. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai?

Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy hình trụ, AB = 4a, AC = 5a. Tính thể tích khối trụ

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=x^2+\frac{16}{x}$ trên đoạn $\left[\frac{3}{2};4\right]$ bằng

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm  A(-2;4) và B(8;4). Tìm tọa độ điểm C trên trục Ox, có hoành độ dương sao cho tam giác ABC vuông tại C

Giả sử hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;2] thỏa mãn $\underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx=6.$ Tính tích phân $I=\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}f\left(2\sin x\right)\cos xdx.$

Gọi A, B lần lượt là các giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{x^2+m^2+2m}{x-2}$ trên đoạn [3;4]. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để $A+B=\frac{19}{2}.$

Cho hình chóp SABCD, có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bên vuông góc với mặt đáy. Gọi M là trung điểm của SA, N là hình chiếu vuông góc của A lên SO. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho số phức z thỏa mãn $2z-i.\overline{z}=2+5i.$ Môđun của số phức z bằng

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=x-\sin 2x$ là

Một hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Đặt $a={\log }_{2}5$ và $b={\log }_{3}5$. Biểu diễn đúng ${\log }_{6}5$ theo a, b là

Đạo hàm của hàm số $y=\ln \left(5-3x^2\right)$ là

Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm B(2;1;-3) đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng $\left(Q\right):x+y+3z=\mathrm{0,}\left(R\right):2x-y+z=0$ là:

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có $u_1=2$ và biểu thức $20u_1-10u_2+u_3$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm số hạng thứ bảy của cấp số nhân $\left(u_n\right)$?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm $y\text{'}=x^2\left(x-2\right)$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số y = f(x) có $f\text{'}\left(x\right)>0\forall x\in ℝ$. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của x để $f\left(\frac{1}{x}\right)<f\left(1\right).$

Cho hàm số $y=x^3+b{x}^2+cx+d,\left(b,c,d\in ℝ\right)$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Trên đồ thị $\left(C\right):y=\frac{x+1}{x+2}$ có bao nhiêu điểm M mà tiếp tuyến với (C) tại M song song với đường thẳng $d:x+y=1.$

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $x^3+3x^2-2=m$ có hai nghiệm phân biệt.

Cho số phức $z={\left(1-2i\right)}^2$. Tính mô đun của số phức $\frac{1}{z}$

Hình hộp chữ nhật đứng đáy là hình thoi có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Cho khối đa diện (H) như hình vẽ, trong đó ABC.A'B'C' là khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 1 và S.ABC là khối chóp tam giác đều có độ dài cạnh bên bằng $\frac{2}{3}.$  Thể tích của khối đa diện đã cho bằng

Tìm hai số thực b và c biết rằng phương trình $z^2+bz+c=0$  có nghiệm phức $z=1+i.$

Trong không gian Oxyz, có bao nhiêu số thực m để mặt phẳng $\left(P\right):x+2y-2z-1=0$  song song với mặt phẳng $\left(Q\right):2x+\left(m+2\right)y-2mz-m=0?$

Cho tam giác đều ABC có diện tích bằng $\sqrt{3}$  quay xung quanh cạnh AC của nó. Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành

Cho hàm số $y=\frac{5x-3}{x^2+4x-m}$  với m là tham số thực. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Tính tích phân  $I=\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}\left(x+e^{\sin x}\right)\cos x.dx$

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình $4^{x^2}-{5.2}^{x^2}+4=0$  là

Cho hàm số f(x0 có đạo hàm f '(x) $=x{\left(x-2\right)}^3,$$\forall x\in ℝ.$  Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn $\left[-2;4\right]$  và có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình $3f\left(x\right)-5=0$  trên đoạn $\left[-2;4\right]$   là

Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD với $A\left(1;2;3\right),$$B\left(5;0;-1\right),$$C\left(4;3;6\right)$ và $D\left(a;b;c\right).$  Giá trị của $a+b+c$  bằng

Cho số thực x, y thỏa mãn $\left(2x-y\right)i+y\left(1-2i\right)=3+7i$  với i là đơn vị ảo. Giá trị của $x^2-xy$  bằng

Hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) trên khoảng K. Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số f '(x) trên khoảng K. Số điểm cực trị của hàm số f(x) là

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' tất cả các cạnh bằng $\sqrt{2}a.$  Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C'  bằng

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$  với $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=\frac{1}{2}\\ u_{n+1}=u_n-2\end{array}\right..$  Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là

Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua điểm $E\left(-1;0;2\right),$  có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=\left(3;1;-7\right)$  là

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu tâm $I\left(-2;1;1\right)$  đi qua điểm $A\left(0;-1;0\right)$  là

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, $AB=a$  và  $SB=2a.$  Góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng đáy bằng

Họ các nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=2x-e^x$  là

Nghiệm phương trình ${\log }_4\left(x-1\right)=3$  là