Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cân, $SA\perp \left(ABCD\right),AD=2BC=2AB$. Trong tất cả các tam giác mà 3 đỉnh lấy từ 5 điểm S, A, B, C, D có bao nhiêu tam giác vuông?

Một người thả một lượng bèo chiếm 2% diện tích mặt hồ. Giả sử tỉ lệ tăng trưởng của bèo hàng ngày là 20%. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì bèo phủ kín mặt hồ

Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=\log \left(x^2-2x\sqrt{m+3}+2019\right)$ xác định với mọi $x\in ℝ$ là

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông có diện tích bằng $2\sqrt{2}$. Diện tích toàn phần của hình nón bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y=x^4-m{x}^2$ đồng biến trên khoảng $\left(2;+\infty \right)$?

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $2^{x^2-2x-1}{.3}^{x^2-2x}=18$ bằng

Gọi z là số phức có môđun nhỏ nhất và thỏa mãn $\left|z+1+i\right|=\left|\overline{z}+i\right|$. Tổng phần thực và phần ảo của số phức z bằng

Gọi $z_1$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $z^2+2z+5=0$. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn $z_1$ có tọa độ là

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - 2y - z + 2 = 0. Khoảng cách từ điểm M(1;-1;-3) đến (P) bằng

Đường cong ở hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên đoạn [a;b], có đồ thị tạo với trục hoành một hình phẳng gồm ba phần có diện tích $S_1,S_2,S_3$ như hình vẽ.

Tích phân $\underset{a}{\overset{b}{\int }}f\left(x\right)dx$ bằng

Cho khối trụ có bán kính đáy bằng 3, thiết diện qua trục có chu vi bằng 20: Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Hàm số y = f(x) có đạo hàm thỏa mãn $f^{\text{'}}\left(x\right)\ge 0\forall x\in \left(1;4\right); f^{\text{'}}\left(x\right)=0\iff x\in \left[2;3\right]$. Mệnh đề nào dưới đây sai

Cho hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho m, n, p là các số thực thỏa mãn $p\log 2=m\log 4+n\log 8$, mệnh đề nào dưới đây đúng

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{-2}=\frac{y}{3}=\frac{z+1}{-1}$. Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng vuông góc với d?

Họ nguyên hàm của hàm số $y={\left(2x+1\right)}^{2019}$ là

Phương trình ${\log }_{\sqrt{2}}x={\log }_2\left(x+2\right)$ có bao nhiêu nghiệm?

Cho hình (H) trong hình vẽ bên dưới quay quanh trục Ox tạo thành một khối tròn xoay có thể tích bằng bao nhiêu?

Tích phân $\underset{1}{\overset{2}{\int }}{e}^{2x}dx$ bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left(\alpha \right):2x-3y-z+5=0$. Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng song song với $\left(\alpha \right)$?

Cho khối chóp S.ABC có $SA\perp \left(ABC\right)$, tam giác ABC vuông cân tại B, SA = AB = 6.Thể tích khối chóp S.ABC bằng

Đồ thị hàm số $y=x^3-3x-2$ cắt trục tung tại điểm có tọa độ là

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{x-2}$ có phương trình là

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right)$?

Hình chóp tam giác có số cạnh là

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng xét dấu đạo hàm được cho ở hình dưới

Hỏi hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên được cho ở hình dưới đây

Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho tập hợp X có n phần tử $\left(n\in {\mathbb{N}}^{\ast }\right)$, số hoán vị n phần tử của tập hợp X là

Phần ảo của số phức $z=-1+i$ là

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số y = sinx?

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;3), B(-3;2;-1). Tọa độ trung điểm của AB là

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2+{\left(z-2\right)}^2=9$. Tọa độ tâm I và bán kính R của (S) lần lượt là

Ba số nào sau đây tạo thành một cấp số nhân?

Mặt cầu bán kính R có diện tích là

Môđun của số phức $z=4-3i$ bằng

Tập xác định của hàm số ${\log }_{2}x$ là

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục và xác định trên R và có đồ thị hàm số $y=f^{\text{'}}\left(x\right)$ như hình vẽ

Bất phương trình $3^{f\left(x\right)+m}+4^{f\left(x\right)+m}\le 5f\left(x\right)+2+5m$ nghiệm đúng với mọi $x\in \left(-1;2\right)$ khi và chỉ khi?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$, hàm số $f^{\text{'}}\left(x\right)=x^3+a{x}^2+bx+c$ $\left(a,b,c\in ℝ\right)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $g\left(x\right)=f\left(f^{\text{'}}\left(x\right)\right)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm liên tục trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$ biết $f^{\text{'}}\left(x\right)+\left(2x+3\right).f^2\left(x\right)=0$, $f\left(x\right)>0$, $\forall x>0$ và $f\left(1\right)=\frac{1}{6}$. Tính giá trị của $P=1+f\left(1\right)+f\left(2\right)+f\left(3\right)+\mathrm{...}+f\left(2017\right)$.