Cho đường tròn (C₁): (x-1)²+ (y-2)²=4; (C₂): x²+ y²-8x+4y+11=0 Số tiếp tuyến chung của (C₁), (C₂) là

Cho dãy số (u_n) với $u_n=\sin \frac{n\mathrm{\pi }}{2}$ khi đó số hạng u₂₀₁₉ của dãy số là 

Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có $AB=a\sqrt{3}; AC=a$ Độ dài đường sinh l của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB bằng

Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Phương trình các cạnh và đường cao của tam giác là AB: 7x-y+4=0; BH=2x+y-4=0; AH: x-y-2=0. Phương trình đường cao CH của tam giác ABC là

Một nhóm có 8 bạn học sinh gồm 5 nam và 3 nữ được xếp ngồi ngẫu nhiên quanh bàn tròn. Tính xác suất sao cho không có hai bạn nữ nào ngồi cạnh nhau

Cho hàm số f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)(x-6). Số điểm cực trị của hàm số là

Cho hình chóp S.ABC có AB=2; AC=3; BC=4; SA=SB=SC=5 Góc giữa đường thẳng SA, BC gần với số nào nhất?

Gọi M là biểu diễn số phức z=a+bi thỏa mãn $\left\{\begin{array}{l}\left|z-\overline{z}-3i\right|=3\\ \left|\frac{z-4}{2z-8}\right|=1\end{array}\right.$ Chọn khẳng định sai

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\frac{mx+6}{2x+m+1}$ nghịch biến trên (-1;1)

Cho hình chóp S.ABC có hai mặt $\left(SAB\right)\perp \left(ABC\right), AB=2a, \widehat{ACB}=60°$ Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

Giải bất phương trình $6^x+2^{x+2}\ge 4.3^x+2^{2x}$ 

Cho tứ diện ABCD, gọi I, J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD. Khẳng định nào sau đây là sai? 

Đặt a=log₃15, b=log₃10. Biểu diễn  theo a,b là ${\log }_{\sqrt{3}}50$

Cho hàm số $f\left(x\right)= x^3+m{x}^2+x+1$ Gọi k là hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M có hoành độ x = 1. Tất cả các giá trị thực của tham số m để thỏa mãn k.f(-1)<0 

Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC = 2a. Góc giữa SB và (ABC) là 30⁰. Tính thể tích khối chóp S.ABC

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{x+1}$ tại điểm có hoành độ bằng – 2?

Cho hình vuông ABCD tâm O. Phép biến hình nào biến hình vuông thành chính nó?

Cho cấp số cộng (u_n) thỏa mãn $\left\{\begin{array}{l}{u}_4=10\\ u_4+u_6=26\end{array}\right.$ có công sai là 

Họ nguyên hàm của $\int \frac{x^3-2^2+5}{x^2}dx$ bằng

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d_1: \frac{x-1}{-2}=\frac{y+3}{1}=\frac{z-4}{-5}$ và $d_2: \frac{x}{1}=\frac{y+4}{1}=\frac{z-3}{-1}$. Viết phương trình đường thẳng  vuông góc với mặt phẳng (Oxz) và cắt cả hai đường thẳng d₁, d₂

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên khoảng (a,b) và $x_0\in \left(a,b\right)$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tìm tập xác định của hàm số y=(x²-3)^-2  

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 4 điểm A(1;0;2); B(-2;1;3); C(3;2;4); D(6;9;-5). Hãy tìm tọa độ trọng tâm của tứ diện ABCD

Số mặt phẳng đối xứng của tứ diện đều là

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_3(x^2+2)\le 3$ là 

Hàm số $y=-x^3+3x^2-1$ đồng biến trên khoảng nào?

Đồ thị hàm số nào dưới đây nhận trục tung làm trục đối xứng?

Tính tích phân $f\left(x\right)= {\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{3}}\cos xdx$ bằng 

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;1;2) và mặt phẳng (P): 2x-y+3z+1=0. Đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình là

Cho $\frac{\mathrm{\pi }}{2}<\alpha <\pi$ Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây:

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A(2;1), đường thẳng BC: 4x-3y+5=0. P là một điểm di động trên cạnh AC (P khác A và C). Đường tròn đường kính PC cắt BP tại I sao cho: BP.BI + CP.CA=25. Biết rằng B, C có tọa độ nguyên và C có hoành độ lớn hơn B. Hoành độ của điểm B là

Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn điều kiện $y^2\ge 2xz; z^2\ge 2xy$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $P=\frac{2x}{2x+y}+ \frac{y}{y+z}+\frac{3z}{z+2x}$ nằm trong khoảng nào sau đây?

Trong không gian vưới hệ tọa độ Oxyz cho các điểm A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;3). Gọi M là một điểm thay đổi nằm trên mặt phẳng (ABC), N là điểm nằm trên OM sao cho OM.ON = 12. Biết rằng khi M thay đổi, điểm N luôn nằm trên một mặt cầu cố định. Tính bán kính R của mặt cầu đó

Cho ba điểm A(-1;-2), B(3;2), C(4;-1). Tìm giá trị nhỏ nhất của $\left|\stackrel{\rightharpoonup }{EA}+ \stackrel{\rightharpoonup }{EB}+\stackrel{\rightharpoonup }{EC}\right|$ khi E di động trên trục hoành Ox

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;3) và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B. C khác với gốc tọa độ sao cho biểu thức 6OA+3OB+2OC có giá trị nhỏ nhất

Cho điểm M nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC, đường tròn có bán kính R. Tính giá trị của $T=M{A}^4+M{B}^4+M{C}^4$

Một màn ảnh hình chữ nhật cao 1,4m được đặt ở độ cao 1,8m so với tầm mắt (tính từ đấu mép dưới của màn hình). Để nìn rõ nhất phải xác định vị trí đứng cách màn ảnh sao cho góc nhìn lớn nhất

Vị trí đó cách màn ảnh

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm ba chữ số được lập thành từ tập X={0,1,2,3,4,5,6,7}. Rút ngẫu nhiên một số thuộc S. Tính xác suất để rút được một số mà trong đó, chữ số đứng sau luôn lớn hơn hoặc bằng chữ số đứng trước

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Gọi (P) là mặt phẳng chứa BC và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Trong (P) xét đường tròn (C) đường kính BC. Diện tích mặt cầu nội tiếp hình nón có đáy là (C) và đỉnh A bằng

Cho Elip $\left(E\right): \frac{x^2}{1}+\frac{y^2}{1/4}=1$ Gọi M(a,b) là điểm thuộc (E) sao cho | a + b| đạt giá trị lớn nhất. Giá trị $a^4+b^2$ là