Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;10] thỏa mãn ${\int }_0^{10}f\left(x\right)dx=7$ và ${\int }_2^{6}f\left(x\right)dx=3$ Tính $P= {\int }_0^{2}f\left(x\right)dx+ {\int }_6^{10}f\left(x\right)dx$ 

Cho hàm số $y=\frac{2x+1}{x+2}$ có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng $∆: 3x-y+2=0$ là

Cho đường thẳng (d): -x+y-2=0 và $\left(∆\right)$2mx + (m+1)y-3=0. Giá trị của m để hai đường thẳng vuông góc là

Cho hình thoi ABCD tâm O (như hình vẽ). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho tập hợp $M=\left\{x=3k/k\in Z, -3\le \le 3\right\}, N=\left\{y=2t/t\in Z, -5\le t\le 5\right\}$. Số các tập con của cả hai tập hợp M,N là 

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây

Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x)=tan⁵x 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm một vecto chỉ phương của đường thẳng $d:\frac{x-4}{7}=\frac{y-5}{4}=\frac{z+7}{-5}$

Cho tam giác ABC . M, I lần lượt là trung điểm của BC và AM. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

Miền nghiệm của bất phương trình x+3y-2<0 là nửa mặt phẳng chứa điểm nào trong các điểm sau?

Kí hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), trục hoành và hai đường thẳng x=a, y=b như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hàm số y=2x⁴+3 đồng biến trên khoảng

Cho khối chóp có thể tích bằng 1/3m³ và diện tích đáy bằng 1/2m². Khi đó chiều cao của khối chóp bằng

Hàm số nào sau đây không có cực trị?

Cho dãy số liệu thống kê: 48,36,33,38,32,48,42,33,39. Khi đó số trung vị là  

Cho phương trình z²-2bz+c=0 có nghiệm phức z₁=2-3i. Tìm biểu thức liên hệ giữa b và c.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $∆:\left\{\begin{array}{l}x=2-t\\ y=1\\ z=-2+3t\end{array}\right.$ không đi qua điểm nào sau đây?

Cho ba điểm A(1;1), B(3;2); C(m+4; 2m+1). Tìm m để A,B,C thẳng hàng 

$\underset{x\to -\infty }{lim}\left(x^3-3x^2+2x+2018\right)$ bằng

Cho hàm số $y=x+\frac{1}{x}$ Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

Cho một vật thể có dạng như hình vẽ. Ba cạnh là ba đường parabol giống nhau, mọi mặt phẳng vuông góc với đường cao SO của vật thể đều cắt nó theo thiết diện là tam giác đều. Mặt phẳng trung trực của đường cao cắt vật thể theo thiết diện là tam giác đều có cạnh bằng 4$\sqrt{3}m$ Đáy là tam giác đều có cạnh bằng 6$\sqrt{3}m$

Cho hai số thực x, y dương thỏa mãn: ${\log }_2\frac{x^2+2xy + 2x+1}{3-3y^2-xy+x}=6-x^2-4xy-6y^2$ Giá trị lớn nhất của biểu thức P=2x+5y bằng

Gieo một con xúc sắc cân đối đồng chất. Giả sử con xúc sắc xuất hiện mặt b chấm. Xác suất để phương trình x² –bx+b -1=0 có nghiệm lớn hơn 3 bằng

Có một mảnh bìa hình chữ nhật ABCD với AB=4a, AD=2a. Người ta đánh dấu M là trung điểm của AB, N và P là các điểm thuộc CD sao cho DN = CP = a. Sau đó người ta cuốn mảnh bìa lại sao cho cạnh BC trùng với cạnh AD tạo thành một hình trụ. Tính thể tích của tứ diện AMNP với các đỉnh A, M, N, P nằm trên hình trụ vừa tạo thành

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-3;2), B(3;3;0) và đường thẳng $\left(d\right):\frac{x-2}{2}=\frac{-y}{2}=\frac{z-1}{2}$ Lấy điểm M thuộc đường thẳng (d) sao cho chu vi tam giác MAB đạt giá trị nhỏ nhất. Tọa độ điểm M(a;b;c). Tính a + b + c

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $\left|z-1-2i\right|=4$ Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $\left|z+2+i\right|$ Tính giá trị của tổng S=M²+ m² 

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(0;1;3), B(2;3;1) và mặt phẳng (P): x+3y-2z+3=0. Gọi d là một đường thẳng thay đổi trong (P) và H, K là hình chiếu của A, B trên d. Biết rằng khi AH = BK thì trung điểm I của đoạn HK luôn nằm trên đường thẳng $∆$ cố định có véc tơ chỉ phương $\overrightarrow{u}$ Vectơ  cùng phương với vectơ nào?

Cho hàm số f xác định, có đạo hàm trên R thỏa mãn f²(-x) =(x²+2x+4)f(x+2) và f(x) $\ne 0, \forall x \in R$. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = 0 là

Cho hàm số $f\left(x\right)={\int }_1^x\frac{t^3-(m+2)t^2+ 2(m+1)t-4}{t^4+1}dt$ với x > 1. Trong [-10;10] có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m để hàm số đã cho có 3 điểm cực trị

Tìm m để phương trình cos2x + 2(m+1)sĩn -2m-1=0 có đúng 3 nghiệm $x\in \left(0;\mathrm{\pi }\right)$

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $\sqrt{m+ 4\sqrt{m+4\sin x}}=\sin x$ có nghiệm

Cho hàm số: y=x^-3-3(m+1)x²+9x+m-2 (1) có đồ thị là (C_m). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để (C_m) có điểm cực đại, cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng y=1/2x ?

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R và có đạo hàm f‘(x) thỏa mãn f’(x)=(1-x)(x+2).g(x) + 2018 trong đó g(x)<0, mọi x thuộc R. Hàm số y=f(1-x)+2018x+2019 nghịch biến trên khoảng nào?

Cho hình trụ (T) có bán kính đáy R, trục OO’ bằng 2R và mặt cầu (S) có đường kính là OO’. Gọi S₁ là diện tích mặt cẩu (S), S₂ là diện tích toàn phần của hình trụ (T). Khi đó $\frac{S_1}{s_2}$ bằng?

Cho hàm số ${\int }_{-1}^{1}f\left(x\right)dx=4$ trong đó hàm số y=f(x) là hàm số chẵn trên [-1;1). Tính ${\int }_{-1}^1\frac{f\left(x\right)}{2^x+1}dx$ 

Cho hàm số f(x) có đồ thị của hàm số y=f’(x-2)+2 như hình vẽ dưới. Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Một chất điểm chuyển động với vận tốc v=30(m/s) thì đột ngột thay đổi gia tốc a(t)= 4-t (m/s²). Tính quãng đường đi được từ thời điểm thay đổi gia tốc đến thời điểm vận tốc nhỏ nhất

Một quả bóng cao su được thả từ đọ cao 81m. Mỗi lần chạm đất, quả bóng lại nảy lên 2/3 độ cao của lần rơi trước. Tính tổng các khoảng cách rơi và nảy của quả bóng từ lúc thả bóng cho đến lúc bóng không nảy lên nữa

Cho khối tám mặt đều cạnh a. Nối tâm của các mặt bên ta được khối lập phương có thể tích bằng V. Tỷ số $\frac{a^3}{V}$ gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau?

Biết rằng ${\int }_0^{\ln 2}\left(x+\frac{1}{2e^x+1}\right)dx=\frac{1}{2}{\ln }^{a}2+ b\ln 2 + c\ln \frac{5}{3}$ Trong đó a, b, c là các số nguyên. Khi đó S=a+b-c bằng bao nhiêu?