Đồ thị hàm số $y=\frac{2-x}{x-1}$ có đường tiệm cận ngang là

Số 7922 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số $u_n=n^2+1$

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Có bao nhiêu đường thẳng đi qua các đỉnh của hình lập phương và vuông góc với đường thẳng AA'?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm M(3;-1;-2). Hình chiếu vuông góc của điểm M lên trục Oz là điểm có tọa độ

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}\left(x+1\right)<{\log }_{\frac{1}{2}}\left(2x-1\right)$ 

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm I(1;0;2) và đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y}{-1}=\frac{z}{1}$ Gọi (S) là mặt cầu có tâm I, tiếp xúc với đường thẳng d. Bán kính của (S) bằng

Cho 3 điểm A, B, C phân biệt thỏa mãn B nằm giữa A và C. Xét các mệnh đề

(1) Hai vecto $\overrightarrow{AB,}\overrightarrow{AC }$ ngược hướng                (2) Hai vecto $\overrightarrow{AB,}\overrightarrow{CA }$ ngược hướng

(3) Hai vecto $\overrightarrow{CA,}\overrightarrow{CB }$ cùng hướng

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên

Rút gọn biểu thức $P=x^{\frac{1}{3}}.\sqrt[4]{x}$ với x là số thực dương

Trong các đa diện sau, đa diện nào không luôn luôn nội tiếp được trong một mặt cầu

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Có bao nhiêu mặt cầu (S) có bán kính R=5 tâm là I thuộc đường thẳng $d: \left\{\begin{array}{l}x=t\\ y=1+t\\ z=3t\end{array}\right.$ và đi qua điểm $A(1;4;0)$ 

Xét tính chẵn lẻ của hai hàm số $f\left(x\right)=2\left|x\right|$ và $g\left(x\right)=\left|2x+2\right|-\left|2x-2\right|$ 

Cho các phát biểu sau:

(1) Đề thi này khó quá!

(2) Số 100 chia hết cho 3.

(3) x là số tự nhiên chẵn

Trong các phát biểu trên có bao nhiêu phát biểu là mệnh đề?

Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp hình lăng trụ

Cho $F\left(x\right)$ là nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=x\ln x$ Tìm $F\text{'}\text{'}\left(x\right)$ 

Cho hàm số $y=f\left(x\right) có f\text{'}\left(x\right)>0, \forall x\in (a,b)$ Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Một hình cầu nội tiếp trong một hình nón tròn xoay. Một hình trụ ngoại tiếp hình cầu đó và có đáy dưới nằm trong mặt phẳng đáy của hình nón. Gọi V₁, V₂ lần lượt là thể tích của khối nón và khối trụ. Giá trị nhỏ nhất của của $\frac{V_1}{V_2}$ là

Cho hàm số y=f(x) liên tục và có đạo hàm trên R thỏa mãn điều kiện: $6x{e}^{2x}-y^n=4\left(y-y\text{'}\right)$ Biết rằng $f\left(0\right)=0; f\left(\ln 2\right)=4{\ln }_{}^{3}2+\ln 2$ Giá trị của tích phân ${\int }_0^{1}f\left(x\right)dx$ nằm trong khoảng nào dưới đây?

Cho hai số thực dương x, y. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

$P=2018-\left(16y^3+{10}^{3x}-24y\right)+12.{10}^{x+logy}$

Cho số phức z. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 

$P=\left|z\right|+\left|z-2+2i\right|+2i\left|z+1-2i\right|+\left|z-4-3i\right|$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy, biết $SC=\sqrt{3}$ Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của SB, SD, CD, BC. Tính thể tích của khối chóp A.MNPQ

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Các điểm M, N, P, Q thay đổi tương ứng trên cạnh AB. AD, CD, CB. Giá trị nhỏ nhất của tổng MN + NP + PQ + QM là

Cho số phức $z\ne 0$ thỏa mãn $z\sqrt{2z.\overline{z}+3}=2\left|z\right|(1+iz)$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có SA=x và tất cả các cạnh còn lại có độ dài bằng 18cm. Có hai giá trị của x là $x_1,x_2$ thỏa mãn để thể tích của khối chóp S.ABCD bằng $972\sqrt{2}c{m}^3$ Tổng ${x_1}^2+{x_2}^2$ là

Nhân một ngày chủ nhật đẹp trờ nhà Vua đến thăm phủ Hoài đức và dự lễ hội săn bắn. Trường bắn được xây dựng đặc biệt là tam giác vuông tại A và AB = 1(km) như hình vẽ. Con mồi chạy trên cạnh huyền theo hướng từ B đến C. Nhà Vua đứng ở vị trí đỉnh A của tam giác vuông và giương cung bắn. Mũi tên trúng con mồi tại điểm M. Tại đó, người hầu xác định được tích vô hướng giữa chiều mũi tên và hướng chạy con mồi thỏa mãn $\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{BC}=\frac{7}{4}$ và $AM=\frac{3}{4}BC$

Diện tích trường bắn gần số nào nhất trong các số sau

Cho khai triển ${\left(1+x+x^2+...+x^9\right)}^{10}=a_o+x{a}_1+{x^2}_2+...+x^{90}{a}^{90}$ 

Tính giá trị $P=C_{10}^o{a}_o-C_{10}^1{a}_1+C_{10}^2{a}_2-...+C_{10}^{10}{a}_{10}$

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2019;2019] sao cho hàm số $y=\left|x^3-6x^2+\left(9-m\right)x+2x-2\right|$ có 5 điểm cực trị?

Cho đường tròn (C) có phương trình $x^2+y^2-6x+2y-5=0$ và điểm A(1;0) đường thẳng (d) đi qua A cắt đường tròn theo dây cung MN có độ dài ngắn nhất. Phương trình (d) là

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định. Có đạo hàm trên R thỏa mãn: ${\left[f\left(-x+2\right)\right]}^2+{\left[f\left(x+2\right)\right]}^3=10x$ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ tại điểm có hoành độ bằng 2

Cho hình chóp S.ABC có $\widehat{BSC}={120}^o \widehat{CSA}={60}^o, \widehat{ASB}={90}^o$ và SA = SB = SC. Gọi I là hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y=\left|x^2+2x+a-4\right|$ Tìm giá trị của a để gá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-2;1] đát giá trị nhỏ nhất.

Biết$\underset{x\to 0}{lim}\frac{\sqrt{8x^3+x^2+6x+9}-\sqrt[3]{9x^2+27x+27}}{x^3}=\frac{a}{b}$ $(a,b \in \mathrm{\mathbb{Z}}$và $\frac{a}{b}$ tối giản). Giá trị của a+b bằng

Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a, AC=BD=b, AD=BC=b. Tính cosin góc giữa đường thẳng AC và BD

Đồ thị hàm số $f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có dạng như hình vẽ sau:

Phương trình $a{\left(f\left(\left|x\right|\right)\right)}^3+b{\left(f\left(\left|x\right|\right)\right)}^2+cf\left(\left|x\right|\right)+d=0$ (*) có số nghiệm là

Ở loài Ong, ong đực chỉ có mẹ, còn ong cái có cả bố và mẹ. Hỏi một con ong đực có tổ tiên ở đời thứ n tuân theo quy luật dãy số nào trong các dãy số sau?

Tại sân ga, có một đoàn tàu gồm 8 toa. Có 5 hành khách lên tàu, độc lập với nhau, mỗi người lên 1 toa ngẫu nhiên. Tính xác suất để sau khi hành khác lên tàu, đoàn tàu còn 7 toa trống.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$có đồ thị $f\left(x\right)$ như hình bên. Biết rằng: $f\left(x_3\right)=f\left(x_o\right)$ và $f\left(x_1\right)+f\left(x_2\right)=f\left(x_5\right)+f\left(x_7\right)$ Giá trị lớn nhất của hàm số $y=f\left(x\right)$ trên $\left[x_{1; }{x}_7\right]$ bằng

Cho hàm số $f\left(x\right)=\ln \frac{2018x}{x+1}$ Tính tổng $S=f\text{'}\left(1\right)+f\text{'}\left(2\right)+...+f\text{'}\left(2018\right)$ 

Để bảo quản sữa chua người ta cho vào tủ lạnh, khi đó vi khuẩnlactic vẫn tiến hành lên men làm giảm độ PH của sữa. Một mẫu sữa chua tự làm có độ giảm PH cho bởi công thức $G\left(t\right)=7\ln (t^2+1)-19(t⩾0)$ (đơn vị %) (t đơn vị là ngày). Khi độ giảm PH quá 30% thì sữa chu mất nhiều tác dụng. Hỏi sữa chua trên được bảo quản tối đa trong bao lâu?

Có bao nhiêu giá trị $x\in \left[0; 2\mathrm{\pi }\right]$ để cho 3 số: $\cos 2x; sinx; \sin 2x-1$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng có công sai khác 0?