Hết kì gửi thứ nhất, bác Lan không rút tiền ra mà tiếp tục gửi tiết kiệm kì thứ hai với lãi suất như cũ. Hãy biểu thị số tiền thu được (cả vốn lẫn lãi) của bác Lan sau kì gửi thứ hai theo x.

Xét bài toán ở tình huống mở đầu.

Gọi x là lãi suất gửi tiết kiệm của bác Lan (x được cho dưới dạng số thập phân). Hãy biểu thị số tiền thu được (cả vốn lẫn lãi) của bác Lan sau kì gửi thứ nhất theo x.

Bác Lan gửi tiết kiệm 100 triệu đồng vào ngân hàng với kì hạn 12 tháng theo thể thức lãi kép. Sau năm thứ nhất, do chưa có nhu cầu sử dụng nên bác Lan không rút tiền ra mà tiếp tục gửi 12 tháng nữa, với lãi suất như cũ. Sau hai năm bác Lan rút tiền ra thì nhận được 118,81 triệu đồng cả vốn lẫn lãi. Hỏi lãi suất gửi tiết kiệm là bao nhiêu?

Một bể bơi hình chữ nhật có diện tích 300 m2 và chu vi là 74 m. Tính các kích thước của bể bơi này.

Áp dụng: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

3x2 + 5x – 2.

x2 + 11x + 18;

Chứng tỏ rằng nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm là x1 và x2 thì đa thức ax2 + bx + c phân tích được thành nhân tử như sau:

ax2 + bx + c = a(x – x1)(x – x2).

Tìm hai số u và v, biết:

 u + v = 20, uv = 99;

Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của phương trình sau:

Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của phương trình sau:

x2 – 12x + 8 = 0;

Giải bài toán trong tình huống mở đầu.

Tìm hai số biết tổng của chúng bằng –11 , tích của chúng bằng 28.

Vuông đố Tròn: “Hãy tìm một phương trình bậc hai mà tổng và tích các nghiệm của phương trình là hai số đối nhau.”

Tròn trả lời: “Tớ tìm ra rồi! Đó là phương trình x2 + x + 1 = 0”.

Em có đồng ý với ý kiến của Tròn không? Vì sao?

Tính nhẩm nghiệm của phương trình sau:

biết phương trình có một nghiệm là

Cho phương trình 2x2 – 7x + 5 = 0.

Xác định các hệ số a, b, c rồi tính a + b + c.

Tròn nói: “Không cần giải, tớ biết ngay tổng và tích hai nghiệm của phương trình x2 – x + 1 = 0 đều bằng 1”.

Ý kiến của em thế nào?

Không giải phương trình, hãy tính biệt thức ∆ (hoặc ∆’) để kiểm tra điều kiện có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm của phương trình bậc hai sau:

Không giải phương trình, hãy tính biệt thức ∆ (hoặc ∆’) để kiểm tra điều kiện có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm của phương trình bậc hai sau:

2x2 – 7x + 3 = 0;

Từ kết quả HĐ1, hãy tính x1 + x2 và x1x2.

Xét phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0). Giả sử ∆ = b2 – 4ac ≥ 0.

Nhắc lại công thức tính hai nghiệm x1, x2 của phương trình trên.

Bác An có 40 m hàng rào lưới thép. Bác muốn dùng nó để rào xung quanh một mảnh đất trống (đủ rộng) thành một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 96 m2 để trồng rau. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn đó.

Giả sử doanh thu (nghìn đồng) của một cửa hàng bán phở trong một ngày có thể mô hình hoá bằng công thức R(x) = x(220 – 4x) với 30 ≤ x ≤ 50, trong đó x (nghìn đồng) là giá tiền của một bát phở. Nếu muốn doanh thu của cửa hàng đạt 3 triệu đồng thì giá bán của mỗi bát phở phải là bao nhiêu?

Từ một tấm tôn hình vuông, người ta cắt bỏ bốn hình vuông có độ dài cạnh 8 cm ở bốn góc, sau đó gập thành một chiếc thùng có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp và có thể tích là 200 cm3. Tính độ dài cạnh của tấm tôn hình vuông ban đầu.

Sử dụng máy tính cầm tay, tìm nghiệm gần đúng của các phương trình sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):

a)

b)

Sử dụng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn, giải phương trình sau:

Sử dụng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn, giải phương trình sau:

Sử dụng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn, giải phương trình sau: