Giải các hệ phương trình sau

b) $\left\{\begin{array}{l}4x+7y=16\\ 4x-3y=-24\end{array}\right.$

Phần tự luận

Nôi dung câu hỏi 1

Giải các hệ phương trình sau

a) $\left\{\begin{array}{l}x+y=2\\ 2x-3y=9\end{array}\right.$

Tìm một số có hai chữ số, biết rằng số đó gấp 7 lần chữ số hàng đơn vị của nó và nếu đem số cần tìm chia cho tổng các chữ số của nó được thương là 4 và số dư là 3. Số cần tìm là:

Hệ phương trình: 

$\left\{\begin{array}{l}2x+3y=0\\ 3x+4y=-1\end{array}\right.$

Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình:

$\left\{\begin{array}{l}4x+5y=3\\ x-3y=5\end{array}\right.$

Tập nghiệm của phương trình 7x + 0y = 21 được biểu diễn bởi đường thẳng:

Cho phương trình x + y = 1 (1). Phương trình nào sau đây có thể kết hợp với (1) để được một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm.

Phần trắc nghiệm

Nội dung câu hỏi 1

Cặp số (1;0) là nghiệm của phương trình nào sau đây:

Cho đường tròn (O;R) và điểm M ở ngoài đường tròn sao cho OM=8/5 R . Kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A, B là các tiếp điểm), đường thẳng AB cắt OM tại K.

d) Đường thẳng MO cắt đường tròn (O) tại C và D (C nằm giữa O và M). Gọi E là điểm đối xứng của C qua K. Chứng minh E là trực tâm của tam giác ABD.

Cho đường tròn (O;R) và điểm M ở ngoài đường tròn sao cho OM=8/5 R . Kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A, B là các tiếp điểm), đường thẳng AB cắt OM tại K.

c) Kẻ đường kính AN của đường tròn (O). Kẻ BH vuông góc với AN tại H. Chứng minh MB.BN = BH.MO .

Cho đường tròn (O;R) và điểm M ở ngoài đường tròn sao cho OM=8/5 R . Kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A, B là các tiếp điểm), đường thẳng AB cắt OM tại K.

b) Tính MA, AB, OK theo R.

Cho đường tròn (O;R) và điểm M ở ngoài đường tròn sao cho OM=8/5 R . Kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A, B là các tiếp điểm), đường thẳng AB cắt OM tại K.

a) Chứng minh K là trung điểm của AB.

Cho biểu thức:

$M=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-3.\frac{\sqrt{x}-1}{x-5\sqrt{x}+6}$ với $x\ge 0,x\ne 4,x\ne 9$

b) Tìm giá trị của x để M < – 1 .

Cho biểu thức:

$M=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}+\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-3.\frac{\sqrt{x}-1}{x-5\sqrt{x}+6}$ với $x\ge 0$, $x\ne 4,x\ne 9$

a) Thu gọn biểu thức M.

Giải phương trình:

$\sqrt{x^2-4x+4}=x+2$

Xác định b để đường thẳng ($d_3$) y = 2x + b cắt ($d_2$ ) tại điểm có hoành độ và tung độ đối nhau.

a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị của các hàm số sau:

$y=\frac{-1}{2}x\left(d_1\right) và y=\frac{1}{2}x+3\left(d_2\right)$

Thực hiện các phép tính:

c) $\sqrt{\frac{3\sqrt{5}-1}{2\sqrt{5}+3}}-\sqrt{\frac{\sqrt{5}+11}{7-2\sqrt{5}}}$

Thực hiện các phép tính:

b) $\frac{2}{3+2\sqrt{2}}-\frac{2}{3-\sqrt{8}}$

Thực hiện các phép tính:

a) $4\sqrt{24}-3\sqrt{54}+5\sqrt{6}-\sqrt{150}$

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên tiếp tuyến Ax lấy điểm C ≠A . Đoạn thẳng BC cắt (O) tại M. Gọi I là trung điểm của MB, K là trung điểm của AC

c) Chứng minh KM là tiếp tuyến của đường tròn (O)

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên tiếp tuyến Ax lấy điểm C ≠A . Đoạn thẳng BC cắt (O) tại M. Gọi I là trung điểm của MB, K là trung điểm của AC

b) Chứng minh A, I, C, M cùng nằm trên 1 đường tròn

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên tiếp tuyến Ax lấy điểm C ≠A . Đoạn thẳng BC cắt (O) tại M. Gọi I là trung điểm của MB, K là trung điểm của AC

Cho hai đường tròn (O;R) và (O;r) tiếp xúc ngoài tại A. Một đường thẳng (d) tiếp xúc với cả hai đường tròn trên tại B và C với B ∈ (O), C ∈ (O’).

b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh MA là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (O‘).

Cho hai đường tròn (O;R) và (O;r) tiếp xúc ngoài tại A. Một đường thẳng (d) tiếp xúc với cả hai đường tròn trên tại B và C với B ∈ (O), C ∈ (O’).

a) Chứng minh tam giác ABC vuông

Biết đường kính của một đường tròn là 10cm. Biết khoảng cách từ tâm O của đường tròn đến đường thẳng a là 5 cm. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn là:

Một dây AB của đường tròn tâm (O) có độ dài 12 cm. Biết khoảng cách từ tâm O đến dây là 8 cm. Bán kính của đường tròn đó bằng:

Cho đường tròn (O; 5cm). Trên đường tròn này lấy dây AB bằng 6 cm. Khoảng cách từ tâm O đến dây AB là:

Chọn câu có khẳng định sai.

Cho AB và AC là 2 tiếp tuyến của (O) với B, C là các tiếp điểm. Câu trả lời nào sau đây là sai?

Phần trắc nghiệm

Nội dung câu hỏi 1

Chọn khẳng định đúng.

Tâm của đường tròn đi qua ba điểm phân biệt A, B, C phân biệt không thẳng hàng là giao điểm của:

Cho (O; 15 cm), dây AB cách tâm 9cm thì độ dài dây AB là:

Cho AB và AC là 2 tiếp tuyến của (O) với B, C là các tiếp điểm. Câu trả lời nào sau đây là sai?

Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh AB = 7 cm; AC = 24 cm; BC = 25 cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:

Gọi d là khoảng cách hai tâm của hai đường tròn (O, R) và (O', r) (với 0 < r < R). Để (O) và (O') ở ngoài nhau thì

Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là:

Cho (O; 6cm) và đường thẳng a. Gọi d là khoảng cách từ tâm O đến a. Điều kiện để a cắt (O) là:

Cho đoạn thẳng OI = 8 cm. Vẽ các đường tròn (O; 10cm); (I; 2cm). Hai đường tròn (O) và (I) có vị trí tương đối như thế nào với nhau?

Nếu tam giác có góc tù thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là điểm nằm ở:

Cho (O; 15cm) có dây AB = 24 cm thì khoảng cách từ tâm O đến dây AB là: