Hình thoi không có tính chất nào dưới đây?

Trong các hình sau, các hình nào có hai đường chéo vuông góc với nhau?

Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là

Cho tứ giác \[ABCD\] có \(\widehat A + \widehat B = 140^\circ \). Khi đó \(\widehat C + \widehat D = ?\)

Cho các hình vẽ sau:

Hình 1	Hình 2	Hình 3	Hình 4

Trong các hình sau, những hình nào là tứ giác lồi?

Trong một tứ giác, đường chéo là

Khai triển \({\left( {x - 7} \right)^2}\) ta được

Khai triển biểu thức \(4{x^2} - 25{y^2}\) theo hằng đẳng thức ta được

Thu gọn đa thức \(Q = {x^2} + {y^2} + {z^2} + {x^2} - {y^2} + {z^2} + {x^2} + {y^2} - {z^2}\) được kết quả là  

Đơn thức \( - 36{a^2}{b^2}{x^2}{y^3}\) (với \(a,b\) là hằng số) có hệ số là

Chứng minh rằng nếu \[{a^4} + {b^4} + {c^4} + {d^4} = 4abcd\] và \(a,\,b,\,c,\,d\) là các số dương thì \[a = b = c = d.\]

Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:

a) \(3{x^2} - \sqrt 3 x + \frac{1}{4}\);              b) \({x^2} - x - {y^2} + y\);

c) \[{x^4} + {x^3} + 2{x^2} + x + 1\];             d) \({x^3} + 2{x^2} + x - 16x{y^2}\).

Một hộp giấy có dạng hình hộp chữ nhật với chiều rộng là \(x\) (cm), chiều dài hơn chiều rộng \(y\) (cm) và chiều cao là \(y + 3\) (cm) (như hình dưới). Viết đa thức biểu thị diện tích xung quanh và thể tích của hộp giấy đó.

Tính nhanh giá trị các biểu thức sau:

a) \({202^2}\);

b) \(299\,.\,301\);

c) \({95^3} + {15.95^2} + 3.95.25 + {5^3}\);

d) \(9\left( {{{10}^2} + 10 + 1} \right) + 100\left( {{{98}^2} + 392 + {2^2}} \right)\).

Cho hai đa thức:

\(M = 23{x^{23}}y - 22x{y^{23}} + 21y - 1\) và \(N =  - 22x{y^3} - 42y - 1\).

a) Tính giá trị của mỗi đa thức \(M,\,N\) tại \(x = 0;\,y =  - 2\).

b) Tính \(M + N,\,M - N\).

c) Tìm đa thức \(P\) sao cho \(M - N - P = 63y + 1\).

Phân tích đa thức \[{x^3}\left( {13xy - 5} \right) - {y^3}\left( {5 - 13xy} \right)\] thành nhân tử ta được

Cho hai đa thức \(A = xy\left( {x + 1} \right) + x\left( {3 - xy} \right)\) và \(B = 5 + xy\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Thu gọn đa thức \(A = 5{x^2}y - 3xy + \frac{1}{2}{x^2}y - xy + 5xy - \frac{1}{3}x + \frac{1}{2} + \frac{4}{3}x - \frac{1}{4}\) được kết quả là  

Biểu thức \[{x^3} + 125{y^3}\] bằng

Khai triển \({\left( {2x - 3} \right)^2}\) ta được

Cho đa thức \(K = \frac{1}{2}{x^2}y - 3xyz + \frac{2}{3}{x^3}{y^2}{z^4} - 2\). Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Cho hình bình hành \[ABCD\] có cạnh \(AB = 2AD.\) Gọi \[M,{\rm{ }}N\] lần lượt là trung điểm của \[AB\] và \[CD.\]

a) Chứng minh rằng \(DMBN\) là hình bình hành.

b) Chứng minh rằng \(AN\) là tia phân giác của góc \[DAB.\]

c) Gọi giao điểm của \(AN\) với \[DM\]là \[P,{\rm{ }}CM\] với \[BN\] là \[Q.\] Tìm điều kiện của hình bình hành\[ABCD\] để tứ giác \[PMQN\] là hình vuông.

Tứ giác \(ABCD\) có \(\widehat C = 50^\circ ,\,\,\widehat D = 60^\circ ,\,\,\widehat A:\widehat B = 3:2.\) Tính \(2\widehat A - \widehat B\) (đơn vị: độ).

Cho tam giác nhọn \[ABC\] có \[AB < BC.\] Từ trung điểm \(M\) của cạnh \(AB\) kẻ đường thẳng song song với \(BC\) cắt cạnh \(AC\) tại \(N.\) Trên cạnh \(BC\) lấy điểm \(D\) sao cho \(BD = MN.\) Kẻ đường cao \[AH\left( {H \in BC} \right)\] của tam giác \[ABC\].

a) Tứ giác \(BMND\)là hình bình hành.                     b) Tam giác \(AMH\) cân tại \(A\).

c) \(\widehat {AMN} = \frac{2}{3}\widehat {HMN}.\)       d) Tứ giác \(DHMN\) là hình thang cân.

Cho hai đa thức:

\(A = {x^2}y + 5xy - 1\) và \(B = 3y\left( {3y - x} \right) + \left( { - 2{x^2}{y^2} - 6x{y^3} + 4xy} \right):\frac{2}{3}xy\).

a) Đa thức \(A\) có bậc là 2.

b) Đa thức \(B\) không chia hết cho 6.

c) Với \(x = \frac{1}{2};\) \(y = 4\) thì \(B = - 6\).

d) Tổng của hai đa thức \(A\) và \(B\) có hạng tử tự do là 6.

Hình bình hành \(ABCD\) là hình chữ nhật khi

Cho tứ giác \(ABCD\) có \(\widehat {C\,} = 60^\circ ,\widehat {D\,} = 80^\circ ,\widehat {A\,\,} - \widehat {B\,} = 10^\circ .\) Số đo của \(\widehat {A\,}\) là

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?